廣東深圳市普通高中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬試題06(畢業(yè)班)-資料下載頁
2025-04-17 01:06本頁面
【正文】 ， 縱坐標(biāo)為. 11分故所求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為. 12分解法二、過點(diǎn)且斜率為的直線的方程為， 8分因?yàn)樵跈E圓內(nèi)，所以直線與橢圓有兩個交點(diǎn)，設(shè)兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，中點(diǎn)M的坐標(biāo)為則有. 9分由（1）（2）得，即得，又， 11分所以故所求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為. 12分21．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）∵，∴，yAOBxC∴過點(diǎn)M 的切線的斜率為, 2分所以過點(diǎn)M的切線方程為，即； 當(dāng)時，切線的方程為……………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，切線的方程為：，令，得．故切線與線段AB交點(diǎn)為F，…………5分令，得．故切線與線段BC交點(diǎn)為G……………………6分地塊OABC在切線右上部分的區(qū)域?yàn)橐蝗切?，設(shè)其面積為，∴， 8分 10分∵∴當(dāng)時為單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)時為單調(diào)遞減函數(shù)，∴當(dāng)時，的最大值為． 11分∴當(dāng)點(diǎn)M到邊OA距離為m時，地塊OABC在直路不含游泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值為m2． 12分22.（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（1，0），……………………………………1分把點(diǎn)（1，0）代入得，所以，…………………………………………………………………………………2分（Ⅱ）恒成立，即恒成立，得，因?yàn)?，所以?3分令， 4分當(dāng)時，所以在為減函數(shù)； 5分當(dāng)時，所以在為增函數(shù)； 6分的最小值為，故 ； 7分（Ⅲ）由（Ⅰ）知，所以所以又，由得，． 9分（1）當(dāng)時，得，在（0，2）為增函數(shù)，無極值點(diǎn)； 10分（2）當(dāng)且時，得且，根據(jù)的變化情況檢驗(yàn)，可知有2個極值點(diǎn)； 12分（3）當(dāng)或時，得或時，根據(jù)的變化情況檢驗(yàn)，可知有1個極值點(diǎn)； 13分綜上，當(dāng)時，函數(shù)在（0，2）無極值點(diǎn)；當(dāng)或時，有1個極值點(diǎn)；當(dāng)且時，有2個極值點(diǎn)． 14分 10
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