高考對解不等式問題的要求-資料下載頁
2025-04-17 13:07本頁面
【正文】 (上海2004年高考題)記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a1) 的定義域?yàn)锽.(1) 求A；(2) 若BA, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析 (1)2－≥0, 得≥0, 即x－1或x≥1， 即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞].(2) 由(x－a－1)(2a－x)0, 得(x－a－1)(x－2a)0.∵a1,∴a+12a, ∴B=(2a,a+1).∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a1,∴≤a1或a≤－2, 故當(dāng)BA時, 實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞,－2)∪[,1] 五、 與解不等式有關(guān)的應(yīng)用題與解不等式有關(guān)的應(yīng)用題也是高考中不等式常見的題型，解答的關(guān)鍵是理解題意，將已知條件轉(zhuǎn)化為函數(shù)或不等式形式，然后再處理.例22 某人第一次在商店買x件商品花去y元，第二次再去買該種商品時，發(fā)現(xiàn)這種商品已經(jīng)降價，且120件正好降價8元，因此他比第一次多買了10件，共花去2元，若該人第一次至少花去1元，那么他第一次至少買商品多少件？解析 先根據(jù)題設(shè)未知數(shù)列出數(shù)學(xué)關(guān)系式. 由題意得.由后一等式得y=，代入第一個不等式得，因?yàn)閤+100，所以 解得或(舍去).所以該人第一次至少購買該商品5件.例2 3 汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”. 剎車距離是分析事故的一個重要因素. 在一個限速40km∕h以內(nèi)的彎道上，甲乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了，事發(fā)后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲乙兩種車型的剎車距離s(m)與車速x(km∕h)之間分別有如下關(guān)系：s甲=+， s乙=+.問超速行駛應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的是誰？解析 要弄清主要責(zé)任者，就應(yīng)分析行駛速度，要弄清速度問題，就要運(yùn)用剎車距離函數(shù)和實(shí)測數(shù)據(jù)，構(gòu)建一元二次不等式. 由題意列出不等式s甲=+12，s乙=+10，這是常見的一元二次不等式，分別求解得x40或x30，x50或x40.由于x0，從而可得x甲30，x乙40，經(jīng)比較知乙車超過限速，應(yīng)負(fù)主要責(zé)任.歡迎下載
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