數(shù)據(jù)模型和決策課程案例分析-資料下載頁(yè)
2025-04-25 13:06本頁(yè)面
【正文】 你所建立的線性規(guī)劃模型應(yīng)該可以對(duì)客戶(hù)的投資方案作出修改，那么這個(gè)模型的適用范圍是什么？根據(jù)該問(wèn)題的描述，可以理解為當(dāng)預(yù)期收益率在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，最佳投資方案是否改變，即對(duì)目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)進(jìn)行敏感度分析，確定當(dāng)最優(yōu)解不變時(shí)的預(yù)期收益率的范圍。因此可基于問(wèn)題（1）的模型，運(yùn)用LINGO軟件對(duì)其作敏感度分析，求解出該模型適用的范圍。 設(shè)三種投資基金的數(shù)量分配分別為x1，x2，x3（單位為百萬(wàn)），投資的年收益為z，則目標(biāo)函數(shù)maxz=++約束條件： x1+x2+x3≤ ≤x1≤ ≤x2≤ x3≥ ++= 模型求解與結(jié)果解釋?zhuān)?）如何將800 000美元投資于這3種基金。按照你的計(jì)劃，投資的年收益是多少？根據(jù)問(wèn)題（1）的約束條件，利用LINGO軟件對(duì)（1）的模型求解可得：根據(jù)軟件運(yùn)行結(jié)果可知，該條件下三種基金最近分配方案為：基金類(lèi)型股票基金收入基金貨幣基金投資額（萬(wàn)美元）即當(dāng)x1=，x2=，x3=，z最大，滿(mǎn)maxz=（萬(wàn)美元） （2），那么在投資計(jì)劃更改后，收益將增加多少？根據(jù)問(wèn)題（2）的約束條件，利用LINGO軟件對(duì)（2）的模型求解可得：根據(jù)軟件運(yùn)行結(jié)果可知，該條件下三種基金最近分配方案為：基金類(lèi)型股票基金收入基金貨幣基金投資額（萬(wàn)美元）即當(dāng)x1=，x2=，x3=，z最大，滿(mǎn)maxz=（萬(wàn)美元）（3）假設(shè)客戶(hù)的風(fēng)險(xiǎn)承受指數(shù)不變，而股票成長(zhǎng)基金的年收益率從18%下降到14%，那新的最佳投資方案是什么？根據(jù)問(wèn)題（3）的約束條件，利用LINGO軟件對(duì)（3）的模型求解可得：根據(jù)軟件運(yùn)行結(jié)果可知，該條件下三種基金最近分配方案為：基金類(lèi)型股票基金收入基金貨幣基金投資額（萬(wàn)美元）即當(dāng)x1=，x2=，x3=，z最大，滿(mǎn)maxz=（萬(wàn)美元）（4）假設(shè)現(xiàn)在客戶(hù)認(rèn)為投資在股票方面的資金太多了，如果增加一個(gè)約束條件即投資于股票增長(zhǎng)基金的資金不可以超過(guò)投資于收入基金的資金，那么新的最佳方案是什么？根據(jù)問(wèn)題（4）的約束條件，利用LINGO軟件對(duì)（4）的模型求解可得：根據(jù)軟件運(yùn)行結(jié)果可知，該條件下三種基金最近分配方案為：基金類(lèi)型股票基金收入基金貨幣基金投資額（萬(wàn)美元）即當(dāng)x1=，x2=，x3=，z最大，滿(mǎn)maxz=（萬(wàn)美元）（5）當(dāng)遇到預(yù)期收益變化時(shí)，你所建立的線性規(guī)劃模型應(yīng)該可以對(duì)客戶(hù)的投資方案作出修改，那么這個(gè)模型的適用范圍是什么？根據(jù)問(wèn)題（5）的約束條件，利用LINGO軟件對(duì)該模型進(jìn)行RANGE操作可得：根據(jù)軟件運(yùn)行結(jié)果可知，該條件下三種基金的年收益范圍為：基金類(lèi)型當(dāng)年年收益率允許增加量允許減少量股票基金+∽收入基金∽貨幣基金通過(guò)以上適用范圍可得該模型的適用范圍為：基金類(lèi)型股票基金收入基金貨幣基金投資額（萬(wàn)美元）+∽∽注：各系數(shù)的允許范圍需要其他系數(shù)不變。四、參考文獻(xiàn)[1] 侯文華等譯，數(shù)據(jù)、模型與決策：管理科學(xué)篇．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012[2] 謝金星，薛毅，優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件．北京：清華大學(xué)出版社，2005 11
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