20xx年高考數(shù)學(xué)模擬改編卷(新課標(biāo)卷ⅱ)理科數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁
2025-04-16 12:15本頁面
【正文】 ……………………8分則且．由知， ………………………………10分即，，所以，所以（舍）或，……………………11分所以直線過定點． ……………………………………………………………12分21(Ⅰ） 單增區(qū)間是，函數(shù)的單減區(qū)間是；(Ⅱ） 【命題立意】本題重點考查了導(dǎo)數(shù)的計算、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)最值與導(dǎo)數(shù)等知識，考查轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想的應(yīng)用，屬于中高檔題目．【解析】(Ⅰ）=，∴ ， 由解得，由解得，∴ 函數(shù)的單增區(qū)間是，函數(shù)的單減區(qū)間是． ………………………………………………………4分(Ⅱ）由≤可變?yōu)椤?．令，則．由可得，由可得，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．………………………5分根據(jù)題設(shè)知：，可解得． …………………………6分①若≤，即時，∵ 在單調(diào)遞減，∴ ≤0，即≤0對恒成立．令，≤0，則，即在上是減函數(shù)；則，所以對任意，≤0成立．……………………8分②當(dāng)，即時，當(dāng)且僅當(dāng)≤0，即≥e，此時． ……………………………………………………10分③當(dāng)≥時， 即時，∵ 在上單調(diào)遞減，∴ ≤0，令，即≤0恒成立．因為，所以在上是減函數(shù)，故存在無數(shù)個，使得，如取與≤0恒成立矛盾，此時不成立．綜上所述，的取值范圍是．………………………………………12分22．4【命題立意】本題考查圓的切線的判定定理的應(yīng)用．【解析】由題意 ∴∴∵∴∴． 23．（1）ρ=2sinθ，θ∈[0，]；（Ⅱ）（，）．【命題立意】本題旨在考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的相互轉(zhuǎn)化與應(yīng)用，極坐標(biāo)的計算．【解析】（1）根據(jù)半圓的參數(shù)方程為參數(shù)，得圓的普通方程：， ………………………………3分所以，半圓的極坐標(biāo)方程為． ………………………………5分（2）依題意可知半圓的直徑為2，設(shè)半圓的直徑為，所以， ………………………………8分因為，所以，因為，所以，所以點的極坐標(biāo)為． ………………………………………………10分24．（1）{x|x≤－或x≥}；（2）（－∞，]．【命題立意】本題旨在考查含有絕對值不等式的求解，不等式性質(zhì)與應(yīng)用．【解析】（1）當(dāng)時，由得，或或 ………………………………………………2分解得：，或．原不等式的解集為或． ………………………………………………5分（2）由不等式的性質(zhì)得：，要使不等式恒成立，則只要，………………………………………8分解得：或，所以實數(shù)的取值范圍為． ………………………………………………10分
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