簡(jiǎn)正振動(dòng)聲子楊ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-04-29 02:43本頁(yè)面
【正文】 后它就是聲子的波矢，其方向代表聲子的運(yùn)動(dòng)方向，類似光子，稱 為聲子的 準(zhǔn)動(dòng)量 。 q?第 39 頁(yè) 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 引入聲子概念后，給處理有關(guān)晶格振動(dòng)問題帶來極大方便： （ 1） 簡(jiǎn)諧近似下晶格振動(dòng)的熱力學(xué)問題就可 看做由 3nN種不同聲子組成的理想氣體系統(tǒng) 處理，如果考慮非諧效應(yīng)，可看成有相互作用的聲子氣體。 （ 2） 光子、電子、中子等與晶格振動(dòng)相互作用，就可看成是光子、電子、中子等與聲子的碰撞作用，這樣就使得問題的處理大大簡(jiǎn)化。 （ 3） 元激發(fā)：聲子反映的是晶格原子集體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的激發(fā)單元，固體中微觀粒子在特定相互作用下產(chǎn)生的集體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的的激發(fā)單元常稱為元激發(fā)。相互作用性質(zhì)不同，對(duì)應(yīng)不同的元激發(fā)，但處理這些元激發(fā)的理論方法是相類似的。 第 40 頁(yè) 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 167。 晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法 除了少數(shù)幾個(gè)極簡(jiǎn)單模型，其晶格振動(dòng)譜可以從理論上導(dǎo)出外，絕大部分實(shí)際晶體的晶格振動(dòng)譜需要實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 一、定義： 晶格振動(dòng)譜就是格波的色散關(guān)系 ω（ q），也稱聲子譜。 實(shí)驗(yàn)測(cè)定 ω（ q） :粒子與晶格振動(dòng)的非彈性散射 中子、光子等與聲子的碰撞。 當(dāng) 中子、光子 入射到晶體，可以和晶格振動(dòng)交換能量，總是以 為單元交換能量。使諧振子從一個(gè)激發(fā)態(tài)躍遷到另一個(gè)激發(fā)態(tài)。用聲子概念說，就是產(chǎn)生或者消滅了一個(gè)聲子，發(fā)射或吸收一個(gè)聲子。 第 41 頁(yè) 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法，主要有兩類 ： 光子散射方法，中子散射方法。 二、光子散射 設(shè)入射 光子的頻率為 Ω，波矢為 k，與 頻率為 ω、 波矢為 q的聲子碰撞后，光子的頻率和波矢分別變成 k???, 碰撞過程中，能量守恒和準(zhǔn)動(dòng)量守恒。 )2()1(,??????????kqk ???? ???? ?兩種過程： 吸收聲子過程： 第 42 頁(yè) 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 以上四式可化成以下兩式 )(.)(,65????qkk ????? ??? ?)4()3(,??????????qkk ????? ??? ?產(chǎn)生（又稱發(fā)射）聲子過程： 第 43 頁(yè) 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 當(dāng)入射光的頻率 Ω及波矢 k一定，在不同方向 (k’ 的方向 )測(cè)出散射光的頻率 Ω’ ，由 Ω與 Ω’ 的差值求出聲子頻率 ω， 由 k與 k’ 的方向及大小求出聲子波矢 q的大小及方向，即可求出晶格振動(dòng)頻譜。 實(shí)驗(yàn)方法： 第 44 頁(yè) 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 測(cè)定長(zhǎng)聲學(xué)格波的部分頻譜，實(shí)驗(yàn)還可進(jìn)一步簡(jiǎn)化 : 光被長(zhǎng)聲學(xué)波的散射稱為布里淵散射。由于長(zhǎng)聲學(xué)波的能量非常小， q→ 0 （不會(huì)超出第一布里淵區(qū)），因此，散射光的頻率和波矢的改變非常小，可以近似認(rèn)為 kk ??即右圖中三角形近似為等腰三角形，聲子波矢的?？捎上率角蟮? )7(2s i n2 ???kq ?k q k??波矢 q的方向由光子入射方向與散射方向決定，即由 kk ??方向決定。由此即可確定出傳播方向上長(zhǎng)聲學(xué)波的頻譜 第 45 頁(yè) 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) )6()( ??qvq p??其中 是晶體中的聲速。 pv喇曼散射： 光子和長(zhǎng)光學(xué)波聲子相互作用，稱這類光子的散射為光子的喇曼散射。 由于長(zhǎng)光學(xué)波聲子能量較大，其頻率基本與波矢無關(guān)，（可由光學(xué)波的色散關(guān)系曲線非常平緩看出），所以喇曼頻移相當(dāng)大。 )(.)(,65????qkk ????? ??? ?第 46 頁(yè) 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 三、中子散射方法 中子與聲子相互作用滿足能量守恒及動(dòng)量守恒定律。 設(shè)中子的質(zhì)量： m， 入射中子的動(dòng)量： P， 散射后中子的動(dòng)量： p?由散射過程中能量守恒，得 )7(2222??? mpmp ??? ?由動(dòng)量守恒，得 )8()( ??? pKqp h ????第 47 頁(yè) 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) )7(2222??? mpmp ??? ?)8()( ??? pKqp h ????＋號(hào)對(duì)應(yīng)吸收一個(gè)聲子的過程， 的兩聲子是等價(jià)的條件。 hKq ?動(dòng)量守恒中利用了波矢 q與波矢 ,0?hK倒逆散射過程或 U過程。 ,0?hK正常散射過程。 －號(hào)對(duì)應(yīng)發(fā)射一個(gè)聲子的過程。 第 48 頁(yè) 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 221 ( 9 )2 ppm? ???由（ 10）式 求出波矢的模 由（ 9）式 求出頻率 ，即可確定出某方向上的振動(dòng)譜 ).(q?對(duì)于正常散射過程 ，由（ 7） 和（ 8）兩式分別得 1 ( 1 0 )q p p ???與 p p? 的夾角 求出波矢的方向 由
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