達(dá)朗貝爾原理理論力學(xué)-資料下載頁
2025-05-02 06:02本頁面
【正文】 以勻速率運動。試用動靜法求在 圖示 位置時，作用在桿上的力偶矩 M的大小及兩繩的張力。 vB P ω aA ε aBn aBt aA aBAt aBAn aA aCAt aCAn 運動分析 確定 aC 、 ε 確定慣性力 A為基點研究 B ,確定 ε A為基點研究 C ,確定 aC vB P ω 運動分析 BAAA vvLvEAv ??? )2/(/?以 A為基點研究 B ????? 45c o s45c o s ?BAnBAnB aaaLva ABA /)21(2 ????)2/()21()2/( 22 LvLa ABA ???? ?? （逆時針） 以 A為基點研究 C )(/)221)(2/1(45si n/)21)(2/1(45c o s22?????????????LvaaaLvaaaACAACAnCAACx??aA ε aBn aBt aA aBAt aBAn aA aCAt aCAn 加慣性力，作受力圖 TA M TB c mg Fgcx Fgcy Mgc A B Cxgx maF ?? ???? 00)F( gCgxiP MLFMM2)21(231AmvM ???（逆時針） 045s i n45s i n 0)F( ???????? gCBAiC MLTMLTM? ?????? 045c o s)(0 mgFTTY gyBAiCygy maF ?LmvmgTLvmgT ABAA /21221 /)32(21221 22 ?????12/)2( 2 ?LmM gC ?P 列平衡方程，求未知力： aA ε aBn aBt aA aBAt aBAn aA aCAt aCAn 在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)圓盤重為 Q， 半徑為 R， 平板重為 P， 圓盤與平板間無相對滑動，板放在 的光滑斜面上，圓盤與 的斜面之間有滑動，其動滑動摩擦系數(shù)為 。試求：（ 1）圓盤的角加速度；（ 2）平板沿斜面即將脫離圓盤時的速度，若系統(tǒng)在AC=L位置由靜止開始進(jìn)入運動。 ?? 60??? 30?39。f例 題 15 運動分析： 板 AC： 平動 圓盤 O： 定軸轉(zhuǎn)動 ε a Ra /??受力分析： Q P MgO Fg NA NB FB Q MgO FB NB FC NC gPaF g /?BB NfF 39。?gQ R agQRM g /21/21 20 ?? ?對于整個系統(tǒng)：平面一般力系，三個獨立平衡方程，四個未知數(shù) : ε 、 NB(或 FB)、 NA、 NA的作用點。 在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)圓盤重為 Q， 半徑為 R， 平板重為 P， 圓盤與平板間無相對滑動，板放在 的光滑斜面上，圓盤與 的斜面之間有滑動，其動滑動摩擦系數(shù)為 。試求：（ 1）圓盤的角加速度；（ 2）平板沿斜面即將脫離圓盤時的速度，若系統(tǒng)在 AC=L位置由靜止開始進(jìn)入運動。 ??30?39。f??60?alvalvvdvadrdrdvva 2 2 2 ???? ? ?gQ R aM g /210 ?解：系統(tǒng) ? ? 0iX ? ? 030c o s ????? QPNF Bg圓盤 ? ? 0??iCM F030c o s0 ?????? RQMRFRN gBB? ?? ?? ?? ?? ?QPfgQPQfa??????39。1239。13? ?? ?? ?? ?? ? RQPfgQPQfRa???????39。1239。13/?Q P MgO Fg x NA FB Q MgO FB NB FC NC gPaF g /?BB NfF 39。?NB ? ? ? ?? ?? ?? ?QPfLQPQfaLv???????39。1239。1322 2/1： 00??DEBD??02 ?? DEBD ??? ： 例 題 16 aC 2laC??附加動反力。 D E 受力分析： B D C m1g mg FEY FEX FgC2 MgC2 FBY FBX FDY FDX FDY FDX DE桿： ? ? 0F ??iEM 0?DxFBD桿： ? ? 0F ?? iDM? ? 0F ?? iBM? ? 0iX 0?BxF32 2lFBy????32lF Dy ???附加動反力。 B A M G 運動分析 加慣性力、作受力圖 raaaBB ?? ?raaAA ?? ?0例 題 17 a ?A ?B B A M G Q1 Q2 P YA XA MgA FgQ2 MgB FgP a ?A ?B 真題（ 2022） 圖示勻質(zhì)圓環(huán)在鉛垂面內(nèi)。已知 :圓環(huán)質(zhì)量為 m、半徑為 R， 試用動靜法求當(dāng)截斷繩 O2B的瞬時，圓環(huán)質(zhì)心 C的加速度。 α aCx aCy MI T FICy FICx mg 運動分析 受力分析 aA aCA aCy aCx ?AACyCx Caaaa ???? ? 02 0)( I c y ???? IiA MRFmgFM0 00 ???? cxIxx aFF2RaCy??5gaCy ?真題（ 2022） 圖示質(zhì)量為 m、半徑為 R勻質(zhì)圓盤可繞 O轉(zhuǎn)動。已知 :OB=L， 圓盤初始靜止 ， 試用動靜法求撤去 B處約束瞬時，圓盤質(zhì)心 C的加速度和 O處約束力。 aC 運動分析 受力分析 RC ??a0 2 0)( ????? RFMLmgFM IcIiO 024022Cx? ????RLRFFFIOxRgLaC 3?MI FOy FIC mg FOx cIC maF ??221 mRM I ? 020 Cyy? ???? mgRLFFF IO討論作業(yè)： 重點：運動學(xué)分析，加慣性力。 TFIMOxFOyFAMIAFITFNF 例 6 在圖示機(jī)構(gòu)中，沿斜面向上作純滾動的圓柱體和鼓輪 O均為均質(zhì)物體，各重為 P和 Q，半徑均為 R，繩子不可伸長，其質(zhì)量不計，斜面傾角 ?，如在鼓輪上作用一常力偶矩 M，試求：圓柱體 A的角加速度。 拓展： ? 虛位移原理求解
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