【正文】 角；②已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角在△ABC中，已知a，b和角A時(shí)，解的情況 A為銳角A為鈍角或直角圖形關(guān)系式a=bsinAbsinA＜a＜ba≥ba＞b解的個(gè)數(shù)一解兩解一解一解由上表可知，當(dāng)A為銳角時(shí)，a＜bsinA，無(wú)解．當(dāng)A為鈍角或直角時(shí)，a≤b，無(wú)解．三角形常用面積公式1．S=a?ha（ha表示邊a上的高）；2．S=absinC=acsinB=bcsinA．3．S=r（a+b+c）（r為內(nèi)切圓半徑）．　19．三角函數(shù)的最值【三角函數(shù)的最值】 三角函數(shù)的最值其實(shí)就是指三角函數(shù)在定義域內(nèi)的最大值和最小值，涉及到三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和它們的圖象．在求三角函數(shù)最值中常用的手法是化簡(jiǎn)和換元．化簡(jiǎn)的原則通常是盡量的把復(fù)合三角函數(shù)化為只含有一個(gè)三角函數(shù)的一元函數(shù)．【例題解析】例1：sin2x﹣sinxcosx+2cos2x=　+cos（2x+）?。? 解：sin2x﹣sinxcosx+2cos2x=﹣+2?=+（cos2x﹣sin2x）=+cos（2x+）．故答案為：+cos（2x+）． 這個(gè)題所用到的方法就是化簡(jiǎn)成一個(gè)單一的三角函數(shù)，把一個(gè)復(fù)合的三角函數(shù)最后化成了只關(guān)于余弦函數(shù)的式子，然后單獨(dú)分析余弦函數(shù)的特點(diǎn)，最后把結(jié)果求出來(lái)．化簡(jiǎn)當(dāng)中要熟練的掌握三角函數(shù)的轉(zhuǎn)換，特別是二倍角的轉(zhuǎn)換．例2：函數(shù)y=sin2x﹣sinx+3的最大值是　?。? 解：令sinx=t，可得y=t2﹣t+3，其中t∈[﹣1，1]∵二次函數(shù)y=t2﹣t+3的圖象開口向上，對(duì)稱軸是t=∴當(dāng)t=時(shí)函數(shù)有最小值，而函數(shù)的最大值為t=﹣1時(shí)或t=1時(shí)函數(shù)值中的較大的那個(gè)∵t=﹣1時(shí)，y=（﹣1）2﹣（﹣1）+3=5，當(dāng)t=1時(shí)，y=12﹣1+3=3∴函數(shù)的最大值為t=﹣1時(shí)y的值即sinx=﹣1時(shí)，函數(shù)的最大值為5． 這個(gè)題就是典型的換元，把sinx看成是自變量t，最后三角函數(shù)看成是一個(gè)一元二次函數(shù)，在換元的時(shí)候要注意到三角函數(shù)的定義域和相應(yīng)的值域．【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】 求三角函數(shù)的最值是高考的一個(gè)常考點(diǎn)，主要方法我上面已經(jīng)寫了，大家要注意的是把一些基本的方法融會(huì)貫通，同時(shí)一定要注意函數(shù)的定義域和相對(duì)應(yīng)的值域．　20．軌跡方程【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．曲線的方程和方程的曲線在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)都可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）表示，這就是動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)．當(dāng)點(diǎn)按某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)形成曲線時(shí)，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）中的變量x、y存在著某種制約關(guān)系，這種制約關(guān)系反映到代數(shù)中，就是含有變量x、y的方程．一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C（看做適合某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡）上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f（x，y）=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：（1）曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；（2）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)．