加法原理和乘法原理新課教案-資料下載頁
2025-04-16 22:26本頁面
【正文】 根據(jù)乘法原理可得共有56=30種不同取法2. 某班級有男學(xué)生5人，女學(xué)生4人 (1)從中任選一人去領(lǐng)獎, 有多少種不同的選法？ (2) 從中任選男、女學(xué)生各一人去參加座談會，有多少種不同的選法？解：(1) 完成從學(xué)生中任選一人去領(lǐng)獎這件事，共有2類辦法， 第一類辦法，從男學(xué)生中任選一人， 共有 = 5種不同的方法； 第二類辦法，從女學(xué)生中任選一人， 共有 = 4種不同的方法所以, 根據(jù)加法原理, 得到不同選法種數(shù)共有 N = 5 + 4 = 9 種 (2) 完成從學(xué)生中任選男、女各一人去參加座談會這件事, 需分2步完成, 第一步， 選一名男學(xué)生，有 = 5種方法； 第二步， 選一名女學(xué)生，有= 4種方法； 所以，根據(jù)乘法原理, 得到不同選法種數(shù)共有 N = 5 4 = 20 種由例1可知： 解題的關(guān)鍵是從總體上看做這件事情是“分類完成” ，還是“分步完成” “分類完成”用“加法原理” ；“分步完成”用“乘法原理”3. 滿足∪=｛1,2｝的集合、共有多少組?分析一:、均是｛1,2｝的子集:φ,｛1｝,｛2｝,｛1,2｝,但不是隨便兩個子集搭配都行,本題尤如含、兩元素的不定方程,其全部解分為四類:1)當(dāng)=φ時(shí),只有=｛1,2｝,得1組解。2)當(dāng)=｛1｝時(shí),=｛2｝或=｛1,2｝,得2組解。3)當(dāng)=｛2｝時(shí),=｛1｝或=｛1,2｝,得2組解。4)當(dāng)=｛1,2｝時(shí),=φ或｛1｝或｛2｝或｛1,2｝,得4組解.根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,共有1+2+2+4=9組解.分析二: 設(shè)、為兩個“口袋”,需將兩種元素(1與2)裝入,任一元素至少裝入一個袋中,分兩步可辦好此事:第1步裝“1”,可裝入不裝入,也可裝入不裝入,還可以既裝入又裝入,有3種裝法。第2步裝2,3=9種裝法,即原題共有9組解.,從乙地到丙地有3條路可通。從甲地到丁地有4條路可通, 從丁地到丙地有2條路可通從甲地到丙地共有多少種不同的走法？ 答案：23＋42=14 五、小結(jié) ：本節(jié)課主要介紹了兩個基本原理，解題時(shí)應(yīng)緊扣原理，弄清事情完成的前后經(jīng)過，分清是分類還是分步，或分類中含分步、分步中含分類無論是分類、分步，關(guān)鍵是做到不重不漏 六、課后作業(yè)： 七、板書設(shè)計(jì)（略） 八、課后記：
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