教案二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)王峰-資料下載頁
2025-04-17 01:39本頁面
【正文】 母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)出將發(fā)生變化．例如y=x2－2mx＋m2＋2m－1①，有y=（x－m）2＋2m－1②，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m－1），即當(dāng)m的值變化時(shí)，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化．把③代入④，得y=2x－1．⑤可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足表達(dá)式y(tǒng)=2x－1．解答問題：（1）在上述過程中，由①到②所學(xué)的數(shù)學(xué)方法是 ，其中運(yùn)用了 公式，由③、④到⑤所用到的數(shù)學(xué)方法是 ．（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2－2mx＋2m2－3m＋1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的表達(dá)式．1（2007山東威海）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象記為拋物線．（1）平移拋物線，使平移后的拋物線過點(diǎn)，但不過點(diǎn)，寫出平移后的一個(gè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式： （任寫一個(gè)即可）．（2）平移拋物線，使平移后的拋物線過兩點(diǎn)，記為拋物線，如圖②，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，為軸上一點(diǎn)．若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（4）請(qǐng)?jiān)趫D③上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形．若存在，請(qǐng)判斷點(diǎn)共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請(qǐng)說明師．圖①11圖②11圖③119
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