模塊三：必選案例：有理數(shù)的乘方案例分析-資料下載頁
2025-04-25 12:10本頁面
【正文】 或零，不管多少次方都是冪都是正數(shù)，這是不成問題的 , 困難在于底數(shù)是負(fù)數(shù)的情況。讓我們猜想這其中有什么規(guī)律： 練習(xí) 3 ：說出下列負(fù)數(shù)的冪的符號 (1) 。 (2) ； （ 3 ） ； （ 4 ） 從以上的運(yùn)算中，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？你能解釋這其中的理由嗎？ 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)． 顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0 的任何正整數(shù)次冪都是 0 用數(shù)學(xué)符號表示： （ 1 ）當(dāng) 時(shí)， （ 為正整數(shù)）； （ 2 ）當(dāng) （ 3 ）當(dāng) 時(shí)， （ 為正整數(shù)）． 注意：負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同負(fù)號）用小括號括起來，分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時(shí)，也應(yīng)加小括號。如不加括號則表達(dá)的是另外一個(gè)意義如 和 , 前者讀做負(fù) 2 的 4 次方 ( 或負(fù) 2 括號的 4 次方 ) ，后者讀做負(fù)的 2 的 4 次方代表 2 的 4 次的相反數(shù) 16. 練習(xí) 4 ：計(jì)算：（ 1 ）（ 4 ） 與 4 （ 2 ）（ 3 ） 與 3 （ 3 ）（ ） 與 （ （ 4 ）（ ） 與 (5)1 , (1) ,(1) ,1 ,(1) 三、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？新知識與以前學(xué)習(xí)的知識有什么樣的關(guān)系？運(yùn)用新知識時(shí)有什么需要注意的事項(xiàng)嗎？引導(dǎo)學(xué)生看教科書 49 頁— 50 頁。 四、作業(yè) 必做：書 P51 頁 練習(xí) 56 頁習(xí)題 1 、 2 知識拓展 ( 選作 ) ： 1 、某種細(xì)胞每過 30 分鐘便分裂一次，即由一個(gè)變兩個(gè) , 問這種細(xì)胞一天能由一個(gè)分裂成多少個(gè)？ 2 、某工廠的生產(chǎn)產(chǎn)量預(yù)計(jì)每年以 7% 的速度增長，則 10 年后該工廠的產(chǎn)量將變?yōu)榻衲甑亩嗌俦叮?3 、百萬富翁與“指數(shù)爆炸”： 杰米是百萬富翁，一天，他碰到一件奇怪的事。一個(gè)叫韋伯的人對他說，我想和你訂個(gè)合同，我將在整整一個(gè)月中每天給你 10 萬元，而你第一天只需給我 1 分錢，以后你每天給我的錢是前一天的兩倍。杰米說，真的？你說話算數(shù)？ 在合同生效的一個(gè)月里，杰米破產(chǎn)了。請同學(xué)們分析一下，杰米和韋伯之間到底發(fā)生了什么？ 4 、面中的數(shù)學(xué)：一根 50 ㎝的面條均勻拉長到原來的 2 倍后對折 , 再均勻拉長到原來的 2 倍后對折 , 如此反復(fù)操作 10 次，原來的面條該有多長，該有多細(xì)？
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