20xx-理科數(shù)學(xué)(吉林-全國卷ⅱ卷)-資料下載頁
2025-08-04 07:38本頁面
【正文】 ，．取的中點，則．平面平面，所以平面．（2）不妨設(shè)，則．中點又，所以向量和的夾角等于二面角的平面角． ．所以二面角的大小為．20．解：（1）依題設(shè)，圓的半徑等于原點到直線的距離， 即 ． 得圓的方程為．（2）不妨設(shè)．由即得 ．設(shè)，由成等比數(shù)列，得 ，即 ． 由于點在圓內(nèi)，故由此得．所以的取值范圍為．21．解：（1）由 整理得 ． 又，所以是首項為，公比為的等比數(shù)列，得 （2）方法一： 由（1）可知，故． 那么， 又由（1）知且，故， 因此 為正整數(shù)．方法二：由（1）可知，因為，所以 ．由可得，即 兩邊開平方得 ．即 為正整數(shù)．22．解：（1）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；． 曲線在點處的切線方程為： ， 即 ．（2）如果有一條切線過點，則存在，使 ．于是，若過點可作曲線的三條切線，則方程 有三個相異的實數(shù)根．記 ，則 ．當(dāng)變化時，變化情況如下表：000極大值極小值由的單調(diào)性，當(dāng)極大值或極小值時，方程最多有一個實數(shù)根；當(dāng)時，解方程得，即方程只有兩個相異的實數(shù)根；當(dāng)時，解方程得，即方程只有兩個相異的實數(shù)根．綜上，如果過可作曲線三條切線，即有三個相異的實數(shù)根，則即 ．富氧礦素——有氧學(xué)習(xí) 提升成績 :
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