牛頓運動定律學習ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 12:06本頁面
【正文】 量為 m = m0t， t+Δt時刻質量 增加了 Δm = m0Δt，把 m與 Δm視為質點系作為研究對象， Δt作為研究過程。 在 Δt時間內，質點系動量的增量也就是 Δm動量的增量： 32 ㈡ 質心運動定理 ? ?? ? ??? ])([)()( dt rmddtddt rdmdtddt vmdF iiiiii????外? ??? ?? 2222 )/()()( dt mrmdmdt rmd iiiiii??? ? 22dt rdmF??,mm i? ?令 ,Cii rmrm ?? ?? ? ????CCC amdtvdmdtrdmF ????22外結論：質點系所受外力的矢量和等于質點系質量與質心加 速度的乘積，即 ? ?CamF ??外幾點說明和注意 ：⑴質心 C的位置由質點系質量分布決定 ⑵記住關系式： ⑶只有外力才能改變質心運動狀態(tài)，內力只能改變質點系 內各質點的運動狀態(tài) ??? ??? iiCiiCiiC amamvmvmrmrm ?????? ,:/ mrmr iiC ?? ?? mzmzmymymxmx iiCiiCiiC /,/,/ ??? ???33 例 1 已知三個質點的質量和位置坐標： m1=1, x1= 1, y1= 2； m2=2, x2= 1, y2=1； m3=3, x3=1, y3=2，求質心位置坐標 xC, yC. 解：據(jù)質心定義式 032113)1(2)1(1321332211???????????????????mmmxmxmxmmxmxiiiC13212312)2(1321332211??????????????????mmmymymymmymyiiiCx y 0 1 m1 2 1 m2 1 2 m3 C 34 例 2：質量相等的三個跳傘員，手拉手從飛機上跳下。由于做了某種動作，其中一人的質心加速度 ,與豎直方向成 30176。 ；另一人的加速度 , 豎直向下。求第三個人的加速度 ga 561 ?ga 542 ?3a?30o x y a1 a2 j?ga,amj?gm CC ????? ??00 33 由質心定義 : 30202203, amamamamamam CiiC ?????? ????? ?jgigjgjgigjgjgjgigjgaaaa C?)3311(?????3)?()?30c o s?30s i n(?3351535453353545656213????????????????????????39。2027||, 3323233 ?????? yxaayx a r c t ggaaa ?解：以地為參考系，把三個人視為質量均為 m0的質點系，由質心定理， ? ? ,amFC??外aC=g a3 α 35 ㈢ 質心參考系 選慣性系 oxyz為基本參考系，以質點系質心 C為坐標原點建立質心參考系 Cx39。y39。z39。，相對 o系只做平動。一般 ，所以質心系一般不是慣性系，但它是一個很特殊、很重要的參考系 0?Ca?? ? ?? ??????? 039。,39。)39。( iiCCiiCiiii vmvmvmvmvvmvm ????????即，相對質心系，質點系的動量恒等于零 x y z o x39。 y39。 z39。 C 36 167。 動量守恒定律的常見形式 據(jù)質點系動量定理的導數(shù)形式， 顯然， 即在某一過程中，如果質點系所受外力矢量和 始終等于零，則質點系動量守恒。 ? ?? )( pdtdF ??外? ? ?? 恒矢量則，若 外 pF ?? 0用分量式表示： ????????????恒量則若恒量則若恒量則若zzyyxxpFpFpF,0,0,037 a1 a2 v1 v2 F x m1 m2 例 1 槍身后坐距離：如圖所示，子彈在槍膛內做勻加速運動的時間 Δt = ，子彈的質量 m1= 10 –3 kg，槍的質量 m2=，子彈出膛 相對地的速度 v1=735m/s，求子彈 出膛時，槍身后坐距離。 解： 在 Δt時間內，火藥的爆發(fā)力使子彈和槍身做勻加速直線運動，設加速度分別為 a1,a2，槍身末速度為 v2 忽略手或肩的抵抗力 F，槍、彈系統(tǒng)動量守恒，有 02211 ??? vmvm smmvmv / 32112 ????? ?由勻加速直線運動位移公式，槍身后坐距離： mmmtvttatax 0 )(32212212221???????????????38 解： 以地為參考系，設彈出膛時炮車對地速度為 據(jù)相對運動公式，炮彈對地的速度： 1v?,vvv 12 ??? ??例 2 求大炮后坐速率：如圖 所示，炮車質量 m1，炮彈質量 m2，出膛時相對炮車速度 v2 ， 方向與水平成 θ角，求炮車后 坐速率。 1212 vc o svvvv xxx ???? ?水平分量)/(c o s)(c o s,0)c o s(212211212212211mmvmvvmmvmvvmvm????????????以炮彈、炮車為一系統(tǒng)，在水平方向上可認為不受外力 作用，因而在發(fā)彈過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒： x y θ v2 v1 m1 m
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