【正文】 {1，2，3}，A有221個(gè)；B中最大數(shù)為4，則C （21）種；當(dāng)B為四元素集時(shí)，B={1，2，3，4}，A={5}，不同的選擇方法有（241）+（231）+（221）+（21）+（231）+C （221）+ C （21）+（221）+ C （21）+1=49故選B.3B解析： 種排法.第二步4個(gè)音樂節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目之間六個(gè)空檔，插入兩個(gè)舞蹈節(jié)共 種排法.∴共有排法總數(shù)是 =3600（種）3A解析：滿足條件的放法有“2”及“1，3”即C24C22+ C14C33=10種3A解析：分兩種情況2，2，1；3，1，1∴（C25C23+C35C12） =150∴選A.答案:B解析:.4D解析:每個(gè)同學(xué)都有2種選擇,而各個(gè)同學(xué)的選擇是相互獨(dú)立、互不影響的,∴25=32(種).4答案:B解析:個(gè)位是0的有CA=96個(gè)。個(gè)位是2的有CA=72個(gè)。個(gè)位是4的有CA=72個(gè)。所以共有96+72+72=240個(gè).4A解析:2個(gè)英文字母共有 種排法,4個(gè)數(shù)字共有 種排法,由分步計(jì)數(shù)原理,共有 種.4C解析:Tr+1= ( )9－r(－ )r= (－x)–r=(－1)r ,令Tr+1=0,得r=3,∴T4=(－1)3=－84.4解：① 當(dāng)個(gè)位為 時(shí)，萬位可在 中任取一個(gè)，有 種不同方法，然后中間三位可用剩下的三個(gè)數(shù)字任意排，有 種不同方法，于是此時(shí)由分步記數(shù)原理知有 種不同方法；② 當(dāng)個(gè)位為4時(shí)，萬位若在 中任取一個(gè)，有 種不同方法，然后中間三位可用剩下的三個(gè)數(shù)字任意排，有 種不同方法，此時(shí)有 種不同方法；當(dāng)個(gè)位為4，萬位為 時(shí)，中間三位可用剩下的三個(gè)數(shù)字任意排，有 種不同方法，此時(shí)有 種不同方法；于是總的有 種不同的方法，故選 ；4C解析： 000－84=5 904個(gè).4答案:B解析:.4B解析:方法一:4種花都種有 =24種。只種其中3種花: =48種。只種其中2種花: =12種.∴共有種法24+48+12=84種.方法二:A有4種選擇,B有3種選擇,C可與A相同,則D有3種選擇,若C與A不同,則C有2種選擇,D也有2種選擇.∴共有43(3+22)=84.49答案：B=36.50、A解析：由題設(shè)要求至少一名女生，分為兩類:1名女生、3名男生和2名女生、2名男生.因此有 + =24+6=14(種).51Ax4系數(shù)(1)+(2)+(3)+(4)+(5)=15.52D解析：由二項(xiàng)式定理及多項(xiàng)式乘法知常數(shù)項(xiàng)分別為( )0 ( )0=1,( )3 ( )4=4 200,( )6 ( )8=45,∴原式常數(shù)項(xiàng)為1+4 200+45=4 246.5答案:B解析: ( )=1 248.5C+ + =140.55答案:D解析:= = .56A(1 )4(1+ )4=［(1 )(1+ )］4=x44x3+6x24x+1,∴x的系數(shù)為4.5A由題設(shè)要求至少一名女生，分為兩類:1名女生、3名男生和2名女生、 =24+6=14(種).5C由題意知,重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B均不被選中的不同選法為 ,且所有的選法有 種.因此,重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)為 =.59B=11060、A解析:分三類:甲在周一,共有 種排法。甲在周二,共有 種排法。甲在周三,共有 種排法.∴ + + =20.歷年高考試題薈萃之――――排列組合（一）答案一、選擇題 ( 本大題 共 4 題, 共計(jì) 19 分)BAB B二、填空題 ( 本大題 共 41 題, 共計(jì) 170 分).252252.72n(n－1).4900.742120167213612401.51.341.192解析：由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有5543=300個(gè)，其中能被5整除的共分兩類，末位為5，有443=48個(gè)，末位為0，有543=60個(gè)，故答案為300－108=192個(gè).1576解析:先排1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，再把7 ，8插空.A A A A A =576.15832解法一：（直接分類思考）第一類：字母Q和數(shù)字0出現(xiàn)一個(gè)的排法計(jì)（C C +C C ）A 種.