曲線和曲面造型基礎(chǔ)-資料下載頁
2025-05-01 05:29本頁面
【正文】 uNuNxu0,0,0,0,0,0,)()(])()()()([)(?????? dp NURBS曲線與曲面 權(quán)因子的幾何意義 權(quán)因子的幾何意義示意圖 共線四點的交比： i????? ????? )1(1 :pmpd:nmnd ii?討論：權(quán)因子對曲線形狀的影響 NURBS曲線與曲面 圓錐截線的 NURBS表示 三段圓弧表示整圓 四段圓弧表示整圓 ]1,1,1,,0,0,0[ 32323131?U ]1,1,1,,0,0,0[ 434342424141?U NURBS曲線與曲面 用如圖所示的標準型二次有理 B233。zier曲線（ NURBS的一個特例）表示給定的圓錐截線，主要任務(wù)是確定 w1。 2210222211002)1(2)1()1(2)1()(??????uuuuuuuuu????????? bbbp0)(m,bbp 1 ???? ?)()( 202121)(,bp 1 ??? ?121 )(?所以，當(dāng) w1為任意值時，曲線上的 p(1/2)點在 mb1的連線上。 11120214112141241112104121 1 )()( ? ??? ? ????? ???? bbbbbbpnf?????????11111111))1?????1mbmnnmb(nbmn( 二次曲線弧的形狀因子 NURBS曲線與曲面 對于圓弧，可以證明 21221c o sc o s1 c o smbmn ???? ????可以根據(jù)形狀因子確定二次曲線弧的類型： ???????????????????????202110bbbbbb，直線）（，橢圓?。ǎ?，拋物線）（，雙曲線）（），（和），一對直線即001~001~11(111211211211?????ff???111 ??1mbmn討論 ： ?負權(quán)因子； ?節(jié)點插入； 給定控制頂點 b0[0 0]、 b1[1 0] 、 b2[0 1]及權(quán)因子w0= w2 =1, w1=1/2 ，定義一條平面有理二次 B233。zier曲線 p(u),0≤ u≤ 1.（ 1）求插入一個節(jié)點 1/2后，新的控制頂點及相應(yīng)的權(quán)因子；（ 2）求曲線上參數(shù)為 1/2的點 p(1/2)。 習(xí) 題 NURBS曲線與曲面 ? ?? ?? ?? ??minjljkijiminjljkijijivNuNvNuNvu0 0,0 0,)()()()(d),(p??NURBS曲面方程： ? ?? ?? ?? ???mrnslskrsrljkijiljkiminjljkijivNuNvNuNvuRvuRvu0 0,,。,0 0,。,)()()()(),(),(),(??dp NURBS曲線與曲面 擬合： 曲線與曲面造型方法 曲線與曲面造型中的常用術(shù)語 曲線與曲面造型方法 光順： 曲線與曲面造型方法 幾何連續(xù)性： 曲線與曲面造型方法 參數(shù)連續(xù)性： 曲線與曲面造型方法 幾何連續(xù)性： 曲線與曲面造型方法 裁剪曲面： uvuvr ( u , v )內(nèi) 環(huán) 1內(nèi) 環(huán) 2外 環(huán) 1 曲線與曲面造型方法 曲面設(shè)計： 曲線與曲面造型方法 拉伸： 截面曲線 確定深度 生成 拉伸 拉伸曲面 圖 拉伸曲面生成過程 曲線與曲面造型方法 拉伸的數(shù)學(xué)描述： 給定母線 ??? mi ikiuRu0 ,)()( dr ，驅(qū)動方向 ， R 驅(qū)動距離 d ， 可構(gòu)造 NURBS列表柱面： ? ?? ??mi jjijki vuRvu010,1,。, d),(),(p其中， Rdd,dd1,0, ???? diiii 曲線與曲面造型方法 旋轉(zhuǎn)： 圖 旋轉(zhuǎn)曲面生成過程 母線 旋轉(zhuǎn)軸 旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)角度 生成 旋轉(zhuǎn)曲面 曲線與曲面造型方法 旋轉(zhuǎn)曲面的數(shù)學(xué)表示： 給定母線 ??? nijlj vRv0, )()( dr將上式同圓的 NURBS定義方法相結(jié)合，便可得到旋轉(zhuǎn)面： ? ?? ??minjjilji vuRvu0 0,。2, d),(),(p其中， miji , .. . ,1,0, ?，d 應(yīng)根據(jù) dj 來獲得 . 曲線與曲面造型方法 掃成： 曲線與曲面造型方法 變剖面掃成： 圖 可變剖面的掃成 （ a） 軌跡曲線組 （ c） 輔助軌跡曲線組 （ d）可變剖面掃成曲面 箭頭方向 （ b） 設(shè)定原始軌跡 選為原始軌跡 曲線與曲面造型方法 水 箱 NURBS 曲 面 剖面線 +輪廓線 +掃掠規(guī)則 剖面線在掃動過程中的變化方式 ? 同步掃掠 ? 脊線掃掠 ? 平行掃掠 ? 旋轉(zhuǎn)掃掠 工程需求的反映 曲線與曲面造型方法 蒙皮： 單向蒙皮曲面的生成過程 選取參考截面線 單向蒙皮曲面 生成 曲線與曲面造型方法 單向蒙皮曲面： 方法步驟： ? 檢取各截面線 ? 升階，統(tǒng)一次數(shù) ? 插入節(jié)點，統(tǒng)一節(jié)點矢量 ? 確定 v向節(jié)點矢量 ? v向 NURBS控制頂點反算 ? 正向計算 曲線與曲面造型方法 雙向蒙皮曲面： 方法步驟： ? 構(gòu)造 u向單向蒙皮曲面。 ? 構(gòu)造 v向單向蒙皮曲面。 ? 構(gòu)造由 u、 v向截面線的交點組成的點陣形成的張量積曲面。 ? 通過節(jié)點插入和升階使三張曲面在兩個方向上分別具有相同的次數(shù)和節(jié)點矢量。 ? 進行布爾和運算，得到最終曲面。 曲線與曲面造型方法 渦 輪 葉 片 排 氣 管 NURBS 曲 面 型 芯 NURBS 曲 面 曲線曲面造型方法應(yīng)用實例 曲線與曲面造型方法 柴油機汽缸蓋 手電鉆 整體葉輪 曲線與曲面造型方法 The End
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