【正文】 時(shí) (SPSS)：n 結(jié)論：n 在 5% 的顯著性水平下獎(jiǎng)金水平對(duì)就業(yè)時(shí)間影響顯著；n 年齡對(duì)就業(yè)時(shí)間有顯著影響。但要知道哪些均值之間有顯著差異還需要借助于多重比較的方法，例如 LSD方法。n 方差分析中的基本假設(shè)是，來(lái)自各個(gè)總體的數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，相互獨(dú)立，且有相同的方差。n 根據(jù)實(shí)際值與臨界值的比較，或者 p值與 α的比較得出檢驗(yàn)結(jié)論。n 雙因素方差分析中的基本假設(shè)是各個(gè)子總體都服從正態(tài)分布，有相同的方差，并且各個(gè)觀測(cè)值之間相互獨(dú)立（與單因素時(shí)相同）。n 可見(jiàn)課堂講授的方式更適合于在校生，交互式教學(xué)方式更適合于在職生。其他獎(jiǎng)金水平效應(yīng)之間差異的顯著性也可以用類似的方法計(jì)算。但要進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)男┚抵g有顯著差異還需要采用多重比較的方法進(jìn)行分析。 一份研究伐木業(yè)對(duì)熱帶雨林影響的統(tǒng)計(jì)研究報(bào)告指出， “ 環(huán)保主義者對(duì)于林木采伐、開(kāi)墾和焚燒導(dǎo)致的熱帶雨林的破壞幾近絕望 ” 。 Date 46BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組失業(yè)保險(xiǎn)的例子 （ 3）n 計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際值。組間方差組內(nèi)方差F =Date 38BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組F比的分布F 分布曲線Date 39BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組F分布與拒絕域如果均值相等，如果均值相等，F(xiàn)=MSA/MSE?1? F 分布顯著水分布顯著水平下的臨界點(diǎn)平下的臨界點(diǎn)F?(k1,nkk)0拒絕拒絕 H0不能拒絕不能拒絕 H0FDate 40BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 ：方差分析的基本思想n 將 k個(gè)水平（處理）的觀測(cè)值作為一個(gè)整體看待，利用方差的可分解性，把觀測(cè)值總變異的離差平方和及自由度分解為相應(yīng)于不同變異來(lái)源的離差平方和及自由度，進(jìn)而獲得不同變異來(lái)源總體方差估計(jì)值；通過(guò)計(jì)算這些總體方差估計(jì)值的適當(dāng)比值，即 F比值，并以此比值的大小來(lái)判斷各樣本所屬總體平均數(shù)是否相等。n 獨(dú)立性的假設(shè)條件一般可以通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)搜集過(guò)程的控制來(lái)保證。 ：隨機(jī)效應(yīng)模型Date 17BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組方差分析與回歸分析的聯(lián)系 *n 回歸分析主要用來(lái)研究 定量自變量 和 定量因變量 之間的關(guān)系（第八章學(xué)習(xí)）。n 研究多個(gè)因素對(duì)因變量的影響的方差分析稱為多因素方差分析，其中最簡(jiǎn)單的情況是雙因素方差分析。n 方差分析的內(nèi)容很廣泛，既涉及到實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的模式，又關(guān)乎數(shù)據(jù)分析模型中因素效應(yīng)的性質(zhì)。第七章方差分析Analysis of Variance （ ANOVA )* 1BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組學(xué)習(xí)目標(biāo)n 掌握方差分析中的基本概念；n 掌握方差分析的基本思想和原理；n 掌握單因素方差分析的方法及應(yīng)用；n 初步了解多重比較方法的應(yīng)用；n 了解雙因素方差分析的方法及應(yīng)用。本章在完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)下，討論固定效應(yīng)模型方差分析的基本原理與方法，重點(diǎn)介紹單因素方差分析及兩因素方差分析的內(nèi)容。 Date 14BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組n 為便于理解，在單因素方差分析中，將因 素 的任何一個(gè)水平（處理） 看作是一個(gè)總體，該水平（處理）下試驗(yàn) 得到的數(shù)據(jù)可看成是從總體 中抽出的 一個(gè)樣本，處理的重復(fù)數(shù)即為樣本容量。n 回歸分析中方差分析常常用來(lái)檢驗(yàn)回歸方程的整體顯著性。n 如果確實(shí)嚴(yán)重偏離了前兩個(gè)假設(shè)條件，則需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，也可以使用非參數(shù)的方法來(lái)比較各組的均值。目的是檢查所討論因素是否作為系統(tǒng)性因素來(lái)影響試驗(yàn)結(jié)果。手工計(jì)算可以按照方差分析表的內(nèi)容逐步計(jì)算。這項(xiàng)研究比較了類似地塊上樹(shù)木的數(shù)量，這些地塊有的從未采伐過(guò)，有的 1年前采伐過(guò)，有的 8年前采伐過(guò)。這在方差分析中稱為 事后檢驗(yàn) (Post Hoc test)。 Date 56BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組實(shí)例：熱帶雨林采伐n 很多統(tǒng)計(jì)軟件都可以直接進(jìn)行多重比較。在這種情況下我們說(shuō)兩個(gè)因素之間存在著交互作用。Date 62BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 無(wú)交互作用雙因素方差分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Date 63BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組n 在無(wú)交互作用的雙因素方差分析模型中因變量的取值受四個(gè)因素的影響：總體的平均值；因素 A導(dǎo)致的差異；因素 B導(dǎo)致的差異；以及誤差項(xiàng)。n 與單因素方差分析的情況類似，對(duì) FA、 FB和 FAB，當(dāng) F的計(jì)算值大于臨界值 Fα（或者p值 α）時(shí) 拒絕零假設(shè) H0。Date 82BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組小結(jié) (2)n 方差分析的基本思想是，將觀察值之間的總變差分解為由所研究的因素引起的變差和由隨機(jī)誤差項(xiàng)引起的變差，通過(guò)對(duì)這兩類變差的比較做出接受或拒絕原假設(shè)的判斷的。n 在方差分析中，當(dāng)拒絕 H0時(shí)表示至少有兩個(gè)均值有顯著差異。假設(shè)這些條件成立。寫成模型的形式就是： Date 69BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 有交互作用的雙因素方差分析模型Date 70BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組離差平方和的分解SSTSSA SSB SSESSABDate 71BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組有交互作用的雙因素方差分析表變 異來(lái)源離差平方和 SS自由度df均方MS F值A(chǔ)因素 SSA r1 MSA=SSA/(r1) FA=MSA/MSEB因素 SSB s1 MSB=SSB/(s1) FB=MSB/MSEAB交互作用 SSAB(r1)(s1)MSAB=SSAB/(r1)(s1)FAB=MSAB/MSE誤 差 S