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函數(shù)期末復(fù)習(xí)小結(jié)-資料下載頁(yè)

2025-04-16 23:38本頁(yè)面
　　

【正文】 交于點(diǎn)A（，2）和點(diǎn)B（－3，）（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并用含的代數(shù)式表示和；（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根為、且，求此時(shí)拋物線的解析式；（3）若點(diǎn)Q是由（2）所得的拋物線上一點(diǎn)，且在軸上方，當(dāng)滿足∠AOQ＝900時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及△AOQ外接圓的面積。如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E。（1）求拋物線的解析式；（2）求四邊形ABDE的面積；（3）△AOB與△BDA是否相似，如果相似，請(qǐng)予以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。（4）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)F，另一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（拋物線與拋物線不重合），且頂點(diǎn)為M（，），對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)G，且以M、G、E為頂點(diǎn)的三角形與以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形全等，求、的值（只須寫出結(jié)果，不必寫出解答過(guò)程）。如圖，直線與軸、軸交于點(diǎn)A、B，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn)。（1）求以O(shè)A、OB兩線段長(zhǎng)為根的一元二次方程；（2）C是⊙M上一點(diǎn)，連結(jié)BC交OA于點(diǎn)D，若∠COD＝∠CBO，寫出經(jīng)過(guò)O、C、A三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式；（3）若延長(zhǎng)BC到E，使DE＝2，連結(jié)AE，試判斷直線EA與⊙M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。 如圖，P為軸正半軸上一點(diǎn)，半圓P交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于C點(diǎn)，弦AE分別交OC、CB于點(diǎn)D、F，已知。（1）求證：AD＝CD；（2）若DF＝，tan∠ECB＝，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；[來(lái)源:（3）設(shè)M為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM＝AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線，使該直線與（2）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到軸距離相等？若存在，求出這條直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由６．二次函數(shù)y=x2+(m+2)x+3(m+1)的圖象與x軸交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，（Ａ、Ｂ分別在y軸左右側(cè)），與Ｙ軸交于點(diǎn)Ｃ，線段ＡＯ與ＯＢ的長(zhǎng)度的乘積是６。求：（１）求二次函數(shù)的解析式（２）求經(jīng)過(guò)Ａ，Ｃ兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式７．拋物線y=x22mx+m4,與x軸交于點(diǎn)，Ａ、Ｂ若ＡＢ的距離為４求m的值８．已知點(diǎn)Ａ（－１，－１），在拋物線y=(k21)x22(k2)x+1上，（１） 求拋物線的對(duì)稱軸（２） 若Ｂ點(diǎn)與Ａ點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，問(wèn)是否存在與拋物線只交于一點(diǎn)Ｂ的直線？如果存在，求符合條件的直線，如果不存在，說(shuō)明理由一、 三點(diǎn)型1. 已知一個(gè)二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（1，10）、（2，7）和（1，4）三點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是______二、交點(diǎn)型 例2 已知拋物線y=2x+8x9的頂點(diǎn)為A，若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，且與x軸交于B（0，0）、C（3，0）兩點(diǎn)，試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。三、頂點(diǎn)型 例 3 已知拋物線y=ax+bx+c的頂點(diǎn)是A(1,4)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)求其解析式。四、平移型 例 4 二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象向左平移兩個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得二次函數(shù)則b與c分別等于(A)2,2。 (B)6,6。 (c)8,14。 (D)8,18.五、弦比型 例 5 已知二次函y=ax+bx+c為x=2時(shí)有最大值2，其圖象在X軸上截得的線段長(zhǎng)為2，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。六、識(shí)圖型 例 6 如圖1， 拋物線y=與y=其中一條的頂點(diǎn)為P，另一條與X軸交于M、N兩點(diǎn)。（1）試判定哪條拋物線與X軸交于M、N點(diǎn)？（2）求兩條拋物線的解析式。七、面積型 例 7 已知拋物線y=x 的對(duì)稱軸在 y軸的右側(cè)，且拋物線與 y軸交于Q（0，3），與x軸的交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為P，ΔPAB的面積為8。求其解析式。八、幾何型 例 8 已知二次函數(shù)y=mx+2m4如果拋物線與x軸相交的兩個(gè)交點(diǎn)以及拋物線的頂點(diǎn)組成一個(gè)等邊三角形，求其解析式。九、三角型 例 9已知拋物線y=的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（0，）、（sinA，0）、（sinB，0）且A、B為直角三角形的兩個(gè)銳角，求其解析式。十、綜合型 例 10 如圖2，已知拋物線y=與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn)，若∠ACB=90，且tg∠CAOtg∠CBO=2，求其解析式．，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，與軸交于D點(diǎn)，OB＝，tan∠DOB＝。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，△ABO的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；并寫出自變量的取值范圍。（3）當(dāng)△OCD的面積等于時(shí)，試判斷過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線在軸上截得的線段長(zhǎng)能否等于3？如果能，求出此時(shí)拋物線的解析式；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。16
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