機(jī)械基礎(chǔ)陳長(zhǎng)生高職高專-資料下載頁
2025-04-29 12:10本頁面
【正文】 題。 例 210 螺栓壓板夾具如圖 a所示。已知板長(zhǎng) 3a=150mm,壓板材料的許用應(yīng)力 [ ]=140MPa。試計(jì)算壓板傳給工件的最大允許壓緊力 P。 八、梁的彎曲剛度簡(jiǎn)介 對(duì)于某些要求高的零件，不但要有足夠的彎曲強(qiáng)度，而且要有足夠的彎曲剛度，以保證其正常工作。例如圖 234所示的齒輪軸，在工作時(shí)變形過大，要影響齒輪的嚙合。 圖 234 軸的剛度與齒輪的嚙合 彎曲剛度可以從梁的軸線及橫截面兩方面來表示。圖233所示的梁受力變形后，截面形心的垂直位移 y稱為該截面的撓度，截面相對(duì)原來位置的轉(zhuǎn)角 稱為該截面的轉(zhuǎn)角。 圖 235 梁的撓度與轉(zhuǎn)角 工程中對(duì)受彎零件的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角有一定的限制，這種對(duì)變形大小的限制，稱為剛度條件，即 式中 [y]和 [ ]分別是梁的許用撓度和許用轉(zhuǎn)角，其值在各工程類設(shè)計(jì)里都有詳細(xì)規(guī)定。如機(jī)械工程中，轉(zhuǎn)軸的許用撓度一般規(guī)定為 [y]＝ (～ )l， l為軸的跨度；許用轉(zhuǎn)角一般規(guī)定為 。粱的許用撓度和許用轉(zhuǎn)角可查有關(guān)手冊(cè)。 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)上常備有各種梁受不同載荷單獨(dú)作用時(shí)的撓度和轉(zhuǎn)角計(jì)算公式，設(shè)計(jì)時(shí)可直接查取。 第六節(jié) 零件的組合變形 工程中許多零件受到外力作用時(shí)，將同時(shí)產(chǎn)生兩種或兩種以上的基本變形，稱為組合變形。圖 a所示拐軸的 AB段，在力 FP作用下產(chǎn)生彎扭組合變形。 根據(jù)圖 a拐軸的載荷，可以畫出 AB軸段的扭矩圖和彎矩圖（圖 b、 c）。固定端 為危險(xiǎn)截面，其扭矩和彎矩的絕對(duì)值分別為 ， 。截面 上的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力和彎曲正應(yīng)力的分布規(guī)律如圖 242d所示。 由圖可知， 點(diǎn)和 點(diǎn)存在最大彎曲正應(yīng)力和最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，分別為 截面 A上同時(shí)作用有正應(yīng)力切應(yīng)力，這時(shí)不能簡(jiǎn)單地運(yùn)用扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件和彎曲強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，而是需要運(yùn)用相應(yīng)的強(qiáng)度理論將截面上的應(yīng)力折算成相當(dāng)應(yīng)力 ，然后運(yùn)用 進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。 對(duì)于機(jī)器中的圓軸，一般用塑性材料制成，此時(shí)可用第三或第四強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。 用第三強(qiáng)度理論時(shí)，其強(qiáng)度條件為 22 TM ?或 稱為第三強(qiáng)度當(dāng)量彎矩。 用第四強(qiáng)度理論時(shí)，其強(qiáng)度條件為 對(duì)于圓軸，同樣地有 式中 稱為第四強(qiáng)度理論的當(dāng)量彎矩。 例 211 圖所示的 AB軸上，裝有帶輪和齒輪。已知帶輪直徑D=160mm，帶拉力 T1=5kN，T2=2kN。齒輪節(jié)圓直徑d0=100mm，壓力角 。軸的材料為鋼，許用應(yīng)力 ，直徑d=38mm。試按彎、扭組合變形強(qiáng)度條件校核該軸的強(qiáng)度。 