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高中數(shù)學必修五復習題基礎題-資料下載頁

2025-04-17 12:27本頁面
  

【正文】 。sin∠DAC,求得sin∠DAC=,即∠DAC=30176。,(2)∴ ∠BAC=30176。 而∠ABC=60176。,故△ABC為直角三角形.∵ AC=12,∴ AB=.4某艦艇測得燈塔在它的東15176。北的方向,此艦艇以30海里/小時的速度向正東前進,30分鐘后又測得燈塔在它的東30176。北。若此燈塔周圍10海里內(nèi)有暗礁,問此艦艇繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險?西北南東ABC30176。15176。圖2解析:如圖艦艇在A點處觀測到燈塔S在東15176。北的方向上;艦艇航行半小時后到達B點,測得S在東30176。北的方向上。 在△ABC中,可知AB=30=15,∠ABS=150176。,∠ASB=15176。,由正弦定理得BS=AB=15,過點S作SC⊥直線AB,垂足為C,則SC=15sin30176。=。,而燈塔周圍10海里內(nèi)有暗礁,故繼續(xù)航行有觸礁的危險。4如圖,某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的ADCB北120176。75176。30176。北偏東的方向,距離為n mile;在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向,距離為n mile.貨輪由A處向正北航行到D處時,再看燈塔B在北偏東,求:(1)A處與D處之間的距離;(2)燈塔C與D處之間的距離.解析:(1)在△ABD中,由已知得∠ADB=,.由正弦定理得AD =.(2)在△ADC中,由余弦定理得.解得CD .所以A處與D處之間的距離為24 n mile,燈塔C與D處之間的距離為n mile.第 8 頁 共 8 頁
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