非平穩(wěn)時(shí)間序列模型(1)-資料下載頁(yè)
2025-04-30 18:26本頁(yè)面
【正文】 ， Ln(EX)和 Ln(IM)存在協(xié)整關(guān)系。 ?tu1? ?0 . 3 6 4t t tu u e?? ? ? ?() ??????C?u四、誤差校正模型 ? 如果使用 EG或 AEG檢驗(yàn)證實(shí)了若干個(gè)單位根變量存在協(xié)整關(guān)系，則意味著這些變量存在長(zhǎng)期均衡，但在短期中，各變量不可能永久停留在長(zhǎng)期均衡上，而是可能會(huì)偏離長(zhǎng)期均衡，圍繞均衡波動(dòng)。 ? 由于協(xié)整關(guān)系的存在，變量一旦偏離均衡又將會(huì)逐步回復(fù)到長(zhǎng)期均衡。 這種向長(zhǎng)期均衡的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程就是 誤差校正模型 (Error Correct Model, 簡(jiǎn)稱(chēng) ECM)所要闡述的內(nèi)容。 ? 假定長(zhǎng)期利率 ( )和短期利率 ( )都是 ，它們的協(xié)整關(guān)系為： ? 則用于利率期限結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單誤差校正模型為： ? 由格蘭杰表述定理，一個(gè)完備的誤差校正模型可寫(xiě)為： 1tr 2tr(1)I1 0 1 2t t trr? ? ?? ? ?() 1 1 0 1 1 1 1t t tru? ? ? ?? ? ? ?2 2 0 2 1 1 2t t tru? ? ? ?? ? ? ?() () 1 10 11 1 1 1 2 2 111ppt t i t i i t i tiir r r u? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ???2 20 21 1 1 1 2 2 211ppt t i t i i t i tiir r r u? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ???() () ? 將上述內(nèi)容擴(kuò)展至協(xié)整方程中包括 個(gè)變量的情形。 ? 如果向量 為 ，且存在協(xié)整關(guān)系 ，則向量 有一個(gè)誤差校正模型表達(dá)式： ? 因?yàn)?()的誤差校正模型是使用向量形式表述， 因而被稱(chēng)為 向量誤差校正模型(Vector Error Correct Model, 簡(jiǎn)稱(chēng) VECM)。 k12( , , . . . , ) 39。t t t k tx x x x? (1)I)0(~39。 Ix t? tx0 1 1 1 1 2 2( 39。 ) .. .t t t t p t p tx x x x x u? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?() 167。 我國(guó)商業(yè)銀行利率的協(xié)整分析 ? 本節(jié)我們將使用本章介紹的知識(shí)，研究 長(zhǎng)期利率和短期利率的長(zhǎng)期均衡和短期動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。 ? 以 表示長(zhǎng)期利率， 表示短期利率，其中長(zhǎng)期利率是指我國(guó)商業(yè)銀行 90天同業(yè)拆借利率的月度加權(quán)平均值，短期利率是我國(guó)商業(yè)銀行 7天同業(yè)拆借利率的月度加權(quán)平均值。數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)人民銀行網(wǎng)站提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖 。 1tr 2tr圖 ：我國(guó)同業(yè)拆借利率 一、對(duì)變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)（ ADF檢驗(yàn)） ? 由于 和 的數(shù)據(jù)圖形都沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的確定性趨勢(shì)，因此，單位根檢驗(yàn)方程中應(yīng)不包含漂移項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表。 表 ： ADF檢驗(yàn)結(jié)果 1tr 2tr變量 統(tǒng)計(jì)量值 5%臨界值 結(jié)論 單位根 平穩(wěn) 單位根 平穩(wěn) 1r1r?2r2r? 和 都是 ，可以對(duì) 和 的關(guān)系進(jìn)行協(xié)整分析。 1r 2r (1)I1r 2r二、協(xié)整檢驗(yàn) ? 設(shè)定利率期限結(jié)構(gòu)的協(xié)整方程為： ? 使用 OLS估計(jì)以上模型，記 的估計(jì)值為 。為便于分析，將 和 同時(shí)表述在圖 ： 1 0 1 2t t trr? ? ?? ? ?() 1r re1r re圖 ： 與 數(shù)據(jù)圖 re 1r? 估計(jì)的殘差即為 ，亦即 對(duì) 的偏離。 為檢驗(yàn)協(xié)整，對(duì)殘差進(jìn)行 平穩(wěn)性 EG檢驗(yàn)： t = () ? 臨界值計(jì)算結(jié)果為： ? 殘差平穩(wěn)意味著我國(guó)的 和 存在長(zhǎng)期均衡的協(xié)整關(guān)系，長(zhǎng)期均衡的 OLS估計(jì)為： t = () () ? 由于 和 具有協(xié)整關(guān)系， ()的估計(jì)結(jié)果不是虛回歸的結(jié)果。 拒絕殘差為單位根的原假設(shè)，即殘差是平穩(wěn)的 rer ?11rre10 . 5 0 6ttee ?? ? ?() 4 0 )2( ??????C1tr 2tr121 . 2 1 0 . 8 8 tr r e? ? ?() 1tr 2tr三、誤差校正模型的估計(jì)結(jié)果 ? 由于 和 都是 ，并且存在協(xié)整關(guān)系，因此，它們之間具有誤差校正模型。 ? 對(duì)誤差校正模型使用 OLS估計(jì) 得到： t =() () () () () () t =() () () () () () rrrrer tttttt 2212211112 ????? ????????????rrrrer tttttt 2212211111 ????? ????????????這一結(jié)果也印證了協(xié)整關(guān)系的存在，表明如果 在上個(gè)月高出均衡值一個(gè)百分點(diǎn)，在下個(gè)月平均會(huì)下降 。 1tr 2tr (1)I() () 這一結(jié)果印證了協(xié)整關(guān)系的存在，且表明如果 在上個(gè)月高出均衡值一個(gè)百分點(diǎn)，在下個(gè)月平均會(huì)下降 。 1trtr2? 1．實(shí)踐中，許多時(shí)間序列數(shù)據(jù)都是單位根過(guò)程，因此，單位根檢驗(yàn)與協(xié)整分析是實(shí)證分析極為常見(jiàn)的方法。 ? 2．由于單位根過(guò)程累積了隨機(jī)趨勢(shì)，因此，某一時(shí)期的隨機(jī)沖擊對(duì)單位根變量有持久影響。也正是因?yàn)閱挝桓兞坷鄯e了隨機(jī)趨勢(shì)，通常的大樣本正態(tài)漸進(jìn)性不再有效。 ? 3．判別某個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的還是單位根過(guò)程，最常用的方法是 DF或 ADF檢驗(yàn)。 ? 4．如果被解釋變量變量和至少一個(gè)解釋變量是非平穩(wěn)的，回歸可能遇到謬誤相關(guān)，這種謬誤相關(guān)放大了 R2和非平穩(wěn)解釋變量對(duì)應(yīng)的 t值。 ? 5．兩個(gè)或多個(gè)單位根變量之間可能存在協(xié)整關(guān)系，協(xié)整關(guān)系表明它們之間存在長(zhǎng)期均衡。可通過(guò)檢驗(yàn)方程殘差的平穩(wěn)性實(shí)現(xiàn)協(xié)整檢驗(yàn)。 ? 6．誤差校正模型是協(xié)調(diào)協(xié)整變量短期動(dòng)態(tài)變化及其長(zhǎng)期關(guān)系的一種方法。 本章重點(diǎn)
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