(20xx)高考復(fù)習(xí)專題(函數(shù))-資料下載頁(yè)
2025-04-16 12:05本頁(yè)面
【正文】 13解答題參考答案解：(1) 由 得 , 函數(shù) 的定義域是230x???13x?()fx??13x??(2) 設(shè) , 則 ,12? ???221122(????, x?121,0,??, , 23()x213xx?.2221log()log(3)??在 上是減函數(shù). )f,?(3) 當(dāng) 時(shí), 有 . 1?204????, 所以函數(shù) 的值域是 .2(l4?()fx(,]?解：（Ⅰ）因?yàn)楹瘮?shù) 在 上是單調(diào)函數(shù)， logaf?[3， 所以 ． log3l2aa? 所以 ． 6（Ⅱ）依題意，所得函數(shù) ， ()log(2)1ax???由 函數(shù)圖象恒過 點(diǎn)，且不經(jīng)過第二象限， ()gx1，可得 ，即 ， 1(0)a?????log20a?????解得 ． 所以 a的取值范圍是 ．2?[)??，解：(I）定義域?yàn)?． ………………………1 分(1,)?? ． 2()()2)1xfx???令 ，則 ，所以 或 ． ……………………3 分 0?0??2??0x?因?yàn)槎x域?yàn)?，所以 ． (1,)??x令 ，則 ，所以 ．)fx??2?x因?yàn)槎x域?yàn)?，所以 ． ………………………5 分(,)10??小才愛小鳳 制作 ：358727544（2022）高考復(fù)習(xí)專題（函數(shù)） 14所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，(0,)??單調(diào)遞減區(qū)間為 ． ………………………7 分(1,)?（II） （ ） ．()2)lngxax?1??． (2)1a? ??因?yàn)?0a2，所以 ， ．0?令 可得 ． ………………………9分()0gx??2xa[]所以函數(shù) 在 上為減函數(shù)，在 上為增函數(shù)． (),)?(,)2a???①當(dāng) ，即 時(shí)， 032a?30a?在區(qū)間 上， 在 上為減函數(shù)，在 上為增函數(shù)．[]， ()gx,)2(,3)a所以 ． ………………………11 分 min()lnxaa??②當(dāng) ，即 時(shí)， 在區(qū)間 上為減函數(shù)．32a????()gx(0)，所以 ． ………………………13 分 min()()62l4gx綜上所述，當(dāng) 時(shí)， ；0amin2()lxa?? 當(dāng) 時(shí)， ． ………………14 分32??in()3解：（Ⅰ）函數(shù) )(xf的定義域?yàn)閧 Rx?|且 0?} ………………… 1分)(ln|l)(22fxf ????∴ 為偶函數(shù) ………………… 3分（Ⅱ）當(dāng) 0?x時(shí)， )1ln2(1l2)(2?????? xxxf ………………… 4分若 21??e，則 0??f， )(f遞減； 若 x， 則 )(x， 遞增． ………………… 6 分再由 )(f是偶函數(shù)，得 f的小才愛小鳳 制作 ：358727544（2022）高考復(fù)習(xí)專題（函數(shù)） 15遞增區(qū)間是 ),(21??e和 ),(21??；遞減區(qū)間是 0和 ?． ………………… 8 分方法二：由 1)(??kxf，得： kx??1|ln ………………… 9分令 g|l當(dāng) 0?x， ??)( 221ln1lnxx????? …………………10分小才愛小鳳 制作 ：358727544（2022）高考復(fù)習(xí)專題（函數(shù)） 16顯然 0)1(??g?x時(shí)， )(?x， ?)(g?時(shí)， ， ?∴ 0x時(shí)， 1)()(min?x ………………… 12分 又 (g??， ?為奇函數(shù)∴ ?x時(shí)， )()(max?∴ )(的值域?yàn)椋ǎ?∞，－ 1]∪[1，＋∞） ………………… 13 分∴若方程 1?kxf有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是（－∞，－1]∪[1，＋∞） ． ………………… 14 分
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