【正文】 實(shí)驗(yàn) a =a0。 r=0 D?=const. a?N曲線 ai , (da/dN)i D?,ai ,DKi da/dNDK 曲線 lgda/dN lg(DK) 105~6 a (mm) a0 O N D?=const. r=0 ai da dN 109 66 低、中、高速率三個(gè)區(qū)域： 低速率區(qū)： 有下限或門檻值 DKth。 DK＜ DKth, 裂紋不擴(kuò)展。 高速率區(qū) : 有上限 Kmax=KC， 擴(kuò)展快，壽命可不計(jì)。 C、 m和 DKth，是描述疲勞裂紋擴(kuò)展性能的基本參數(shù) 。 中速率區(qū) : 有對(duì)數(shù)線性關(guān)系。 Paris公式 ： da/dN=C(DK)m lgda/dN lg(DK) 105~6 109 低 中 高 th D K c K =(1 r) DK=(1r)Kmax 2 da/dNDK曲線 67 1） 基本公式 應(yīng)力強(qiáng)度因子： a f K = p ? 中心裂紋寬板 f=1； 單邊裂紋寬板 f= Paris疲勞裂紋擴(kuò)展公式： da/dN=C(DK)m 臨界裂紋尺寸 ac：有線彈性 斷裂判據(jù) ： C c K f K ? = p a ? max max 2 max ) ( 1 ? p f K a C c = 即： 3 疲勞裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測 返回主目錄 68 da/dN用 Paris公式表達(dá)時(shí)的裂紋擴(kuò)展方程 對(duì)于無限大板， f=const.，在 D?=，由 Paris公式 da/dN=C(DK)m 積分，即： ? ? = ac NC m dN C( fD? da 0 ) p a a0 得到 : ? ? ? ? ? ? ? D D = ) ln( ) ( 1 ] 1 1 [ ) 1 5 . 0 ( ) ( 1 0 0 a a f C a a m f C N c m c m C p ? p ? m=2 m?2 (1225) 69 已知 a0, ac, 給定壽命 NC, 估算在使用工況(r)下所允許使用的最大應(yīng)力 ?max。 2） 抗疲勞斷裂設(shè)計(jì)計(jì)算 已知載荷條件 D?， r，初始裂紋尺寸 a0, 估算臨界裂紋尺寸 ac , 剩余壽命 NC。 已知載荷條件 D?， r, 給定壽命 NC, 確定 ac及可允許的初始裂紋尺寸 a0。 臨界裂紋尺寸 ： ac=(1/p)(KC/f?max)2 裂紋擴(kuò)展壽命 ： NC=?(f, D?,R, a0, ac) 基本方程 裂紋擴(kuò)展條件 ： DKDKth 70 解： 1. 邊裂紋寬板 K的表達(dá)式： K=?(pa) 1/2 例 1： 邊裂紋板 a0=, 載荷為 ?max=200MPa。 r=0, 材料參數(shù) ?ys=630MPa, ?u=670MPa, DKth=, Kc=104MPa, 裂紋擴(kuò)展速率為 da/dN= 1012(DK)3, 試估算其壽命。 4. 臨界裂紋長度 ac？ ac=(1/p)(KC/f?max)2=(1/p)(104/?200)2= 3. 長度為 a0的初始裂紋是否擴(kuò)展？ DK=? (pa) 1/2=9MPa＞ DKth= 2. DK=KmaxKmin=(?max?min)=? 71 5. 估算壽命 NC： 將 a0=, ac=, D?=200, f=, m=3 代入 (1225)式得： NC=189500次循環(huán) 討論 1： a0和 KC對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的影響 控制 a0，可大大提高疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。 A0/mm K/ (MPa ) m ac/mm NC/千周 % 104 68 100 52 17 104 68 104 68 208 272 105 材料韌性 KC ， ac ，有利于檢出裂紋。 72 例 2. 