acm中矩陣乘法的應用精講-資料下載頁
2025-04-16 12:27本頁面
【正文】 alculate the value of f(n).題意：給出一個遞推公式，求第N項。題解：開始試圖找出一個能夠直接算的遞推公式，沒找到，所以考慮矩陣乘法。根據(jù)給出的遞推公式可以設想：然后使用矩陣乘法時間復雜度為log（n）的一個算法，（模板代碼），具體算法講解可由指數(shù)算法推廣得出。即 x^n=(x^2)^(n/2)。細節(jié)請看模板代碼。includeiostreamincludecstdioincludecstringincludestringincludealgorithmusing namespace std。define N 2define MOD 7struct Matrix{ int m[2][2]。}。void matrixMultiplication(Matrix amp。res,int n){ Matrix tm,tm1。 int i,j,k。 tm=res。 for(i=0。iN。i++) for(j=0。jN。j++) [i][j]=(i==j)。 if(n==0) return。 while(n) { if(namp。1) { memset(,0,sizeof())。 for(i=0。iN。i++) for(j=0。jN。j++) for(k=0。kN。k++) { [i][j]+=([i][k]*[k][j])%MOD。 [i][j]%=MOD。 } res=tm1。 } memset(,0,sizeof())。 for(i=0。iN。i++) for(j=0。jN。j++) for(k=0。kN。k++) { [i][j]+=([i][k]*[k][j])%MOD。 [i][j]%=MOD。 } tm=tm1。 n=1。 }}int main(){ Matrix mat。 int n。 while(cin[0][0][0][1]n) { if([0][0]==0amp。amp。[0][1]==0amp。amp。n==0) break。 if(n3) { cout1endl。 continue。 } [1][0]=1。 [1][1]=0。 matrixMultiplication(mat,n2)。 cout([0][0]+[0][1])%MODendl。 } return 0。}寧可累死在路上，也不能閑死在家里！寧可去碰壁，也不能面壁。是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越來越容易。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來越難。能干的人，不在情緒上計較，只在做事上認真；無能的人！不在做事上認真，只在情緒上計較。拼一個春夏秋冬！贏一個無悔人生！早安！—————獻給所有努力的人. 學習好
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