勾股定理培優(yōu)講義全-資料下載頁
2025-04-16 23:53本頁面
【正文】 . . ..1有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊分別為BC=6m,AC=8m,現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長。．（圖2，圖3備用）1請閱讀下列材料：問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形． 小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x= 。由此可知新正方形得邊長等于兩個小正方形組成得矩形對角線得長，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．請你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．）1如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使頂點A與頂點C重合在一起，EF為折痕。若AB=9，BC=3,。（1）求BF的長 （2）求EF的長1如圖△ABC中，∠ACB=90176。，AC=12，BC=5，AN=AC，BM=BC，求MN的長度 1如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90176。，AC=AB，∠DAE=45176。，且BD=3，CE=4，求DE的長如圖，已知：，于P．求證： ．2探索與研究（方法1）如圖：對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點旋轉(zhuǎn)90176。所得，所以∠BAE=90176。，且四邊形ACFD是一個正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和．根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過程；（方法2）如圖是任意的符合條件的兩個全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？2已知△ABC中，a2＋b2＋c2＝10a＋24b＋26c－338，試判定△ABC的形狀，并說明你的理由．23．已知a、b、c是△ABC的三邊，且a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷三角形的形狀． 2如圖，A市氣象站測得臺風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以千米/時的速度向北偏西60176。的BF方向移動，距臺風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．（1）A市是否會受到臺風(fēng)的影響？寫出你的結(jié)論并給予說明； （2）如果A市受這次臺風(fēng)影響，那么受臺風(fēng)影響的時間有多長？2如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求線段EF的長?！ ?2已知：正方形ABCD的邊長為1，正方形ABCD的邊長為1，正方形EFGH內(nèi)接于ABCD，AE=a,AF=b,且。求：的值。2在等腰直角三角形中，AB=AC，點D是斜邊BC的中點，點E、F分別為AB、AC邊上的點，且DE⊥DF。（1）說明： )若BE=12,CF=5，試求的面積。2如圖，長方形ABCD中，AD=8cm,CD=4cm. ⑴若點P是邊AD上的一個動點,當P在什么位置時PA=PC? DCAB⑵在⑴中,當點P在點P＇時，有，Q是AB邊上的一個動點,若時, 與垂直嗎？為什么？2已知：如圖，DE=m,BC=n,208。EBC與208。DCB互余，求BD2+CE2的值如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，P是△ABC內(nèi)的一點，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)． 3臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時的速度沿北偏東30186。方向往C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達到或走過四級，則稱為受臺風(fēng)影響.（1）該城市是否會受到這交臺風(fēng)的影響？請說明理由.（2）若會受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市持續(xù)時間有多少？（3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)
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