中心裂紋寬板受 ?max=200MPa, ?min=20MPa作 用 。 KC=104MPa, 工作頻率 。 為保證安 全 ， 每 1000小時(shí)進(jìn)行一次無損檢驗(yàn) 。 試確定檢 查時(shí)所能允許的最大裂紋尺寸 ai。 [ da/dN=4 1014(DK)4 m/c ] 解： 1. 計(jì)算臨界裂紋尺寸 ac： 對(duì)于中心裂紋寬板 f=, 有： 2. 檢查期間的循環(huán)次數(shù) : N= 3600 1000= 105 次 2 max ) ( 1 ? p KC ac= = 73 3. 尺寸 ai的裂紋 , 在下一檢查期內(nèi)不應(yīng)擴(kuò)展至 ac。 本題 m=4, 由裂紋擴(kuò)展方程 (1225)式有： 注意 D?=?max?min=180Mpa， C=4 1014， 代入上式有： = 即： ai=1/= m= mm c m c i a C N a 1 ) ( 1 + D = p ? 討論 ：若檢查發(fā)現(xiàn) ai＞ ，則不安全。 要繼續(xù)使用，應(yīng)降低應(yīng)力水平或縮短檢查期。 D = ] 1 1 [ ) 1 5 . 0 ( ) ( 1 0 a a m f C N c m C p ? 74 如：檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)裂紋 ai=10 mm,， 若不改變檢查周期繼續(xù)使用，則應(yīng)滿足： 注意， D?改變，臨界裂紋尺寸 ac不再為 ， 而應(yīng)寫為： ac= 2 2 max ) ) 1 ( ( 1 ) ( 1 ? p ? p D = c c K r K 如縮短檢修周期，同樣可求得由 ai=10mm到 ac=86mm的循環(huán)次數(shù)為： N＜ 213238 次， 檢查期周為： T＜ N/( 3600)=592 小時(shí)。 ) 1 1 ( ] [ 1 ? D c m/21 i m m a a f CN p ? m/21 解得： D?＜ 159MPa, ?max=D?/(1r)＜ 176 MPa 返回主目錄 75 疲勞的特點(diǎn)是： 擾動(dòng)應(yīng)力作用；破壞起源于高應(yīng)力局部； 有裂紋萌生 擴(kuò)展 斷裂三階段； 是一個(gè)發(fā)展過程。 r=1的 SN曲線是基本 SN曲線。 疲勞性能可用 SN曲線描述： Sm?N=C Sa不變時(shí)， r或 Sm增大，疲勞壽命下降。 無限壽命設(shè)計(jì)： S?Sf ； Sf—疲勞持久極限 小 結(jié) 76 恒幅疲勞 應(yīng)力比 r 應(yīng)力幅 Sa 已知材料的基本 SN曲線 r=1 Yes SaS1 Sm=(1+r)/(1r)Sa No Nf?? Yes No 求壽命 Nf=C/Sa 由 Goodman直線： (Sa/S1)+(Sm/Su)=1 求 Sa(r=1) 疲勞裂紋萌生壽命分析： 隨機(jī)載荷 計(jì)數(shù)法 Miner 理論 D n N i i = = ? 1 變幅載荷 77 裂紋在靜強(qiáng)度足夠的情況下可低應(yīng)力引起斷裂。工程中最常見的、危害最大的是 I (張開 )型裂紋。 裂紋尺寸和形狀 作用應(yīng)力 材料斷裂韌性 K1C 斷裂三要素 斷裂判據(jù)： K f a W a = ( , ) L ? p ? K 1C 作用 抗力 斷裂控制參量： K—應(yīng)力強(qiáng)度因子，（ MPa ） m 中心裂紋寬板， f=1；單邊裂紋寬板， f=。 78 da/dNDK曲線下限有 DKth。 裂紋不擴(kuò)展條件： DK?DKth 疲勞裂紋擴(kuò)展速率的主要控制參量是 DK。 裂紋擴(kuò)展壽命估算基本公式： Paris公式： da/dN=C(DK)m 臨界裂紋尺寸 ： ac=(1/p)(Kc/f?max)2 控制 a0，可大大提高疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。 材料韌性 KC ， ac ，有利于檢出裂紋。 79 再 見 習(xí)題： 1210， 1211。 返回主目錄