22整式的加減資料教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2025-04-16 12:07本頁面
【正文】 )＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.方法總結(jié)：去括號時應(yīng)注意：①不要漏乘；②括號前面是“－”，去括號后括號里面的各項都要變號．【類型二】 整式的化簡求值例2 化簡求值：a－2(a－b2)－(a＋b2)＋1，其中a＝2，b＝－.解析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．解：原式＝a－2a＋b2－a－b2＋1＝－3a＋b2＋1，當(dāng)a＝2，b＝－時，原式＝－32＋(－)2＋1＝－6＋＋1＝－4.方法總結(jié)：化簡求值時，一般先將整式進行化簡，當(dāng)代入求值時，要適當(dāng)添上括號，否則容易發(fā)生計算錯誤，同時還要注意代數(shù)式中同一字母必須用同一數(shù)值代替，代數(shù)式中原有的數(shù)字和運算符號都不改變．【類型三】 利用“無關(guān)”進行說理或求值例3 有這樣一道題“當(dāng)a＝2，b＝－2時，求多項式3a3b3－a2b＋b－(4a3b3－a2b－b2)＋(a3b3＋a2b)－2b2＋3的值”，馬小虎做題時把a＝2錯抄成a＝－2，王小真沒抄錯題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由．解析：先通過去括號、合并同類項對多項式進行化簡，然后代入a，b的值進行計算．解：3a3b3－a2b＋b－(4a3b3－a2b－b2)＋(a3b3＋a2b)－2b2＋3＝(3－4＋1)a3b3＋(－＋＋)a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－b2＋，所以代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)．方法總結(jié)：解答此類題的思路就是把原式化簡，得到一個不含指定字母的結(jié)果，便可說明該式與指定字母的取值無關(guān)．探究點二：整式加減的應(yīng)用例4 如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾(陰影部分表示窗簾)，請你幫她計算：(1)窗戶的面積是多大？(2)窗簾的面積是多大？(3)掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進陽光．解析：(1)窗戶的寬為b＋＋＝2b，長為a＋，根據(jù)長方形的面積計算方法求得答案即可；(2)窗簾的面積是2個半徑為的圓的面積和一個直徑為b的半圓的面積的和，相當(dāng)于一個半徑為的圓的面積；(3)利用窗戶的面積減去窗簾的面積即可．解：(1)窗戶的面積是(b＋＋)(a＋)＝2b(a＋)＝2ab＋b2；(2)窗簾的面積是π()2＝πb2；(3)射進陽光的面積是2ab＋b2－πb2＝2ab＋(1－π)b2.方法總結(jié)：解決問題的關(guān)鍵是看清圖意，正確利用面積計算公式列式即可．三、板書設(shè)計整式的加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．教學(xué)反思通過實際問題，讓學(xué)生體會進行整式的加減的必要性．通過“去括號、合并同類項”習(xí)題的復(fù)習(xí)歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和概括的能力，了解知識的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實質(zhì)就是去括號、合并同類項．教學(xué)過程中由學(xué)生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學(xué)生解答，同時采取由學(xué)生出題，其他同學(xué)搶答等形式，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動他們的主觀能動性，從而提高課堂教學(xué)效率．8
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