反比例函數(shù)全章教案-資料下載頁(yè)
2025-04-16 22:32本頁(yè)面
【正文】 例4如圖所示,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x 軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn), CD垂直于x軸,=OB=OD=1,(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)。(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.分析:(1)由OA=OB=OD=1可確定A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo).(2)將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b,可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式, 由C點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上可確定C點(diǎn)坐標(biāo),將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可確定反比例函數(shù)的解析式.解:(1)∵OA=OB=OD=1,∴點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(0,1),C(1,0).(2)∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上,∴,解得, ∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1. ∵點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上,且CD⊥x軸,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2) .又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象上,m=2.∴反比例函數(shù)的解析式為y=.三、分類講解、鞏固升華反比例函數(shù)的概念例 近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距成反比例，則與的函數(shù)關(guān)系式為________.解答、 設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為,把，代入上式，得，解得．因此，與的函數(shù)關(guān)系式為．練習(xí)、已知點(diǎn)（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式為_________.(答案:)反比例函數(shù)的圖象例2如圖1,雙曲線的一個(gè)分支為( )A. ① B.② C.③ D.④ 圖1分析:對(duì)于雙曲線：當(dāng)時(shí),圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限。當(dāng)時(shí), 圖象的兩個(gè)分支在第二、,當(dāng)越大,變化的趨勢(shì)越快,反之越慢. 解答、因?yàn)?所以雙曲線的一個(gè)分支應(yīng)在第一象限, 又知在雙曲線上, 故選D.練習(xí)、函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( ). A B C D(答案: A )反比例函數(shù)的性質(zhì) 例3若、三點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.．分析：對(duì)于反比例函數(shù)：當(dāng)時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減?。划?dāng)時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大．解答、因?yàn)椋珹、B、C三點(diǎn)在同一個(gè)象限內(nèi)，且 所以，．故選B. 想一想：此題還可以怎樣解答？練習(xí)：若 ，）三點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為（ ）A.； B.； C. D.（答案：B）反比例函數(shù)的應(yīng)用例4某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流與可變電阻之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，當(dāng)用電器的電流為10A時(shí)，用電器的可變電阻為_____.分析:先據(jù)函數(shù)圖象,利用待定系數(shù)法求出(A)與電阻)的函數(shù)關(guān)系式,再將代入所求的關(guān)系式求出電阻的值. 圖2 圖3 解答 :觀察圖象可知,電流與電阻成反比例函數(shù)關(guān)系,于是,設(shè), 把代入上式得: 即. 所以,當(dāng)A時(shí),. 練習(xí)、在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi),裝有一定質(zhì)量的某種氣體,當(dāng)改變?nèi)莘e時(shí),它的圖象如圖3所示,則該氣體的質(zhì)量為( ) A. B. C. D. 7. (答案:D)以反比例函數(shù)和一次函數(shù)為基架的綜合題. 例5．如圖4，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（－2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍． 分析:先將交點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，求出反比例函數(shù)解析式。再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式中,可求出B點(diǎn)的縱坐標(biāo),最后將A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)中求出，也即是求出一次函數(shù)解析式． 求“使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍”，也就是求直線上的縱坐標(biāo)大于雙曲線上的縱坐標(biāo)的橫坐標(biāo)的取值范圍．OABxy 圖4 圖5解答：（1）將點(diǎn)A（－2，1）代入中得：， 所以 因此，反比例函數(shù)解析式為又將 B（1，n）代入得，所以B（1，2）將A（－2，1），B（1，2）分別代入求得因此，所求一次函數(shù)的解析式為y＝－x－1 （2）x2或0x1練習(xí)、直線y=k1x+b與雙曲線y=只有—個(gè)交點(diǎn)A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B,C 兩點(diǎn)AD垂直平分OB，垂足為D，（如圖5）求直線、雙曲線的解析式．（答案：）．第6 7課時(shí) 單元測(cè)試第8課時(shí) 講評(píng)測(cè)試卷 18
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1