結(jié)構(gòu)力學(xué)第七章力法-資料下載頁
2025-05-02 12:46本頁面
【正文】 8 1 1150 . 3 4 1 ( )44Pq l E IXE I lq l q l?? ? ? ? ???01111 ??? PX?39。39。1139。1111 ??? ??39。39。139。11 PPP ????? 88 例 753 求下圖示具有彈簧支座梁的 M圖。 解： 1) 基本體系見圖 b)。 2) 力法方程： 3) 求系數(shù)和自由項(xiàng)： A B EI l q32 EIkl?a) 原結(jié)構(gòu) A B EI l q32 EIkl?b) 基本體系 X1 4339。39。1 ( ) /44Pq l q llEI EI??? ? ?89 EIldxEIM3139。11 ?? ???239。39。11122llEI l EI? ? ? ?EIlEIlEIl653211 ????A B X1=1產(chǎn)生的變形圖 X1=1 EIlkl 2/1 2?39。11?39。39。11?11?A B q39。1P?39。39。1P?P1?EIqlkql4/24?荷載產(chǎn)生的變形圖 A B X1=1 1 1M圖 4339。39。1 ( ) /44Pq l q llEI EI??? ? ?90 EIqlqllEIP 242181321 3239。1????????EIqlEIqlEIqlP 2474243331???????4）求未知力并作 M圖 31 1 1 1276/2 4 57()20Pq l E IXE I lql?? ? ? ? ??A B q82qlMp圖 A B 207 2ql202ql8009 2qlM圖 A B X1=1 1 1M圖 167。 76 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算及力法 計(jì)算校核 91 一、 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算 用力法求出超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力后，欲求某截面的位移，則單位荷載可以加在任選的基本體系上，即超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算可以在任選的基本體系上進(jìn)行。 對(duì)于某超靜定結(jié)構(gòu)， 所選取的各種基本體系在外因（荷載、溫度變化、支座移動(dòng)）以及未知力 X共同作用下，其內(nèi)力和變形與原結(jié)構(gòu)完全相同。 所以求原結(jié)構(gòu)的位移就轉(zhuǎn)化為求基本體系的位移。 02 ?y92 例 761 求梁中點(diǎn)豎向位移 ΔCV， EI為常數(shù)。 解： 1) 單位荷載加在原結(jié)構(gòu)上 2 3 2 31223 2 8 24 2 12 24l ql ql l ql ql??? ? ? ? ? ? ?328838851llly?????)(3 8 4322422 4311 ??????? EIqllqlEIyEICV ?原結(jié)構(gòu) A B ql/2 l/2 C l/8 C A B 122ql122ql242qlC A B 1 l/8 l/8 M 圖 M圖 ω1 ω2 y1 y2 93 基本體系 I 2) 單位荷載加在基本體系 I上 842124823222321lllqlqll??????????12325221qlyly??3 2 2 41 1 2 21 1 52 2 ( )24 32 8 12 384CVql l l ql qlyyE I E I E I??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） （ ）A B qC 1221qlX ?1221qlX ?C A B 122ql122ql242qlC A B 1 l/4 M 圖 M圖 ω1 ω2 y1 y2 94 基本體系 II 3）單位荷載加在基本體系 II上 24823224122322321qlqllqlqll?????????163283421llyly????331 1 2 24 4 41 1 32 4 4 2 4 1 613( ) ( )9 6 3 8 4 3 8 4CVq l l q l lyyE I E Iq l q l q lE I E I??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?（ ） （ ）A B qC 1221qlX ?22qlX ?C A B 122ql122ql242qlC A B 1 l/2 M 圖 M圖 ω2 ω1 y2 y1 95 例 762 求圖示剛架結(jié)點(diǎn)水平位移 ΔDH，各桿EI如圖示。 解： 單位荷載分別加在四種基本體系上，顯然基本體系 1的計(jì)算最簡(jiǎn)單（見下頁圖）。 )( 1 (66212 1 ??????????? EIEIDH ）2EI 2EI 7kN/m 3EI 6m 6m A C D B A C D B M圖 () 96 X1 6 7kN/m A C D B 基本體系 1 A C D B 1 1M圖 6 7kN/m C D B 基本體系 2 X1 X2 X3 X2 X3 C D B A A 1 2M圖 97 3M圖 4M圖 3 7kN/m C D B 基本體系 3 X3 X2 X1 C D B A A 1 3 3 6 7kN/m C D B 基本體系 4 X3 X1 X2 C D B A A 1 6 二、 超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi) 力圖的校核 98 超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖的校核，除了校核求得的M、 FQ、 FN是否滿足平衡條件外，最主要的是變形條件的校核。只有既滿足平衡條件又滿足變形協(xié)調(diào)條件的解答才是超靜定結(jié)構(gòu)正確的解答。 在進(jìn)行變形條件的校核時(shí)，通常選擇原結(jié)構(gòu)位移等于零的截面進(jìn)行校核，也就是進(jìn)行超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算。 如下圖連續(xù)梁，可以校核 ΔBV 、 Δ CV、 ΔDV是否等于零，也可以校核 φA、 Δ φB、 Δ φC是否等于零。 校核 φA 99 1M圖 3M圖 校核 ΔDV A B C D 1 A B C D 1 2M圖 校核 Δ φB A B C D 1 M圖 A B C D 100 對(duì)于如下圖示封閉型剛架，可以得到位移校核的簡(jiǎn)單公式。梁、柱長(zhǎng)均為 6m。 M 圖 上圖封閉剛架已求得彎矩圖，為驗(yàn)算 E左右截面相對(duì)轉(zhuǎn)角 ΔφE是否等于零，切開 E截面，加上一對(duì)單位集中力偶，得到 圖，則 MA C D B M圖 () A C D B 1 1 1 1 E 2EI 2EI 3EI ? ?? ? ???? 0dxEIMdxEI MME?101 由上式得出結(jié)論，當(dāng)結(jié)構(gòu)只受荷載作用時(shí)，沿封閉剛架 M/EI圖形的面積之和等于零。 在計(jì)算 M/EI的面積之和時(shí)，規(guī)定剛架外側(cè)的面積為正，剛架內(nèi)側(cè)的面積為負(fù)，或者相反。 102 1 1 1( 6 6 2 2 226 )31 1 1( 6 6 3 2 21 1 1( 6 6 2 2 21 27 ( 172 .8 126 )2 3 2 9 0EEIEIEIEI EI EIEI EI EI?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?））M圖 () A C D B 2EI 2EI 3EI 103 例 763 判斷如下圖 a)所示彎矩圖是否正確。 顯然， ，可知 M圖有錯(cuò)誤。 0??? ? ? DBC dxEI MM?A B C D M圖 a) A B C D M 圖 b) 1 104 例 764 判斷如下圖 a)所示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn) D水平位移的方向。 解： 取圖 b)所示基本體系，在結(jié)點(diǎn) D加單位水平荷載，作 圖。 M1 0 ( )2DH yEI ?? ? ? ?可見，結(jié)點(diǎn) D水平位移方向向右。 A C D B a) M圖 () 2EI 2EI 3EI A C D B 1 6 Mb) 圖 ω
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