連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化-資料下載頁
2025-04-30 12:05本頁面
【正文】 應(yīng) 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 從 () 式看出，減小頻率泄漏效應(yīng)除了增大截?cái)鄷r(shí)窗窗寬之外，還可以選繹合適的時(shí)窗函數(shù) ，使時(shí)窗函數(shù)的頻譜 ，具有盡過能窄的主瓣 (如圖(b)上對(duì)應(yīng) 的部分 )和相對(duì)主瓣具有幅值盡可能小的旁瓣，從而使截掉后信號(hào) 的頻譜與原始信號(hào) 的頻譜有最佳的近似。 下面介紹時(shí)窗函數(shù)的設(shè)計(jì)。對(duì)一個(gè)時(shí)窗的設(shè)計(jì)，對(duì)主瓣和旁瓣的上述要求是相互矛盾的，即主瓣窄的時(shí)窗總是對(duì)應(yīng)著幅值較大的旁瓣，而旁瓣幅值小的時(shí)窗又總是具有較寬的主瓣。所以選擇和設(shè)計(jì)時(shí)窗時(shí)只能在主瓣和旁瓣要求方面進(jìn)行某種折中。 ()wt()Wf]21,21[ ???()Txtx(t)5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 一般地講，矩形時(shí)窗并非是好的時(shí)窗，因?yàn)樗叻捷^大幅值的旁瓣。在圖 。由于時(shí)窗函數(shù)均是偶函數(shù)，故在圖上只畫出了時(shí)窗和它頻譜的右半邊。 圖 典型時(shí)窗 (a)時(shí)窗 (b)時(shí)窗的頻譜 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 下面介紹幾種典型時(shí)窗的函數(shù)形式： 1)巴特萊特窗（ Bartlett Window） 巴特萊特窗是一個(gè)三角形窗函數(shù)，有 /21 / 2() /20ttwt???????? ??? 其它上式中， 為時(shí)窗寬。 ?5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 2)漢寧窗（ Hanning Window） 1( ) ( 1 c o s )2w t t????222s in ( 2 )()2 [ ( 2 ) ]fwtff? ? ?? ? ? ?? ?||t ?? 3) 海明窗（ Hamming Window） ( ) ( 0 . 5 4 0 . 4 6 c o s )w t t???? ||t ??2222[ 1 . 0 8 0 . 1 6 ( 2 ) ] s i n ( 2 )()2 [ ( 2 ) ]ffwtff? ? ? ? ?? ? ? ????5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 4)帕森窗（ Parzen Window） 帕森窗是由三角窗 /21 / 2() /20ttwt???????? ??? 其它按下述的卷積得到的 / 2 / 23 ( ) ( )w w t w t??? ?(t)=43 s in ( 2 / 4 )() 4 2 / 4wt ??? ????? ????這些窗函數(shù)在的濾波器設(shè)計(jì)經(jīng)常用到 。 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 167。 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的量化 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 在實(shí)際應(yīng)用中，許多情況下首先把一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為一個(gè)離散時(shí)間信號(hào)，然后對(duì)其進(jìn)行處理，處理完以后再把它轉(zhuǎn)換為連續(xù)時(shí)間信號(hào)。這種處理方式有一個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)，就是可以借助于各種微處理機(jī)或任何面向離散時(shí)間信號(hào)的裝置來完成。 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 連續(xù)時(shí)間輸入信號(hào) 首先通過一個(gè)連續(xù)時(shí)間的前置取樣濾波器，以保證輸入信號(hào) 的最高頻率限制在一定數(shù)值內(nèi)，然后在模擬 /數(shù)字轉(zhuǎn)換器（ ）中每隔 （抽樣周期）讀出一次 的抽樣值，對(duì)此抽樣值進(jìn)行量化。量化的過程是將此信號(hào)轉(zhuǎn)換成離散時(shí)間離散幅度的多電平信號(hào)。從數(shù)學(xué)角度理解，量化是把一個(gè)連續(xù)幅度值的無限數(shù)集合映射到一個(gè)離散幅度值的有限數(shù)集合。在進(jìn)行 轉(zhuǎn)換時(shí)，必須把取樣電壓表示為某個(gè)規(guī)定的最小數(shù)量單位的整數(shù)倍。