高考專(zhuān)題：圓周運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-04-17 13:04本頁(yè)面
【正文】 時(shí)球?qū)艿牧赡茉龃?. 如圖3－13所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今給它一個(gè)水平初速度，則物體將（ ）圖313MmORv0，便離開(kāi)球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題常涉及兩個(gè)物體的兩種不同的運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)做其他形式的運(yùn)動(dòng)。由于這兩種運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的，因此，依據(jù)等時(shí)性建立等式來(lái)解待求量是解答此類(lèi)問(wèn)題的基本思路。特別需要提醒注意的是，因勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，使得前一個(gè)周期中發(fā)生的事件在后一個(gè)周期中同樣可能發(fā)生，這就要求我們?cè)诒磉_(dá)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，必須把各種可能都考慮進(jìn)去，以下幾例運(yùn)算結(jié)果中的自然數(shù)“n”正是這一考慮的數(shù)學(xué)化。【例】質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖13所示，周期為T(mén)。當(dāng)P經(jīng)過(guò)圖中D點(diǎn)時(shí)，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到力F的作用從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度相同，則F的大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 圖13★解析 速度相同包括大小相等和方向相同，由質(zhì)點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)情況可知，只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圓周上的C點(diǎn)時(shí)P、Q速度方向才相同，即質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)過(guò)周經(jīng)歷的時(shí)間 ①質(zhì)點(diǎn)P的速率 ②在同樣的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)達(dá)到v，由牛頓第二定律及速度公式得 ③聯(lián)立以上三式，解得練習(xí)：如圖14所示，直徑為d的圓筒繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，槍口發(fā)射的子彈速度為v，并沿直徑勻速穿過(guò)圓筒。若子彈穿出后在圓筒上只留下一個(gè)彈孔，則圓筒運(yùn)動(dòng)的角速度為多少？ 圖146
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