機械基礎(chǔ)陳長生高職高專-資料下載頁
2025-04-29 12:10本頁面
【正文】 題。 例 210 螺栓壓板夾具如圖 a所示。已知板長 3a=150mm,壓板材料的許用應(yīng)力 [ ]=140MPa。試計算壓板傳給工件的最大允許壓緊力 P。 八、梁的彎曲剛度簡介 對于某些要求高的零件，不但要有足夠的彎曲強度，而且要有足夠的彎曲剛度，以保證其正常工作。例如圖 234所示的齒輪軸，在工作時變形過大，要影響齒輪的嚙合。 圖 234 軸的剛度與齒輪的嚙合 彎曲剛度可以從梁的軸線及橫截面兩方面來表示。圖233所示的梁受力變形后，截面形心的垂直位移 y稱為該截面的撓度，截面相對原來位置的轉(zhuǎn)角 稱為該截面的轉(zhuǎn)角。 圖 235 梁的撓度與轉(zhuǎn)角 工程中對受彎零件的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角有一定的限制，這種對變形大小的限制，稱為剛度條件，即 式中 [y]和 [ ]分別是梁的許用撓度和許用轉(zhuǎn)角，其值在各工程類設(shè)計里都有詳細規(guī)定。如機械工程中，轉(zhuǎn)軸的許用撓度一般規(guī)定為 [y]＝ (～ )l， l為軸的跨度；許用轉(zhuǎn)角一般規(guī)定為 。粱的許用撓度和許用轉(zhuǎn)角可查有關(guān)手冊。 機械設(shè)計手冊上常備有各種梁受不同載荷單獨作用時的撓度和轉(zhuǎn)角計算公式，設(shè)計時可直接查取。 第六節(jié) 零件的組合變形 工程中許多零件受到外力作用時，將同時產(chǎn)生兩種或兩種以上的基本變形，稱為組合變形。圖 a所示拐軸的 AB段，在力 FP作用下產(chǎn)生彎扭組合變形。 根據(jù)圖 a拐軸的載荷，可以畫出 AB軸段的扭矩圖和彎矩圖（圖 b、 c）。固定端 為危險截面，其扭矩和彎矩的絕對值分別為 ， 。截面 上的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力和彎曲正應(yīng)力的分布規(guī)律如圖 242d所示。 由圖可知， 點和 點存在最大彎曲正應(yīng)力和最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，分別為 截面 A上同時作用有正應(yīng)力切應(yīng)力，這時不能簡單地運用扭轉(zhuǎn)強度條件和彎曲強度條件進行強度計算，而是需要運用相應(yīng)的強度理論將截面上的應(yīng)力折算成相當應(yīng)力 ，然后運用 進行強度計算。 對于機器中的圓軸，一般用塑性材料制成，此時可用第三或第四強度理論進行強度計算。 用第三強度理論時，其強度條件為 22 TM ?或 稱為第三強度當量彎矩。 用第四強度理論時，其強度條件為 對于圓軸，同樣地有 式中 稱為第四強度理論的當量彎矩。 例 211 圖所示的 AB軸上，裝有帶輪和齒輪。已知帶輪直徑D=160mm，帶拉力 T1=5kN，T2=2kN。齒輪節(jié)圓直徑d0=100mm，壓力角 。軸的材料為鋼，許用應(yīng)力 ，直徑d=38mm。試按彎、扭組合變形強度條件校核該軸的強度。 第七節(jié) 交變應(yīng)力作用下零件的疲勞強度 一、交變應(yīng)力的概念 某些機器零件工作時，其應(yīng)力會隨時間作周期性的變化。齒輪上任一齒的齒根處 A點的應(yīng)力。 圖 244 齒輪傳動中的應(yīng)力變化。 車軸上橫截面上某點處的彎正曲應(yīng)力卻是隨時間作周期性變化的。 上述實例中，隨時間作周期性交替變化的應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。 對于各種不同的應(yīng)力變化規(guī)律，通常把最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比稱為交變應(yīng)力的循環(huán)特征，用 r來表示，即 根據(jù)應(yīng)力循環(huán)特征的不同，工程中常見的交變應(yīng)力有以下幾種情況： 對稱循環(huán) 脈動循環(huán) 靜應(yīng)力也可以看作是交變應(yīng)力的一種特例。 二、零件的疲勞破壞與材料的持久極限 實踐表明，零件在交變應(yīng)力作用下的破壞形式與靜應(yīng)力下全然不同。其主要特點是： （ 1）零件破壞時，交變應(yīng)力的最大值遠小于材料的靜強度極限； （ 2）零件破壞時呈脆性斷裂，即使對于塑性較好的材料，斷裂時也無明顯的塑性變形。 （ 3）破壞的斷口上，呈現(xiàn)出兩個區(qū)域，光滑區(qū)和粗糙區(qū)。 零件在交變應(yīng)力作用下的破壞，工程中習(xí)慣稱為疲勞破壞。一般認為，零件的疲勞破壞經(jīng)歷了裂紋的形成、裂紋的擴展和最后斷裂三個階段。 在一定的循環(huán)特征下，材料能承受無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力，稱為材料的持久極限（或疲勞極限），用 表示，腳標 表示循環(huán)特征，例如 、 和 。圖244所示是鋼制試樣在彎曲對稱循環(huán)下最大應(yīng)力與循環(huán)次數(shù) N的關(guān)系曲線，習(xí)慣上稱為疲勞曲線。 當循環(huán)次數(shù)超過一千萬次以后，最大應(yīng)力不再隨循環(huán)次數(shù)增加而降低，將此時的應(yīng)力定為該循環(huán)下的持久極限 。 三、交變應(yīng)力作用下零件的強度計算 在交變應(yīng)力作用下的強度計算與靜應(yīng)力下的強度計算相似，即交變應(yīng)力的最大值（絕對值）不能超過該循環(huán)特征下的許用應(yīng)力。其強度條件可寫成 彎曲對稱循環(huán) 彎曲脈動循環(huán) 式中 、 的具體數(shù)值可從有關(guān)手冊中查得。 對于同時作用有不同類型、不同循環(huán)特征的應(yīng)力，這時需要用強度理論和折合因數(shù)將工作應(yīng)力折算成同種類型、相同循環(huán)特征的當量應(yīng)力，再利用強度條件進行計算。下面是根據(jù)第三強度理論推導(dǎo)出來的強度條件 式中： α—折合因數(shù)，通常 M引起的彎曲正應(yīng)力 具有對稱循環(huán)特征，當 T引起的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 τ不是對稱循環(huán)特征時，通過 αT運算將其折算成具有對稱循環(huán)特征的應(yīng)力值。對于單向運行的軸， α≈。
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