所取的最小數(shù)量單位叫做量化單位，用 表示。顯然，數(shù)字信號(hào)最低有效位（ ）的 1所代表的數(shù)量大小就等于 。把量化的結(jié)果用代碼（可以是二進(jìn)制，也可以是其他進(jìn)制）表示出來，這個(gè)過程稱為 編碼 。這些代碼 就是轉(zhuǎn)換的輸出結(jié)果。 )(tx)(txDA/ST)(txDA/?LSB?DA/5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 既然模擬電壓是連續(xù)的，那么它就不一定能被 整除，因而量化過程不可避免地會(huì)引入誤差，這種誤差稱為量化誤差。將連續(xù)時(shí)間電壓信號(hào)劃分為不同的量化等級(jí)時(shí)通常有圖 。 ??5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 圖 信號(hào)的量化 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 例如 要求把 0～ 1V的模擬電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成 3位二進(jìn)制代碼，則最簡(jiǎn)單的方法是取 ，并規(guī)定凡數(shù)值在 0～ 之間的模擬電壓都當(dāng)作對(duì)待，用二進(jìn)制數(shù)表示；凡數(shù)值在 ～ 之間的模擬電壓都當(dāng) 作對(duì)待，用二進(jìn)制數(shù) 000表示， …… 等等，如圖 （ a）所示。不難看出，這種量化方法可能帶來的最大量化誤差可達(dá) ，即 。 V81??V81??081 V82? V815 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 為了減小量化誤差，通常采用圖 (b）的改進(jìn)方法劃分量化電平 。在這種劃分量化電平的方法中，取量化電平 ,并將輸出代碼 000對(duì)應(yīng)的模擬電壓范圍規(guī)定為 0～ V，即 0～ ,這樣可以將最大量化誤差減小到 。因?yàn)閷⒚總€(gè)輸出二進(jìn)制代碼所表示的模擬電壓值規(guī)定為它所對(duì)應(yīng)的模擬電壓范圍的中間值，所以最大量化誤差自然不會(huì)超過 。 V152??V151 ?21?21?215 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 當(dāng)輸入的模擬電壓在正、負(fù)范圍內(nèi)變化時(shí)，一般要求采用二進(jìn)制補(bǔ)碼的形式編碼，二進(jìn)制的最高位通常為符號(hào)位。 模擬信號(hào)的取樣、保持、量化以及轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的過程總稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換（ 轉(zhuǎn)換）。當(dāng)然量化越細(xì)，量化電平數(shù)越多，固然誤差減小，但設(shè)備復(fù)雜，成本變高。一般情況下，信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍應(yīng)與 轉(zhuǎn)換器相適應(yīng)，所用位數(shù)應(yīng)滿足精確度的要求。 DA/DA/5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 圖 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 經(jīng)轉(zhuǎn) 換器后，在時(shí)間和幅度上都量化了的信號(hào)稱為數(shù)字信號(hào) 。它本質(zhì)上是一序列的數(shù)，為此，我們用 來表示數(shù)字信號(hào)序列，自變量是 n一個(gè)整型變量，它表示這個(gè)數(shù)在序列中的次序，如圖 (d)所示，圖中用一根線段來表示數(shù)值 的大小。 通常，數(shù)字信號(hào)序列 按一定要求需要在數(shù)字處理器中進(jìn)行加工。例如通過利用數(shù)字濾波器可以達(dá)到濾除掉所有不必要的頻率成份，數(shù)字濾波器利用數(shù)字相加、再乘以常數(shù)和延時(shí)將輸入數(shù)列按既定要求轉(zhuǎn)換成輸出數(shù)列，達(dá)到處理的目的。數(shù)字處理器可以是通用計(jì)算機(jī)，微型計(jì)算機(jī)，或?qū)Ｓ煤屯ㄓ眯盘?hào)處理器。 DA/)(nx)(nx)(nx5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 經(jīng)數(shù)字處理器加工以后，將轉(zhuǎn)換為另一組輸出序列 見圖 （ e），此輸出序列再經(jīng)數(shù)／模（ ）轉(zhuǎn)換器后，會(huì)將數(shù)碼反轉(zhuǎn)變換成模擬電壓（或電流） ，如圖(f)所示。 )(nx)(ny AD/)(t
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