簡(jiǎn)正振動(dòng)聲子楊ppt課件-文庫吧在線文庫
【正文】 平均聲子數(shù)： 由于對(duì)每個(gè)聲子能級(jí) ，聲子的占據(jù)數(shù)沒有限制，聲子遵從玻色統(tǒng)計(jì)，對(duì) 能級(jí)的平均占據(jù)數(shù)由普朗克公式給出： )(qi??)(qi??第 38 頁 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 11?? Tki Bieqn ??)( 聲子的準(zhǔn)動(dòng)量 聲子不僅是一個(gè)能量子，它還具有 “ 動(dòng)量 ” 。 一、定義： 晶格振動(dòng)譜就是格波的色散關(guān)系 ω（ q），也稱聲子譜。 實(shí)驗(yàn)方法： 第 44 頁 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 測(cè)定長(zhǎng)聲學(xué)格波的部分頻譜，實(shí)驗(yàn)還可進(jìn)一步簡(jiǎn)化 : 光被長(zhǎng)聲學(xué)波的散射稱為布里淵散射。 ,0?hK正常散射過程。 由于長(zhǎng)光學(xué)波聲子能量較大，其頻率基本與波矢無關(guān)，（可由光學(xué)波的色散關(guān)系曲線非常平緩看出），所以喇曼頻移相當(dāng)大。用聲子概念說，就是產(chǎn)生或者消滅了一個(gè)聲子，發(fā)射或吸收一個(gè)聲子。 （ 3） 元激發(fā)：聲子反映的是晶格原子集體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的激發(fā)單元，固體中微觀粒子在特定相互作用下產(chǎn)生的集體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的的激發(fā)單元常稱為元激發(fā)。 第 35 頁 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 引入簡(jiǎn)正坐標(biāo)以后： 晶格振動(dòng)的總能量可以表示為 N個(gè)獨(dú)立簡(jiǎn)諧振子的能量之和。 ??? Nj jijiiQaum 31比較，得 第 28 頁 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 為了證明這一點(diǎn)，需要利用以下兩個(gè)關(guān)系式： ????????????39。 對(duì)于一個(gè)具體的物理問題是否可以采用簡(jiǎn)諧近似，要看在簡(jiǎn)諧近似條件下得到的理論結(jié)果是否與實(shí)驗(yàn)相一致。 第 16 頁 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 一、簡(jiǎn)諧近似和簡(jiǎn)正坐標(biāo) 數(shù)學(xué)處理： 通過引入簡(jiǎn)正坐標(biāo)，將晶格振動(dòng)總能量（哈密頓量） =動(dòng)能 + 勢(shì)能（化成） =獨(dú)立簡(jiǎn)諧振子能量之和 從經(jīng)典力學(xué)的觀點(diǎn)，晶格振動(dòng)是一個(gè)典型的小振動(dòng)問題，凡是力學(xué)體系自平衡位置發(fā)生微小偏移時(shí)，該力學(xué)體系的運(yùn)動(dòng)都是小振動(dòng)。 第 14 頁 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 波矢 q增加一個(gè)倒格矢，原子的位移保持不變。 33( ) ( )( 7 ),lli q R t i q R q N a tee??? ? ? ? ? ?????????22( ) ( )lli q R t i q R q N a tee ??? ? ? ? ? ??第 9 頁 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 即 )( 81 ???? ii aNiqe也就是說 11 1 1 112, hq N a h x N?? ? ? ?2i j ijab ????33 3 3 33( 9 )2,hq N a h xN??????????? ? ? ???22 2 2 222, hq N a h x N?? ? ? ?應(yīng)用到關(guān)系 第 10 頁 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 321 hhh ,為整數(shù)。( 1 ),plpll l l lm u u upp p p p? ? ? ? ?? ???? ? ? ??? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????是原子（ l,p）與原子（ l’,p’）之間的準(zhǔn)彈性力系數(shù) 39。 三維晶格的振動(dòng) 本節(jié)討論三維晶格振動(dòng)，得到晶格振動(dòng)的基本特征和一些普遍的結(jié)論。39。 32 ???? ?? pp Am使 ?pA有非零解的條件是系數(shù)行列式等于零： 由此可得到 3n個(gè)色散關(guān)系 每個(gè)色散關(guān)系代表一支格波，共有 3n支格波 。 ? ? ? ?31 2 32b b b ?? ? ??倒空間原胞體積： 原胞體積 第一布里淵區(qū)里共有 1 2 3N N N N? ? ?波矢 q的點(diǎn)在布里淵區(qū)中的密度為 ? ? ? ? ? ?3 3 31 2 3() 2 2 2N N N Vb b b ? ? ??? ? ???第 12 頁 第三章 晶體振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 如果 q改變一個(gè)倒格子矢量 1 1 2 2 3 3mK h b h b h b? ? ?從三維晶格行波試解： ? ? )( 2?tRqipleAplu ??????????????可以看出， q的作用只在于確定不同原胞之間振動(dòng)位相的聯(lián)系 ，具體表現(xiàn)在位相因子： ? ?lRqie ?由于 ? ?1 1 2 2 3 32lhR K h l h l h l?? ? ? ?不影響位相因子，因而對(duì)格波的描述沒有任何區(qū)別。 對(duì)微弱振動(dòng)（簡(jiǎn)諧近似），每個(gè)格波就是一個(gè)簡(jiǎn)諧波，格波之間的相互作用可忽略，形成 獨(dú)立 格波模式。 相互作用勢(shì)能是原子偏離平衡位置位移的函數(shù)。 NitA
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1