歐氏幾何教學之困與一線串通之策-資料下載頁
2025-04-17 04:46本頁面
【正文】 函數(shù)的數(shù)值，但會影響對三角函數(shù)的性質(zhì)和幾何中的應用的推理和論證。如果能夠選擇一個更簡單的更便于推理論證的幾何模型，就有可能帶來化繁為簡、化難為易的好處。從直觀幾何出發(fā)，形象思維、抽象思維、靈感思維一線串通張景中認為：“在數(shù)學當中，幾何具有非常重要的地位。幾乎所有重要的數(shù)學概論，最初都是從幾何中來的。所以有人說，幾何是數(shù)學思想的搖籃?！眰鹘y(tǒng)幾何教學，局限于演繹推理與抽象思維的訓練。幾何教學，“既要教證明，又要教猜想”；既要重視公理化思想，也要重視函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想、寓理于算的思想。人的思維發(fā)展，是整體的。郭思樂教授曾有一段精彩的論述：“數(shù)學學習中掌握某些知識的過程有點象胚胎生長。知識是從一個胚胎同時長起來的。數(shù)學是一個整體，但教材只能一個字一個字地線性地排列起來。”著名科學家錢學森主張從形象思維入手，指出：“人的思維可分成抽象(邏輯)思維、形象(直感)思維和靈感(頓悟)思維三個部分。人認識客觀世界首先是用形象思維，而不是用抽象思維。形象思維應該是我們當前研究思維科學的一項最重要的任務?！蔽锢韺W家李政道也主張：科學與藝術(shù)是一個整體，需要相互融合。除了從三角的視角進行幾何教改設(shè)計，張景中先生也從小學三角形面積公式出發(fā)，推出兩個重要定理——共邊定理、共角定理，進而展開平面幾何。這一設(shè)想，已對奧數(shù)平面幾何產(chǎn)生影響。幾何教改，不必“言必稱希臘”。幾何教改，應關(guān)注三個領(lǐng)域：中國傳統(tǒng)幾何、張景中新概念幾何、歐氏幾何。中國式的幾何，邏輯起點單一，這是歐氏幾何不具備的。張奠宙先生是中國著名的數(shù)學教育家，是中國數(shù)學教育界的旗手與領(lǐng)軍人物之一。張奠宙先生認為：“教育數(shù)學，我覺得應該是中國式MPCK的一項基礎(chǔ)建設(shè)?！痹诮衲炅律虾ＨA東師大召開的“未來十年中國數(shù)學教育展望學術(shù)研討會”上，張奠宙先生將“教育數(shù)學”列為大會討論題目，為“教育數(shù)學”鼓與呼。早在2006年，張奠宙先生在主編的《數(shù)學教學》上，專門撰寫《讓我們來重新認識“三角”》一文，對張景中教育數(shù)學進行支持。文中稱：“數(shù)學家關(guān)心數(shù)學課程改革，不僅提出批評，而且有具體的建議，不僅是局部的指正，更是積幾十年經(jīng)驗之后，提出深思熟慮的大局建議。事實上，數(shù)學課程改革要在數(shù)學上下工夫，僅僅依靠一些教育理念是遠遠不夠的?！眳⒖嘉墨I：[1] 吳文俊《出入相補法》[2] 張景中《新概念幾何》中國少年兒童出版社2002．10 [3] 張景中《數(shù)學家的眼光》中國少年兒童出版社2002．10 [4] 張景中《從數(shù)學教育到教育數(shù)學》中國少年兒童出版社2002．10 [5] 張景中《一線串通的初等數(shù)學》科學出版社2009．08 [6] 賴虎強《妙用面積學數(shù)學》四川科技出版社2012．03 [7] 賴虎強《妙用正弦學數(shù)學》四川科技出版社2013．089
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