方差分析法ppt課件(2)-資料下載頁
2025-04-30 18:25本頁面
【正文】 學(xué)課程組 有交互作用的雙因素方差分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Date 68BY 統(tǒng)計學(xué)課程組 有交互作用的雙因素方差分析模型n 在有交互作用的雙因素方差分析模型中因變量的取值受五個因素的影響：總體的平均值；因素 A導(dǎo)致的差異；因素 B導(dǎo)致的差異；由因素 A和因素 B的交互作用導(dǎo)致的差異；以及誤差項。寫成模型的形式就是： Date 69BY 統(tǒng)計學(xué)課程組 有交互作用的雙因素方差分析模型Date 70BY 統(tǒng)計學(xué)課程組離差平方和的分解SSTSSA SSB SSESSABDate 71BY 統(tǒng)計學(xué)課程組有交互作用的雙因素方差分析表變 異來源離差平方和 SS自由度df均方MS F值A(chǔ)因素 SSA r1 MSA=SSA/(r1) FA=MSA/MSEB因素 SSB s1 MSB=SSB/(s1) FB=MSB/MSEAB交互作用 SSAB(r1)(s1)MSAB=SSAB/(r1)(s1)FAB=MSAB/MSE誤 差 SSE rs(l1) MSE=SSE/rs(l1)合 計 SST rsl1Date 72BY 統(tǒng)計學(xué)課程組 雙因素方差分析的步驟（ 1）n 雙因素方差分析的步驟與單因素分析類似，主要包括以下步驟：n 設(shè)條件，需要的話進行必要的檢驗。如果假設(shè)條件不滿足需要先對數(shù)據(jù)進行變換。Date 73BY 統(tǒng)計學(xué)課程組 雙因素方差分析的步驟（ 2）n 提出零假設(shè)和備擇假設(shè)。雙因素方差分析可以同時檢驗兩組或三組零假設(shè)和備擇假設(shè)。n 要說明 因素 A有無顯著影響，就是檢驗如下假設(shè)：n 要說明 因素 B有無顯著影響，就是檢驗如下假設(shè)：n 在有交互作用的雙因素方差中，要說明兩個因素的 交互作用 是否顯著還要檢驗第三組零假設(shè)和備擇假設(shè)：Date 74BY 統(tǒng)計學(xué)課程組 雙因素方差分析的步驟（ 3）n 計算 F檢驗值。n 根據(jù)實際值與臨界值的比較，或者 p值與 α的比較得出檢驗結(jié)論。n 與單因素方差分析的情況類似，對 FA、 FB和 FAB，當(dāng) F的計算值大于臨界值 Fα（或者p值 α）時 拒絕零假設(shè) H0。Date 75BY 統(tǒng)計學(xué)課程組雙因素方差分析：失業(yè)保險的例子（ 1）年 齡組1 2 3 92 88 94獎 1 100 89 80 85 90 7886 88 78金 2 108 89 7293 75 7996 77 82水 3 92 79 75 90 71 81 78 87 82平 4 75 73 68 76 83 72 同時考慮獎金和年齡因素，二者對失業(yè)時間有顯著影響嗎？Date 76BY 統(tǒng)計學(xué)課程組雙因素方差分析：失業(yè)保險的例子（ 2）n 同時考慮獎金水平和年齡因素時，每種實驗條件下的數(shù)據(jù)只有 3個，不適合直接進行正態(tài)性和等方差性檢驗。假設(shè)這些條件成立。n 提出假設(shè)（有交互作用的方差分析模型 ）：n 對獎金因素：n 對年齡因素：n 對交互作用：Date 77BY 統(tǒng)計學(xué)課程組雙因素方差分析：失業(yè)保險的例子（ 3）n 方差分析表（ Excel) n 結(jié)論：n 在 5% 的顯著性水平下獎金水平對就業(yè)時間影響顯著；n 年齡對就業(yè)時間有顯著影響；n 獎金水平與年齡的交互作用的影響不顯著 差異源 SS df MS F Pvalue F crit因素 A 3 因素 B 2 交互 6 誤 差 24 總計 35 Date 78BY 統(tǒng)計學(xué)課程組雙因素方差分析：失業(yè)保險的例子（ 4）n 用無交互作用的模型分析時 (SPSS)：n 結(jié)論：n 在 5% 的顯著性水平下獎金水平對就業(yè)時間影響顯著；n 年齡對就業(yè)時間有顯著影響。Source SS df Mean Square F Sig.獎 金水平 3 年 齡 2 誤 差 30 合 計 35Date 79BY 統(tǒng)計學(xué)課程組 貢獻率分析n 當(dāng)試驗指標不服從正態(tài)分布時，進行方差分析的依據(jù)就不充足，此時可以通過比較各因子的 “貢獻率 ”來衡量因子作用的大小。Date 80BY 統(tǒng)計學(xué)課程組表 727 貢獻率分析表 Date 81BY 統(tǒng)計學(xué)課程組小結(jié) (1)n 方差分析（ ANOVA），一般用來分析一個定量因變量與一個或幾個定性自變量（因素）之間的關(guān)系，它可以同時對多個總體的均值是否相等進行整體檢驗。n 根據(jù)研究所涉及的因素的多少，方差分析可分為單因素方差分析和多因素方差分析（包括雙因素方差分析）。n 方差分析中的基本假設(shè)是，來自各個總體的數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，相互獨立，且有相同的方差。Date 82BY 統(tǒng)計學(xué)課程組小結(jié) (2)n 方差分析的基本思想是，將觀察值之間的總變差分解為由所研究的因素引起的變差和由隨機誤差項引起的變差，通過對這兩類變差的比較做出接受或拒絕原假設(shè)的判斷的。n 方差分析的主要步驟包括：建立假設(shè)；計算 F檢驗值；根據(jù)實際值與臨界值的比較做出決策。n 在方差分析中，當(dāng)拒絕 H0時表示至少有兩個均值有顯著差異。但要知道哪些均值之間有顯著差異還需要借助于多重比較的方法，例如 LSD方法。Date 83BY 統(tǒng)計學(xué)課程組
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