教案二次函數(shù)的圖象和性質王峰-資料下載頁
2025-04-17 01:39本頁面
【正文】 母取值的不同，拋物線的頂點坐標出將發(fā)生變化．例如y=x2－2mx＋m2＋2m－1①，有y=（x－m）2＋2m－1②，∴拋物線的頂點坐標為（m，2m－1），即當m的值變化時，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化．把③代入④，得y=2x－1．⑤可見，不論m取任何實數(shù)，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足表達式y(tǒng)=2x－1．解答問題：（1）在上述過程中，由①到②所學的數(shù)學方法是 ，其中運用了 公式，由③、④到⑤所用到的數(shù)學方法是 ．（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2－2mx＋2m2－3m＋1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的表達式．1（2007山東威海）如圖①，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，二次函數(shù)的圖象記為拋物線．（1）平移拋物線，使平移后的拋物線過點，但不過點，寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)表達式： （任寫一個即可）．（2）平移拋物線，使平移后的拋物線過兩點，記為拋物線，如圖②，求拋物線的函數(shù)表達式．（3）設拋物線的頂點為，為軸上一點．若，求點的坐標．（4）請在圖③上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點，使為等腰三角形．若存在，請判斷點共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明師．圖①11圖②11圖③119
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