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流體力學(xué)第八章ppt課件-資料下載頁(yè)

2025-05-01 06:33本頁(yè)面
  

【正文】 點(diǎn)單位質(zhì)量流體質(zhì)量力的位勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能和動(dòng)能的總和保持不變,且這三種機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)換。 167。 歐拉積分式和伯努利積分式 伯努利方程 三、伯努利方程 伯努利方程 ?質(zhì)量力僅僅是重力 不可壓縮流體 gz???? /pp F ?? 常數(shù),常數(shù)??? 22vpgz ?常數(shù)??? 22vp F? 物理意義 :在重力作用下不可壓縮理想流體作定常流動(dòng)時(shí),對(duì)于 有旋流動(dòng),沿同一條流線(xiàn) 單位質(zhì)量流體的位勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能和動(dòng)能的總和保持不變;對(duì)于 無(wú)旋流動(dòng),在整個(gè)流場(chǎng) 中總機(jī)械能保持不變 . 167。 渦線(xiàn) 渦管 渦束 渦通量 一、渦線(xiàn) 一條曲線(xiàn),在給定瞬時(shí),這條曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)與位于該點(diǎn)的流體微團(tuán)的角速度的方向相重合。 1?2?3?4?渦線(xiàn)的微分方程 ),(),(),( tzyxdztzyxdytzyxdxzyx ?????167。 渦線(xiàn) 渦管 渦束 渦通量 二、渦管 在給定瞬時(shí),在渦量場(chǎng)中任取一不是渦線(xiàn)的封閉曲線(xiàn),通過(guò)封閉曲線(xiàn)上每一點(diǎn)作渦線(xiàn),這些渦線(xiàn)形成一個(gè)管狀表面。 三、渦束 渦管中充滿(mǎn)著作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的流體 四、渦通量 旋轉(zhuǎn)角速度的值與垂直于角速度方向的微元渦管橫截面積的乘積的兩倍。 dAdJ ?2? ???An dAJ ?2167。 速度環(huán)量 斯托克斯定理 一、速度環(huán)量 速度在某一封閉周線(xiàn)切線(xiàn)上的分量沿該粉筆周線(xiàn)的線(xiàn)。 ? ? ?????? )( dzvdyvdxvsdv zyx?? 速度環(huán)量是標(biāo)量,其正負(fù)號(hào)不僅與速度的方向有關(guān),而且與線(xiàn)積分的繞行方向有關(guān)規(guī)定沿封閉周線(xiàn)繞行的 正方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?。 167。 速度環(huán)量 斯托克斯定理 二、斯托克斯定理 沿微元封閉周線(xiàn)的速度環(huán)量等于通過(guò)該周線(xiàn)所包圍的面積的渦通量。 證明 : dyyvdxxvv xxx ??????2dxxvv xx ???2dyyvv xx ???xvyv2dyyvv yy ??? dyyvdxxvv yyy ??????2dxxvv yy ???dydx?dA BCDdJdAdx dyyvxvdyvdyyvvdxdyyvvdyyvdxxvvdydyyvdxxvvdxxvvdxdxxvvvdzxyyyyxxxxxyyyyyxxx??????????????????????????????????????????2)(])[(21)]()[(21)]()[(21)]([21dJd ??167。 速度環(huán)量 斯托克斯定理 二、斯托克斯定理 (續(xù) ) 沿空間任一封閉周線(xiàn)的速度環(huán)量等于通過(guò)該周線(xiàn)上的空間表面的渦通量。 ??? ????AnKK dAsdv ?2??167。 湯姆孫定理 亥姆霍茲旋渦定理 一、湯姆孫定理 正壓性的理想流體在有勢(shì)的質(zhì)量力作用下沿任何由流體質(zhì)點(diǎn)組成的封閉周線(xiàn)的速度環(huán)量不隨時(shí)間而變化。 ? ?? ?? ???????????????????????????????)()2())1()1()1(][)()]()()([)(2Fzyxzzyyxxzyxzyxzyxdpdvddzzpfdyypfdxxpfdvvdvvdvvdzdtdvdydtdvdxdtdvdzdtdvdydtdvdxdtdvdzvdyvdxvdtddtd?????? ???????? 0)2(])2[( 22 FF pvddpdvddtd ??167。 湯姆孫定理 亥姆霍茲旋渦定理 二、亥姆霍茲旋渦定理 在同一瞬間渦管各截面上的渦通量都相同 正壓性的理想流體在有勢(shì)的質(zhì)量力作用下,渦管永遠(yuǎn)保持為由相同流體質(zhì)點(diǎn)組成的渦管。 在有勢(shì)的質(zhì)量力作用下,正壓性的理想流體中任何渦管的強(qiáng)度不隨時(shí)間而變化,永遠(yuǎn)保持定值。
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