本構(gòu)方程及ns方程ppt課件-資料下載頁
2025-04-30 22:12本頁面
【正文】 粘性流體動力學基礎(chǔ)?于是納維 斯托克斯方程可寫成它的向量形式為2） 對 于 不可 壓縮 流體，由于向量形式 張量形式 本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)三、能量方程 ?能量方程的一般式為 為表面力在單位時間內(nèi)對單位質(zhì)量流體所作的功。 為以熱傳導方式傳給單位質(zhì)量流體的熱量。 由富里埃定律知 本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)?從分子輸運的觀點來看，熱傳導反映了分子的能量輸運，粘性力反映了分子的動量輸運。若假定分子輸運通量 (即動量或能量 )與分子的輸運強度 (即宏觀速度梯度或溫度梯度 )成正比，并假定概率分布函數(shù)隨空聞與時間的變化都很小，則由分子運動論可以直接得到廣義牛頓粘性應力公式和富里埃熱傳導定律。 將以上兩式代入能量方程可得 三種形式的能量方程式：能量，溫度，焓 本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)四、關(guān)于粘性流體動力學方程組的封閉性 ?連續(xù)方程式，納維 斯托克斯方程式和能量方程式是研究牛頓流體的粘性流體動力學的基本方程組。在這些方程中，獨立的未知物理量共包含 14個標量函數(shù)，但是基本方程組中只包含 5個獨立方程，因此這組方程并不封閉。 為了使方程組封閉，除必須給出 三個表示流體物性的確切關(guān)系式外，還必須補充 6個獨立方程。而這些補充的關(guān)系式和方程組只能由其它的條件、假定、或規(guī)律來提供。 本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)?在通常的流體力學問題中，輻射熱與其它量相比為小量，故可假定 在通常的流體力學問題中，質(zhì)量力為重力，即 f=g如果能再找到兩個聯(lián)系熱力學狀態(tài)參數(shù)的狀態(tài)方程，則可使方程封閉。但是，到目前為止，尚未找到普遍適用的狀態(tài)方程。我們在這里只準備討論一類簡單的流體，即它們在熱學上和熱量上是完全的氣體，即它們滿足 本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)?由以上諸式構(gòu)成了重力場中完全氣體在無輻射條件下的封閉方程組 7個未知物理量 7個方程，封閉本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)常物性不可壓縮流體基本方程式? 本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)粘性流動的邊界條件 ?由上面幾節(jié)的討論，我們已經(jīng)得到粘性流體動力學問題的基本方程組。由偏微分方程理論知，任何一個方程或封閉方程組具有無數(shù)組可能的解。因此，若要得到完全確定的解，必須給出完全確定的定解條件，即所謂邊界條件和起始條件。為了給定粘性流動在邊界上的物理量，必須首先從物理的角度研究邊界面兩側(cè)物質(zhì)的物理量的相互關(guān)系。本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)一、流體邊界面兩側(cè)的過渡關(guān)系?通常流體的邊界面包括三種類型：– 流體與固體的接觸面– 液體和氣體的接觸面– 兩種液體的接觸面?利用熱力學和力學的平衡特性以及某些物理量的守恒性，可以建立接觸面兩側(cè)的物質(zhì)物理量之間的關(guān)系。 本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)(一 )兩種物質(zhì)的接觸關(guān)系 ?只要兩種物質(zhì)相互接觸，則這兩種物質(zhì)在交界面上的法向速度一定相等，即或下標 “1”、 “2” 表示邊界兩側(cè)。這即兩種物質(zhì)保持接觸的條件。由光滑流體面保持性條件知，流體邊界面永遠保持為流體邊界面。由于相互接觸的交界面方程是兩種物質(zhì)所共有的，因此，兩種物質(zhì)保持接觸的條件又可寫成本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)?(二 )邊界面上分子輸運特性 – 1．在邊界面上切向速度及溫度連續(xù) 在一般流體力學問題中，總是認為交界面兩側(cè)的物質(zhì)處 于熱學和力學的平衡態(tài)，即溫度、切向速度在邊界面上 連續(xù)。 應當指出，在密度很低的條件下，交界面兩側(cè)的物質(zhì)可能處于熱學和力學的非平衡態(tài)，溫度和切向速度可能不連續(xù)。對于理想流體，由于假定不存在分子輸運現(xiàn)象，故可允許在邊界面上存在切向速度和溫度的不連續(xù)。 本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)?2．邊界面兩側(cè)的熱通量過渡關(guān)系 因此邊界面兩側(cè)的溫度梯度在其法向的投影并不相等。 通常 本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)?（三）邊界面兩側(cè)的應力過渡關(guān)系 表面張力合力和表面力的平衡本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)二、邊界條件 ?根據(jù)流體邊界面上的過渡關(guān)系，我們可以給出粘性流體動力學下列四種類型的邊界條件：– 流體在物面上的運動學條件；– 流體在物面上的熱力學條件；– 流體在自由面上的運動學條件；– 流體在自由面上的動力學條件。本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學基礎(chǔ)邊界條件 1. 流體在物面上的運動學條件2. 流體在物面上的熱力學條件 3. 流體在自由面上的運動學條件4. 流體在自由面上的動力學條件
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