那么這個(gè)方程就叫做曲線的方程，這條曲線就叫做方程的曲線．2．求曲線方程的一般步驟（直接法）（1）建系設(shè)點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用（x，y）表示曲線上任一點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）列式：寫出適合條件p的點(diǎn)M的集合{M|p（M）}；（3）代入：用坐標(biāo)表示出條件p（M），列出方程f（x，y）=0；（4）化簡(jiǎn)：化方程f（x，y）=0為最簡(jiǎn)形式；（5）證明：證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是在曲線上的點(diǎn)【常用解法】（1）直接法：根據(jù)題目條件，直譯為關(guān)于動(dòng)點(diǎn)的幾何關(guān)系，再利用解析幾何有關(guān)公式（如兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、夾角公式等）進(jìn)行整理、化簡(jiǎn)．這種求軌跡方程的過(guò)程不需要特殊的技巧．（2）定義法：若動(dòng)點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．關(guān)鍵是條件的轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為某一基本軌跡的定義條件．（3）相關(guān)點(diǎn)法：用所求動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）表示已知?jiǎng)狱c(diǎn)M的坐標(biāo)（x0，y0），即得到x0=f（x，y），y0=g（x，y），再將x0，y0代入M滿足的條件F（x0，y0）=0中，即得所求．一般地，定比分點(diǎn)問(wèn)題、對(duì)稱問(wèn)題可用相關(guān)點(diǎn)法求解，相關(guān)點(diǎn)法的一般步驟是：設(shè)點(diǎn)→轉(zhuǎn)換→代入→化簡(jiǎn)．（4）待定系數(shù)法（5）參數(shù)法（6）交軌法．　21．拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)：　22．雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程（a＞0，b＞0）（a＞0，b＞0）圖形 性 質(zhì)焦點(diǎn)F1（﹣c，0），F(xiàn)2（ c，0）F1（0，﹣c），F(xiàn)2（0，c） 焦距|F1F2|=2ca2+b2=c2范圍|x|≥a，y∈R|y|≥a，x∈R對(duì)稱關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)（﹣a，0）．（a，0）（0，﹣a）（0，a）軸實(shí)軸長(zhǎng)2a，虛軸長(zhǎng)2b離心率e=（e＞1）準(zhǔn)線x=177。y=177。漸近線177。=0177。=0　23．圓與圓錐曲線的綜合【知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程（a＞0，b＞0）（a＞0，b＞0）圖形 性 質(zhì)焦點(diǎn)F1（﹣c，0），F(xiàn)2（ c，0）F1（0，﹣c），F(xiàn)2（0，c） 焦距|F1F2|=2ca2+b2=c2范圍|x|≥a，y∈R|y|≥a，x∈R對(duì)稱關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)（﹣a，0）．（a，0）（0，﹣a）（0，a）軸實(shí)軸長(zhǎng)2a，虛軸長(zhǎng)2b離心率e=（e＞1）準(zhǔn)線x=177。y=177。漸近線177。=1177。=1　24．直線與橢圓的位置關(guān)系v．　25．由三視圖求面積、體積【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．三視圖：觀測(cè)者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體的圖形，包括：（1）主視圖：物體前后方向投影所得到的投影圖，反映物體的高度和長(zhǎng)度；（2）左視圖：物體左右方向投影所得到的投影圖，反映物體的高度和寬度；（3）俯視圖：物體上下方向投影所得到的投影圖，反映物體的長(zhǎng)度和寬度．2．三視圖的畫圖規(guī)則：（1）高平齊：主視圖和左視圖的高保持平齊；（2）長(zhǎng)對(duì)正：主視圖和俯視圖的長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)；（3）寬相等：俯視圖和左視圖的寬度相等．