數字信號處理第三章離散傅里葉變換df-資料下載頁
2025-04-29 08:22本頁面
【正文】 [ ( ) ]NNj k n j k nNNaannax n F X k e F N X k eNI D F T X kT????????????39 離散傅里葉變換（ DFT） 不產生頻率混疊失真 0 ?()aX jf2scff? /2cfsf盡量提高頻率的分辯率，即減小 F sfFN?2 1,c pfNTFF??40 離散傅里葉變換（ DFT） [例 ] 對實信號進行譜分析，要求譜分辯率 ， 信號最高頻率 ，試確定最小記錄時間 ，最大采樣間隔 ，最少的采樣點數 。如果 不變，要求譜分辯率增加 1倍，最少的采樣點數和最小的記錄時間是多少？ 10F H z?2 .5cf K H z? minpTmaxT minNcf1 0 . 1pTSF??m in 0 .1pTS?25scf f K H z??2 500cfNF??31 0 . 2 1 0sTsf?? ? ?3m a x 0 . 2 1 0TS ???m in 500N ?5F H z?s 1000fNF??25scf f K H z??1 0 .2pTSF??41 離散傅里葉變換（ DFT） 用 DFT對序列進行譜分析 對一般的有限序列，直接用 DFT來進行譜分析 對于周期序列 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )NNx n x n R nX k X k R k???????42 離散傅里葉變換（ DFT） ~( ) ( ) ( ) , MMx n x n R n M m N? ? ?21 ~0( ) [ ( ) ] ( ) mNmNj k nMMnX k D F T x n x n e ?????? ?39。n n r N??令39。2 ( )39。11 ~39。0 0( ) ( )n r N kmNmNjMr nX k x n r N e? ??? ?? ?????39。2239。110 0[ ( ) ]n k r km N mmNjjr nx n e e??????? ?? ??210()rkmmjrkXem????? ?k rm?~( ) ( )MX rm m X r?43 離散傅里葉變換（ DFT） 用 DFT分析任意 Z變換頻譜 2( ) ( ) , 0 1jkNZeX k X Z k N??? ? ? ?單 位 圓 ：() kZZXZ ?任 意 Z 平 面 ：0000 j j kkkkz A W A e W e??????令1100( ) ( ) [ ] ( )NNk n n k nknnX z x n A W x n A W??? ? ???????2 2 21 [ ( ) ]2n k n k k n? ? ? ?令44 離散傅里葉變換（ DFT） 2 2 211 [ ( ) ]20( ) ( )N n k k nnknX z x n A W? ? ? ???? ?2 2 21/ 2 / 2 ( ) / 20()Nk n n k nnW x n A W W?? ? ??? ?22/ 2 / 2( ) ( ) , ( )n n ny n x n A W h n W????令21/20( ) ( ) ( )NkknX z W y n h k n???? ?45 離散傅里葉變換（ DFT） 21/20( ) ( ) ( )NkknX z W y n h k n???? ?()xn2 /2nnAW?()ynN點 DFT 2 /2() nh n W ??L點 DFT ()Yk()Hk()Vk2 /2kW()kXz22/ 2 / 2( ) ( ) , ( )n n ny n x n A W h n W????令46 離散傅里葉變換（ DFT） 用 DFT進行譜分析的誤差 1. 混疊現象 2scff?2. 柵欄效應 增加頻域采樣點數量和位置 3. 截斷效應 泄漏和譜間干擾
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