20xx年新課標(biāo)ⅰ高考數(shù)學(xué)試卷押題卷aword版含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-14 23:36本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】用，注重?cái)?shù)學(xué)能力的考查.數(shù)方程，和絕對(duì)值不等式兩道題目中選做其中一道），共150分，用時(shí)2個(gè)小時(shí).選1變成2選1，刪掉了平面幾何的選考.有一項(xiàng)是符合題目要求的.中檔題——統(tǒng)計(jì)概率，三角函數(shù)，不等式與線(xiàn)性規(guī)劃，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，立體幾何中的點(diǎn)，線(xiàn)，面的關(guān)系等。爬坡題——利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)，圓錐曲線(xiàn)，以及函數(shù)綜合問(wèn)題.體現(xiàn)考綱遍變化，注重雙基考查，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)能力的理解與應(yīng)用。題目為原創(chuàng)試題.成立的充要條件是（）。由已知條件,可以得到“xA?且xB?”，所以滿(mǎn)足題意的x的范圍是。的等價(jià)條件.故選擇D選項(xiàng).，根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，可以得到復(fù)數(shù)z，進(jìn)一步得到其共軛復(fù)數(shù).本題考查等差數(shù)列的基本性質(zhì).上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向圓C引兩條切線(xiàn)。，給出下列四個(gè)結(jié)論：。根據(jù)不同的比較，構(gòu)造相關(guān)的函數(shù)，如需判斷“ccab?”時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）
【正文】 ????作函數(shù) ??Fx的圖象的所有切線(xiàn)，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列 ??nx ，求數(shù)列 ??nx 的所有項(xiàng)之和的值 . 【 解析 】 （ 1）求出導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于零和小于零求出對(duì)應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，（ 2）構(gòu)造輔助函數(shù) ? ? ? ?g x f x kx??，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求此函數(shù)的最小值問(wèn)題，然后根據(jù) k的取值進(jìn)行討論，（ 3）把 ()fx 解析式代入 ()Fx ，求出其導(dǎo)數(shù)，設(shè)出切點(diǎn)，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出切線(xiàn)方程，得到關(guān)于切點(diǎn)橫坐標(biāo)的三角方程，利用函數(shù)圖像分析得到切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)性， 最后結(jié)合給出的范圍得到 S的值 . 【解析】 ⑴ ? ? ? ?sin c osxf x e x x?? ? 2 sin4xex????????? ? ?fx? 的增區(qū)間為 ? ?32 , 244k k k Z??????? ? ?????；減區(qū)間為? ?372 , 244k k k Z??????? ? ?????. ⑵ 令 ? ? ? ?g x f x kx??sinxe x kx?? 要使 ? ?f x kx? 恒成立，只需當(dāng) 0,2x ????????時(shí)， ? ?min 0gx ? ? ? ? ?sin c osxg x e x x k?? ?? 令 ? ? ? ?si n c osxh x e x x??，則 ? ? 2 cos 0xh x e x? ??對(duì) 0,2x ????????恒成立 ? ?hx? 在 0,2x ????????上是增函數(shù)，則 ? ? 21,h x e???????? ① 當(dāng) 1k? 時(shí)， ? ? 0gx? ? 恒成立， ??gx在 0,2x ????????上為增函數(shù) ? ? ? ?m in 00g x g? ? ?， 1k??滿(mǎn)足題意； ② 當(dāng) 21 ke??? 時(shí)， ? ? 0gx? ? 在 0,2x ????????上有實(shí)根 0x , ??hx在 0,2x ????????上是增函數(shù) 則當(dāng) ? ?00,xx? 時(shí)， ? ? 0gx? ? ， ? ? ? ?0 00g x g? ? ?不符合題意； ③ 當(dāng) 2ke?? 時(shí)， ? ? 0gx? ? 恒成立， ??gx在 0,2x ????????上為減函數(shù)， ? ? ? ?00g x g? ? ?不符合題意 1k??，即 ? ?,1k??? . ⑶ ? ? ? ? c o sxF x f x e x??? ?sin cosxe x x? ? ?2 cosxF x e x? ? 設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 ? ?? ?00 0 0, sin c osxx e x x?，則切線(xiàn)斜 率為 ? ? 0002 cosxF x e x? ? 