極限教學(xué)的處理技巧-資料下載頁
2025-04-17 02:45本頁面
【正文】 ？一般來說，可以讓學(xué)生從以下兩個方面來判斷：10）如果所求的極限式子為型（或可化為型），20）在這個型式子的分子或分母中含有關(guān)于變量三角函數(shù)或反三角函數(shù)表達(dá)式，如果要求的極限式子同時滿足以上兩個條件，則這個極限可考慮用該公式來求。4．1．2 在得知所求的極限可考慮用該公式來求后，剩下的當(dāng)然是怎樣利用該公式來求極限呢？一般來說，就是將含有變量三角函數(shù)表達(dá)式的分子或分母通過各類三角變換（比如和差化積等）化成（或，如果極限過程為的話）與其他式子的乘積形式；或者就是將含有變量反三角函數(shù)表達(dá)式的分子或分母通過變量替換變成與其他式子的乘積形式(其中)即可。例1：例2：求4．2 如何利用解決型未定式的極限4．2．1那種類型的極限可用來求呢？一般來說，可以讓學(xué)生從以下兩個方面來判斷：10）如果所求的極限式子為20）當(dāng)時，為型，如果要求的極限式子同時滿足以上兩個條件，則這個極限可用該公式來求。4．2．2怎樣利用該公式來求極限呢？一般來說，就是將表達(dá)式化成（其中）的形式，則當(dāng)（常數(shù)）時。例1： 由于所以，原式=例2： （其中為常數(shù)，）解：通過上面的分析，學(xué)生在遇到類似的求極限問題時，就不會感到措手無策了。我們再舉一個在教學(xué)中學(xué)生每次都要問到的一個極限題為例，學(xué)生每次遇到這道題時都不知道該如何入手，但如果運(yùn)用上面4．2．1的判別方法，學(xué)生就能容易的知道該題可應(yīng)用第二個重要的極限公式來求，并能運(yùn)用上面4．2．2介紹的方法很容易的就出該極限值。以下就是該題的求解過程。解：由于 所以 原式 綜上所述，用本節(jié)所介紹的判別方法及解題步驟判斷和求解型未定式以及某些型未定式的極限及其方便快捷。對學(xué)生學(xué)習(xí)及應(yīng)用兩個重要的極限公式求極限用著重要的指導(dǎo)意義。
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