直線回歸ppt課件(2)-資料下載頁
2025-05-01 22:17本頁面
【正文】 2 1 0 2 8XYYbnb S SbtSd f n = = = =229。= = =0 . 0 50 . 0 1( 8 ) 2 . 3 0 6( 8 ) 3 . 3 5 5tt==統(tǒng)計推斷：接受備擇假設，認為 b是高度顯著的，回歸方程的效果顯著。 53 2221()()1220. 357 4 ( ) 18810 64aEXS M Sn XX=?= ? =229。54 1 1 5 . 3 7 6 86 3 . 4 41 . 8 1 8 82 1 0 2 8aatSd f n= = == = =0 . 0 50 . 0 1( 8 ) 2 . 3 0 6( 8 ) 3 . 3 5 5tt==統(tǒng)計推斷：接受備擇假設，認為 a是高度顯著的，回歸方程不經(jīng)過原點。 55 （四）回歸方程的擬合度 決定系數(shù) R2 56 （四）回歸方程的擬合度 決定系數(shù) R2 配合回歸方程的過程也稱為擬合， 原理是最小二乘原理。所以對于每一個特定的資料來說，能夠滿足誤差平方和最小的要求。 但是對于不同的資料，回歸方程的擬合程度不同。 如果資料中各個觀測值的散點非常緊密，說明兩個變量之間的相關程度較高，那么得到的回歸方程就好。反之就差。 決定系數(shù)：度量回歸方程擬合程度的好壞。 57 22:()R X Y X YY Y X YSS bS P SPrSS SS SS SS= = =決 定 系 數(shù) 決定系數(shù)為依變量的總變異中由自變量所造成的變異所占的比例，等于相關系數(shù)的平方。 決定系數(shù)越大，說明自變量對依變量的影響也越大，用所配合的回歸方程進行估計和預測的效果也越好。 58 （六） 簡單線性相關與回歸的聯(lián)系 回歸與相關之間關系密切 正相關 回歸系數(shù)為正 負相關 回歸系數(shù)為負 零相關 回歸系數(shù)為零 59 /( 1 )/( 1 )X Y Y YXYYXX X Y X XY YXXS P S S S SSPbrSS S S S S S S S SS S n SrrSS S n= = = ?= ? ?60 如果以 x 為依變量， y為自變量，回歸方程為： ?x a b y=+ XYXYYSPbSS=X Y X Y X YX Y Y X X YXY XYS P S P S Pr b bS S S S S S S S= ? ?相關系數(shù) r是正反兩個回歸系數(shù)的幾何平均數(shù) 61 相關顯著性檢驗與對回歸的顯著性檢驗的關系 回歸平方和與相關平方和相等 222X Y X Y YRYX X YS P S P S SS S r S SS S S S S S= = =(1)所以：對回歸關系的 F 檢驗與對相關關系的 F 檢驗是等價的。 (2)對回歸系數(shù)的 t 檢驗與對相關系數(shù)的 t 檢驗也是等價的。 62 對于簡單相關和回歸來說 ,相關系數(shù) r、回歸系數(shù) b、相關關系、回歸關系的檢驗是等價的， 只要其中一項檢驗結果為差異顯著，則可以說明兩個變量之間存在顯著的相關和回歸關系，建立的回歸方程有意義，可以利用該方程進行間接估測。 63 １、求相關系數(shù) ２、相關系數(shù)的顯著性檢驗 ３、如果顯著，繼續(xù)求 a和 b，配合回歸方程 ４、實際應用 64 ? 在 SPSS中的 Analyse菜單中 Correlate—[Bivariate]過程進行相關分析； ? 在 SPSS中的 Analyse菜單中 Regression—[Linear]過程進行回歸分析 65 本節(jié)小結 一、 “ 最小二乘法 ” 配合回歸方程 二、回歸方程的顯著性檢驗 方差分析 三、回歸系數(shù)的顯著性檢驗 t檢驗 四、回歸與相關的關系。 五、具體應用時需注意的 問題 66 The End
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