從而切線(xiàn)方程為 ? ?0 00si n c osxy e x x?? ? ?0 002 cosxe x x x?? ? ?0 00si n c osxe x x? ? ? 0 0012 c o s 2xe x x? ????????00ta n 2 2xx ???? ? ????? 令 1 tanyx? ，2 2 2yx?????????，這兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn) ,02???????對(duì)稱(chēng)，則它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)也關(guān)于 2x ?? 對(duì)稱(chēng)，從而所作的所有切線(xiàn)的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列 ??nx 的項(xiàng)也關(guān)于 2x ?? 成對(duì)出現(xiàn)，又在 2020 2017,22?????????共有 1008 對(duì)，每 對(duì)和為 ? . 1008S ??? . 【說(shuō)明】本題考查利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的綜合性質(zhì) . 22． 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知過(guò)點(diǎn) ? ?,0Pm 的直線(xiàn) l 的參數(shù)方程是3212x t myt? ?????? ???（ t 為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)，曲線(xiàn) C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? . （Ⅰ）求直線(xiàn) l 的普通方程和曲線(xiàn) C 的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）若直線(xiàn) l 與曲線(xiàn) C 交于點(diǎn) ,AB，且 1PA PB ? ，求實(shí)數(shù) m 的值 . 【解析】（Ⅰ）消去參數(shù) t 可得 3x y m??， 由 2cos??? ，得 2 2 cos? ? ?? ，可得 C 的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）把3212x t myt? ?????? ???（ t 為參數(shù)），代入 222x y x??，根據(jù)參數(shù)的幾何意義，結(jié)合韋達(dá)定理得結(jié)果 . 【解答】（Ⅰ）直線(xiàn) L 的參數(shù)方程是3212x t myt? ?????? ???，（ t 為參數(shù)），消去參數(shù) t 可得3x y m??. 由 2cos??? ，得 2 2 cos? ? ?? ，可得 C 的直角坐標(biāo)方程： 222x y x??. （Ⅱ）把3212x t myt? ?????? ???（ t 為 參 數(shù) ） ， 代 入 222x y x?? ，得? ?223 3 2 0t m t m m? ? ? ? ?. 由 0?? ，解得 13m? ? ? ， 212 2t t m m??∴ ， 121PA PB t t??， 2 21mm? ??∴ ， 解得 12m?? 或 0?? ， ∴ 實(shí)數(shù) 12m?? 或 1. 【說(shuō)明】參數(shù)方程與普通方程的互化；極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)； 23． 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? ? ?2 , 1f x x g x x x? ? ? ? ?. （ 1）解不等式 ? ? ? ?f x g x? ； （ 2）若存在實(shí)數(shù) x ，使不等式 ? ? ? ? ? ?Rm g x f x x m? ? ? ?能成立，求實(shí)數(shù) m 的最小值 . 【解析】 （ 1）由題意不等式 ? ? ? ?f x g x? 可化為 2 1|x x x? ? ? ，分三種情況討論，分別求 解 不等 式 組， 然后 求 并集 ；（ 2 ） 等式 ? ? ? ? ? ?Rm g x f x x m? ? ? ?等價(jià)于2 1 ,m x x? ? ? ?只需 ? ?m in21mx? ? ? ?即可得結(jié)果 . 【解答】 （ 1）由題意不等式 ? ? ? ?f x g x? 可化為 2 1|x x x? ? ?，當(dāng) 1x?? 時(shí)，? ? ? ?21x x x? ? ? ? ? ?， 解得 3x?? ，即 31x? ? ?? ；當(dāng) 12x? ? ? 時(shí)， ? ?21x x x? ? ? ? ?，解得 1x? ，即11x? ? ? ；當(dāng) 2x? 時(shí)， 21x x x? ? ? ? ，解得 3x? ，即 3x? ，綜上所述，不等式? ? ? ?f x g x? 的解集為 { | 3 1xx? ? ? 或 3}x? . （ 2 ） 由 不 等 式 ? ? ? ? ? ?Rm g x f x x m? ? ? ?可得? ?m in2 1 , 2 1m x x m x? ? ? ? ? ? ? ? ?， ? ?2 1 2 1 3 , 3x x x x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故實(shí)數(shù) m 的最小值是 3 . 【說(shuō)明】本題考查絕對(duì)值不等式的解法以及恒成立問(wèn)題 .
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