3．常見空間幾何體表面積、體積公式（1）表面積公式：（2）體積公式：【解題思路點(diǎn)撥】1．解題步驟：（1）由三視圖定對(duì)應(yīng)幾何體形狀（柱、錐、球）（2）選對(duì)應(yīng)公式（3）定公式中的基本量（一般看俯視圖定底面積，看主、左視圖定高）（4）代公式計(jì)算2．求面積、體積常用思想方法：（1）截面法：尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合體問(wèn)題，常用軸截面進(jìn)行分析求解；（2）割補(bǔ)法：求不規(guī)則圖形的面積或幾何體的體積時(shí)常用割補(bǔ)法；（3）等體積轉(zhuǎn)化：充分利用三棱錐的任意一個(gè)面都可以作為底面的特點(diǎn)，靈活求解三棱錐的體積；（4）還臺(tái)為錐的思想：這是處理臺(tái)體時(shí)常用的思想方法．【命題方向】三視圖是新課標(biāo)新增內(nèi)容之一，是新課程高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容．解答此類問(wèn)題，必須熟練掌握三視圖的概念，弄清視圖之間的數(shù)量關(guān)系：正視圖、俯視圖之間長(zhǎng)相等，左視圖、俯視圖之間寬相等，正視圖、左視圖之間高相等（正俯長(zhǎng)對(duì)正，正左高平齊，左俯寬相等），要善于將三視圖還原成空間幾何體，熟記各類幾何體的表面積和體積公式，正確選用，準(zhǔn)確計(jì)算．例：某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。┅?π ﹣π ﹣ ﹣分析：幾何體是正方體切去兩個(gè)圓柱，根據(jù)三視圖判斷正方體的棱長(zhǎng)及切去的圓柱的底面半徑和高，把數(shù)據(jù)代入正方體與圓柱的體積公式計(jì)算．解答：由三視圖知：幾何體是正方體切去兩個(gè)圓柱，正方體的棱長(zhǎng)為2，切去的圓柱的底面半徑為1，高為2，∴幾何體的體積V=23﹣2π122=8﹣π．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．　26．異面直線及其所成的角【知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)】異面直線所成的角： 直線a，b是異面直線，經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn)O，作直線a′，b′，并使a′∥a，b′∥b．我們把直線a′和b′所成的銳角（或直角）叫做異面直線a和b所成的角．異面直線所成的角的范圍：θ∈（0，]．當(dāng)θ=90176。時(shí)，稱兩條異面直線互相垂直．求異面直線所成的角的方法： 求異面直線的夾角關(guān)鍵在于平移直線，常用相似比，中位線，梯形兩底，平行平面等手段來(lái)轉(zhuǎn)移直線．求異面直線所成的角的方法常用到的知識(shí)：　27．直線與平面平行的判定【知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)】直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行． 用符號(hào)表示為：若a?α，b?α，a∥b，則a∥α． 直線與平面平行的判定定理的實(shí)質(zhì)是：對(duì)于平面外的一條直線，只需在平面內(nèi)找到一條直線和這條直線平行，就可判定這條直線必和這個(gè)平面平行．即由線線平行得到線面平行．　28．二面角的平面角及求法【知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)】二面角的定義： 從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角．這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面．棱為AB、面分別為α、β的二面角記作二面角α﹣AB﹣β．有時(shí)為了方便，也可在α、β內(nèi)（棱以外的半平面部分）分別取點(diǎn)P、Q，將這個(gè)二面角記作P﹣AB﹣Q．如果棱記作l，那么這個(gè)二面角記作二面角α﹣l﹣β或P﹣l﹣Q．二面角的平面角 在二面角α﹣l﹣β的棱l上任取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為垂足，在半平面α和β內(nèi)分別作垂直于棱l的射線OA和OB，則射線OA和OB構(gòu)成的∠AOB叫做二面角的平面角．二面角的大小可以用它的平面角來(lái)度量，二面角的平面角是多少度，就說(shuō)這個(gè)二面角是多少度．平面角是直角的二面角叫做直二面角．