第七節(jié) 交變應(yīng)力作用下零件的疲勞強(qiáng)度 一、交變應(yīng)力的概念 某些機(jī)器零件工作時(shí)，其應(yīng)力會(huì)隨時(shí)間作周期性的變化。齒輪上任一齒的齒根處 A點(diǎn)的應(yīng)力。 圖 244 齒輪傳動(dòng)中的應(yīng)力變化。 車軸上橫截面上某點(diǎn)處的彎正曲應(yīng)力卻是隨時(shí)間作周期性變化的。 上述實(shí)例中，隨時(shí)間作周期性交替變化的應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。 對(duì)于各種不同的應(yīng)力變化規(guī)律，通常把最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比稱為交變應(yīng)力的循環(huán)特征，用 r來表示，即 根據(jù)應(yīng)力循環(huán)特征的不同，工程中常見的交變應(yīng)力有以下幾種情況： 對(duì)稱循環(huán) 脈動(dòng)循環(huán) 靜應(yīng)力也可以看作是交變應(yīng)力的一種特例。 二、零件的疲勞破壞與材料的持久極限 實(shí)踐表明，零件在交變應(yīng)力作用下的破壞形式與靜應(yīng)力下全然不同。其主要特點(diǎn)是： （ 1）零件破壞時(shí)，交變應(yīng)力的最大值遠(yuǎn)小于材料的靜強(qiáng)度極限； （ 2）零件破壞時(shí)呈脆性斷裂，即使對(duì)于塑性較好的材料，斷裂時(shí)也無明顯的塑性變形。 （ 3）破壞的斷口上，呈現(xiàn)出兩個(gè)區(qū)域，光滑區(qū)和粗糙區(qū)。 零件在交變應(yīng)力作用下的破壞，工程中習(xí)慣稱為疲勞破壞。一般認(rèn)為，零件的疲勞破壞經(jīng)歷了裂紋的形成、裂紋的擴(kuò)展和最后斷裂三個(gè)階段。 在一定的循環(huán)特征下，材料能承受無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力，稱為材料的持久極限（或疲勞極限），用 表示，腳標(biāo) 表示循環(huán)特征，例如 、 和 。圖244所示是鋼制試樣在彎曲對(duì)稱循環(huán)下最大應(yīng)力與循環(huán)次數(shù) N的關(guān)系曲線，習(xí)慣上稱為疲勞曲線。 當(dāng)循環(huán)次數(shù)超過一千萬次以后，最大應(yīng)力不再隨循環(huán)次數(shù)增加而降低，將此時(shí)的應(yīng)力定為該循環(huán)下的持久極限 。 三、交變應(yīng)力作用下零件的強(qiáng)度計(jì)算 在交變應(yīng)力作用下的強(qiáng)度計(jì)算與靜應(yīng)力下的強(qiáng)度計(jì)算相似，即交變應(yīng)力的最大值（絕對(duì)值）不能超過該循環(huán)特征下的許用應(yīng)力。其強(qiáng)度條件可寫成 彎曲對(duì)稱循環(huán) 彎曲脈動(dòng)循環(huán) 式中 、 的具體數(shù)值可從有關(guān)手冊(cè)中查得。 對(duì)于同時(shí)作用有不同類型、不同循環(huán)特征的應(yīng)力，這時(shí)需要用強(qiáng)度理論和折合因數(shù)將工作應(yīng)力折算成同種類型、相同循環(huán)特征的當(dāng)量應(yīng)力，再利用強(qiáng)度條件進(jìn)行計(jì)算。下面是根據(jù)第三強(qiáng)度理論推導(dǎo)出來的強(qiáng)度條件 式中： α—折合因數(shù)，通常 M引起的彎曲正應(yīng)力 具有對(duì)稱循環(huán)特征，當(dāng) T引起的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 τ不是對(duì)稱循環(huán)特征時(shí)，通過 αT運(yùn)算將其折算成具有對(duì)稱循環(huán)特征的應(yīng)力值。對(duì)于單向運(yùn)行的軸， α≈。
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