第二類：字母Q和數(shù)字0均不出現(xiàn)的排法計(jì)C C A 種.據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，總的不同排法種數(shù)為（C C +C C ）A +C C A =5 832種.解法二：（間接排除法）從總體中排除字母Q和數(shù)字0都出現(xiàn)的排法，即C C A －C C A =5 832.18424解析：問題分為兩類：一類是字母O、Q和數(shù)字0出現(xiàn)一個(gè)，則有（C C C +C C ）A 種；另一類是三者均不出現(xiàn)，則有C C A （C C C +C C +C C ）A =8 424種.112.－1080解析：在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，當(dāng)某一列中數(shù)字為1時(shí)，其余4個(gè)數(shù)字全排列，有A 。其余4個(gè)數(shù)字相同，故每一列各數(shù)之和均為A （1+2+3+4+5）=360.所以b1+b2+…+b120=－360+2360－3360+4360－5360=360（－1+2－3+4－5）=－3360=－1 080.48220解析：將丁、丙看作一個(gè)元素，共有五個(gè)元素∵甲、乙、丙、丁順序固定.∴用留空法.C25=20.21320解析：甲去乙不去則有方案：=480乙去甲不去則有方案：=480.甲、乙不去共有方案：=360.∴不同的選派方案有480+480+360=1320.224解析：若為偶數(shù)，則末位數(shù)字共三種可能“0，2，4”列舉如下：末位為0： 6=12末位為2： =12計(jì)24種21260解析：N=278解析：設(shè)不在第一個(gè)出場的歌手為a，不在最后一個(gè)出場的歌手為b.若a最后一個(gè)出場則排法種數(shù)為：A11A44=24若a不最后一個(gè)出場，則排法種數(shù)為：A13A13A33=54則共有：24+54=78種248解析：N=C C A +C C 2A =48↓↓1老2新2老1新2482答案:266解析:10元錢剛用完有兩種情況: 5種2元: =56。4種2元，2種一元: =210.∴共56+210=266.2288解析：(1)第六節(jié)課的安排方案有C 種；(2)數(shù)學(xué)課的安排方案有C 種；(3)其余四門課的安排方案有A 種.∴不同的排法種數(shù)為C C A =288.答案:240解析: =240.3答案:30解析:∵a1≠1且a1＜a3＜a5,∴(1)當(dāng)a1=2時(shí),a3為4或5,a5為6,此時(shí)有12種。(2)當(dāng)a1=3時(shí),a3仍為4或5,a5為6,此時(shí)有12種。(3)當(dāng)a1=4時(shí),a3為5,a5為6,此時(shí)有6種.∴共30種.3答案：210解析：(間接排除法)63－6=210.(直接分類法)A +C C C =210.375解析:①若不選A、B、C課的選法有 =15種,②若選A、B、C中一門課的選法有 =60種,∴共有15+60=75種.3 解析:65(44+5)=630.3答案:36解析:①甲、乙均未選中, =6種。②甲、乙均選中, =6種。③甲、乙有一人選中, =24種.∴不同選法共有6+6+24=36種.3答案：216解析：、B、C有 種方法。第二步將所剩顏色燈泡裝到A1,B1,C1中任一點(diǎn)有 種方法。第三步用前三種顏色中任兩種燈泡裝到剩余兩點(diǎn)上有1+1+1種方法.故共有 (1+1+1)=216種不同的裝法.3420 N= =420.396分三種情況:①若第一棒選擇甲時(shí),此時(shí)最后一棒有 種選法,中間4棒有 =24種.②若第一棒選擇乙時(shí),同上一樣,共有24種方法.③若第一棒選擇丙時(shí),此時(shí)最后一棒有 種方法,中間4棒為 種方法,共有 =48種方法.因此總共的方法數(shù)為24+24+48=96種.340解析：①②③④⑤⑥若1在①或⑥號位,2在②或⑤號位,方法數(shù)各4種.若1在②、③、④、⑤號位,2的選擇2種,方法數(shù)各8種,4+4+8+8+8+8=40.答案：432分三種情況:①兩張“1”及兩張“4”；②兩張“2”及兩張“3”；③“1”“2”“3”“4”各一張,∴ =432.4140+ + =140.