二面角的平面角∠AOB的大小與點(diǎn)O的位置無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)，我們可以根據(jù)需要來(lái)選擇棱l上的點(diǎn)O．二面角的平面角求法：（1）定義；（2）三垂線定理及其逆定理；①定理內(nèi)容：在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么，它就和這條斜線垂直．②三垂線定理（逆定理）法：由二面角的一個(gè)面上的斜線（或它的射影）與二面角的棱垂直，推得它位于二面角的另一的面上的射影（或斜線）也與二面角的棱垂直，從而確定二面角的平面角．（3）找（作）公垂面法：由二面角的平面角的定義可知兩個(gè)面的公垂面與棱垂直，因此公垂面與兩個(gè)面的交線所成的角，就是二面角的平面角．；（4）平移或延長(zhǎng)（展）線（面）法；（5）射影公式；（6）化歸為分別垂直于二面角的兩個(gè)面的兩條直線所成的角；（7）向量法：兩平面所成的角的大小與分別垂直于這平面的兩向量所成的角（或補(bǔ)角）相等．　29．簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】一、曲線的極坐標(biāo)方程 定義：如果曲線C上的點(diǎn)與方程f（ρ，θ）=0有如下關(guān)系（1）曲線C上任一點(diǎn)的坐標(biāo)（所有坐標(biāo)中至少有一個(gè)）符合方程f（ρ，θ）=0；（2）以方程f（ρ，θ）=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上． 則曲線C的方程是f（ρ，θ）=0．二、求曲線的極坐標(biāo)方程的步驟：與直角坐標(biāo)系里的情況一樣①建系 （適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系）②設(shè)點(diǎn) （設(shè)M（ ρ，θ）為要求方程的曲線上任意一點(diǎn)）③列等式（構(gòu)造△，利用三角形邊角關(guān)系的定理列關(guān)于M的等式） ④將等式坐標(biāo)化⑤化簡(jiǎn) （此方程f（ρ，θ）=0即為曲線的方程）三、圓的極坐標(biāo)方程（1）圓心在極點(diǎn)，半徑為r，ρ=r．（2）中心在C（ρ0，θ0），半徑為r． ρ2+ρ02﹣2ρρ0cos（θ﹣θ0）=r2．四、直線的極坐標(biāo)方程（1）過(guò)極點(diǎn)，θ=θ0（ρ∈R）（2）過(guò)某個(gè)定點(diǎn)垂直于極軸，ρcosθ=a（3）過(guò)某個(gè)定點(diǎn)平行于極軸，rsinθ=a（4）過(guò)某個(gè)定點(diǎn)（ρ1，θ1），且與極軸成的角度α，ρsin（α﹣θ）=ρ1sin（α﹣θ1）五、直線的極坐標(biāo)方程步驟據(jù)題意畫出草圖；設(shè)點(diǎn)M（ρ，θ）是直線上任意一點(diǎn)；連接MO；根據(jù)幾何條件建立關(guān)于ρ，θ的方程，并化簡(jiǎn)；檢驗(yàn)并確認(rèn)所得的方程即為所求．　30．不等式的證明【知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)】證明不等式的基本方法：比較法：（1）作差比較法①理論依據(jù)：a＞b?a﹣b＞0；a＜b?a﹣b＜0．②證明步驟：作差→變形→判斷符號(hào)→得出結(jié)論．注：作差比較法的實(shí)質(zhì)是把兩個(gè)數(shù)或式子的大小判斷問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)（或式子）與0的大小關(guān)系．（2）作商比較法①理論依據(jù)：b＞0，＞1?a＞b；b＜0，＜1?a＜b； ②證明步驟：作商→變形→判斷與1的大小關(guān)系→得出結(jié)論．綜合法（1）定義：從已知條件出發(fā)，利用定義、公理、定理、性質(zhì)等，經(jīng)過(guò)一系列的推理、論證而得到命題成立，這種證明方法叫做綜合法．綜合法又叫做推證法或由因?qū)Чǎ?）思路：綜合法的思索路線是“由因?qū)Ч?，也就是從一個(gè)（組）已知的不等式出發(fā)，不斷地用必要條件代替前面的不等式，直至推導(dǎo)出要求證明的不等式．分析法（1）定義：從要證的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至所需條件為已知條件或一個(gè)明顯成立的事實(shí)（定義、公理或已證明的定理、性質(zhì)等），從而得出要證的命題成立，這種證明方法叫做分析法．（2）思路：分析法的思索路線是“執(zhí)果索因”，即從要證的不等式出發(fā)，不斷地用充分條件來(lái)代替前面的不等式，直到打到已知不等式為止．注：綜合法和分析法的內(nèi)在聯(lián)系是綜合法往往是分析法的相反過(guò)程，其表述簡(jiǎn)單、條理清楚．當(dāng)問(wèn)題比較復(fù)雜時(shí)，通常把分析法和綜合