一元二次方程資料名師教案-資料下載頁(yè)
2025-04-16 12:46本頁(yè)面
【正文】 ＝0 一元二次方程（m－1）x2－(2m－1)x＋m＝0 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)一元二次方程和一元一次方程的概念列方程或不等式求解.【答案】＝1是一元二次方程ax2＋bx－40＝0的一個(gè)根，且a≠b，求的值.【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根的概念和分式的化簡(jiǎn)求值【數(shù)學(xué)思想】整體思想【解題過(guò)程】有一根為 【思路點(diǎn)撥】一元二次方程的根就是使原方程成立的未知數(shù)的值，所以將根帶回原方程?！敬鸢浮?0探究型 多維突破9．若b（b≠0）是方程x2+cx+b=0的根，則b+c的值為（ ?。〢．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根【解題過(guò)程】有一根為 【思路點(diǎn)撥】一元二次方程的根就是使原方程成立的未知數(shù)的值，所以將根帶回原方程.【答案】B(m+2) 2x2+3m2x+m24=0有一個(gè)根為0，則2m24m+3=_________。【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根，代數(shù)式求值.【解題過(guò)程】有一根為 【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)一元二次方程的根的概念求出m的值，再求出代數(shù)式的值.【答案】3自助餐1．若方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m＝_______.【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的概念【解題過(guò)程】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)一元二次方程的概念列不等式組求解?！敬鸢浮縨=22．若關(guān)于x的方程mx2＋(m－1)x＋5＝0有一個(gè)解為2，則m的值是______．【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根【解題過(guò)程】有一根為 【思路點(diǎn)撥】將方程的根x=2代入原方程求出m的值.【答案】3．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一個(gè)根，則m2＋2mn＋n2的值為__________．【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根【數(shù)學(xué)思想】整體思想【解題過(guò)程】有一根為 【思路點(diǎn)撥】將x=1代入原方程可求出m+n的值，再利用整體思想求出代數(shù)式的值.【答案】14．定義：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)滿足a＋b＋c＝0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“鳳凰”方程，且有一個(gè)解為－1，則下列結(jié)論正確的是( )A．a(chǎn)＝c，b＝1 B．a(chǎn)＝b，c＝0C．a(chǎn)＝－c，b＝0 D．a(chǎn)＝b＝c【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根【解題過(guò)程】有一根為 又 兩式相加，得 【思路點(diǎn)撥】一元二次方程的根就是使原方程成立的未知數(shù)的值，所以將根帶回原方程即可.【答案】C5. 如果x2＋3x＋2與a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c是同一個(gè)二次三項(xiàng)式的兩種不同形式，你能求出a，b，c的值嗎？【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程一般形式【解題過(guò)程】能，根據(jù)題意得x2＋3x＋2＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，即x2＋3x＋2＝ax2＋(2a＋b)x＋(a＋b＋c)，解得【思路點(diǎn)撥】根據(jù)二次三項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)相等列方程組求.【答案】+1=0的一個(gè)根，試求代數(shù)式 的值.【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根，代數(shù)式的值.【數(shù)學(xué)思想】整體思想【解題過(guò)程】有一根為 原式=【思路點(diǎn)撥】由一元二次方程根的概念可得關(guān)于a的等式，將其變形，再代入所求式中，化簡(jiǎn)求值.【答案】201416
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