正整數(shù)指數(shù)函數(shù)ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 03:05本頁面
【正文】 N ＋ ) 的形式；選項(xiàng) C ，若 a － 3 ＝ 1 ，即 a ＝ 4 時(shí)不符合定義；選項(xiàng) D ， y ＝ ( 3 － 1)x( x ∈ N ＋ ) ， 3 － 1 0 且 3 － 1 ≠ 1 ，x ∈ N ＋ ，符合正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義，故選 D. 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 2 ．函數(shù) y ＝ ( a2－ 3 a ＋ 3) ax為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，則 a 等于( ) A ． 1 B ． 2 C ． 1 或 2 D ．以上都不對(duì) [ 答案 ] B [ 解析 ] ∵ y ＝ ( a2 － 3 a ＋ 3) a x 為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)， ∴ a 2 － 3 a ＋ 3 ＝ 1 ， ∴ a ＝ 2( a ＝ 1 舍去 ) ，故選 B. 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 3 ．我國(guó)工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值從 1990 年到 2022 年的 20 年間翻了兩番，設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為 x ，則有 ( ) A ． (1 ＋ x )19＝ 4 B ． (1 ＋ x )20＝ 3 C ． (1 ＋ x )20＝ 2 D ． (1 ＋ x )20＝ 4 [ 答案 ] D 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 [ 解析 ] 本題為增長(zhǎng)率模型函數(shù)，為指數(shù)函數(shù)形式： 設(shè) 1990 年總產(chǎn)值為 1 ，則 (1 ＋ x )20＝ 4. 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 二、填空題 4 ． ( 2022 湖北模擬 ) 某市 2022 年有 1 萬輛燃油型公交車．有關(guān)部門于 2022 年投入 128 輛電力型公交車，隨后電力型公交車每年的投入比上一年增加 50% ，該市 20 12 年應(yīng)該投入________ 輛電力型公交車． [ 答案 ] 1458 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 [ 解析 ] 由已知 2022 年投入 128 (1 ＋ 50% ) ； 2022 年投入 128 (1 ＋ 50% )2； 2022 年投入 128 (1 ＋ 50% )3； ?? ∴ 2022 投入 128 (1 ＋ 50% )6＝ 1458( 輛 ) ． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 5 ．已知函數(shù) f ( x ) 滿足對(duì)任意正整數(shù) x1， x2，當(dāng) x1 x2時(shí)，有 f ( x1) f ( x2) ，且 f ( x1＋ x2) ＝ f ( x1) f ( x2) ．寫出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù) ________ ． [ 答案 ] f ( x ) ＝ 2 x ( x ∈ N ＋ )( 答案不唯一 ) [ 解析 ] 由 f ( x 1 ＋ x 2 ) ＝ f ( x 1 ) f ( x 2 ) 知，正整數(shù)指數(shù)函數(shù)滿足要求，又當(dāng) x 1 x 2 時(shí)有 f ( x 1 ) f ( x 2 ) ，知函數(shù)為增函數(shù)， ∴ a 1. 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 三、解答題 6 ．某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為 100 萬人，如果年自然增長(zhǎng)率為 % ，試解答下面的問題： ( 1) 寫出該城市的人口總數(shù) y ( 萬人 ) 與年份 x ( 年 ) 的函數(shù)關(guān)系式； ( 2) 計(jì)算 10 年以后該城市人口總數(shù) ( 精確到 萬人 ) ； 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 ( 3) 計(jì)算大經(jīng)多少年以后該城市人口總數(shù)將達(dá)到 120 萬人( 精確到 1 年 )((1 ＋ % )10≈ ， (1 ＋ % )15≈ ， (1 ＋% )16≈ ) ? [ 分析 ] 本題是增長(zhǎng)率問題，可以分別寫第 1 年、第 2 年，依次類推得 x 年的解析式． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 [ 解析 ] ( 1) 1 年后該城市人口總數(shù)為 y ＝ 100 ＋ 100 %＝ 100 (1 ＋ % ) ； 2 年后該城市人口總數(shù)為： y ＝ 100 (1 ＋ % ) ＋ 100 (1＋ % ) % ＝ 100 (1 ＋ % )2； 3 年后該城市人口總數(shù)為： y ＝ 100 (1 ＋ % )3. x 年后該城市人口總數(shù)為： y ＝ 100 (1 ＋ % )x. 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 ( 2) 10 年后該城市人口總數(shù)為： y ＝ 100 (1 ＋ % )10＝100 10≈ 1 ( 萬人 ) ． ( 3) 令 y ＝ 120 ，則有 100 (1 ＋ % )x＝ 120 ，解方程可得x ≈ 16. 即大約 16 年后該城市人口總數(shù)將達(dá)到 120 萬人． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 課后強(qiáng)化作業(yè) （點(diǎn)此鏈接）
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