10排列、組合、概率與統(tǒng)計——數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與典型例題復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-04-16 08:40本頁面
【正文】 c≠0，則下面結(jié)論中正確的是( ) (A)平均數(shù)與方差均不變 (B)平均數(shù)變了，而方差保持不變(C)平均數(shù)不變，而方差變了 (D)平均數(shù)與方差均發(fā)生了變化 例22. 已知的分布列為（如表所示）, 且設(shè)，則的期望值是（ ）(A) (B) (C)1 (D) 例23. 設(shè)隨機變量ξ的概率分布列為P(ξ=i)=則a的值是( ) 例24. 已知，E=8，D=，則n與p的值分別為（ ）(A) (B) (C) (D)例25. 從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，“每次抽取一個個體時任一個體a被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率”為（ ）(A)均為 (B)均為(C)第一個為，第二個為 (D)第一個為，第二個為例26. ①某高校為了解學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)收入情況，從來自城鎮(zhèn)的150名學(xué)生和來自農(nóng)村的150名學(xué)生中抽取100名學(xué)生的樣本；②某車間主任從100件產(chǎn)品中抽取10件樣本進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量檢驗．I．隨機抽樣法；Ⅱ．分層抽樣法．上述兩問題和兩方法配對正確的是（?。?A)①配I，②配Ⅱ (B)①配Ⅱ，②配 (C)①配I，②配I (D)①配Ⅱ，②配Ⅱ例27. 某校高中生有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為45人的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為( )(A)15，5，25 (B)15，15，15 (C)10，5，30 (D)15，10，20 例28. 一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望是_________.(用數(shù)字作答) 例29. 右圖是一個容量為200的樣本的頻率分布直方圖，請根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空：⑴樣本數(shù)據(jù)落在范圍的頻率為 ；⑵樣本數(shù)據(jù)落在范圍的頻數(shù)為 ；例30. 拋擲兩個骰子，當(dāng)至少有一個2點或3點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功.（Ⅰ）求一次試驗中成功的概率；（Ⅱ）求在4次試驗中成功次數(shù)ξ的概率分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望與方差.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與典型例題(第十章排列、組合、概率與統(tǒng)計)答案 例10. 解：⑴如圖1，先對a1部分種植，有3種不同的種法，再對aa3種植，因為aa3與a1不同顏色，aa3也不同。 所以S（3）=32=6（種）。如圖2，S（4）=3222－S（3）=18（種）。⑵如圖3，圓環(huán)分為n等份，對a1有3種不同的種法，對aa…、an都有兩種不同的種法，但這樣的種法只能保證a1與ai（i=……、n－1）不同顏色，但不能保證a1與an不同顏色.于是一類是an與a1不同色的種法，這是符合要求的種法，記為種. 另一類是an與a1同色的種法，這時可以把an與a1看成一部分，這樣的種法相當(dāng)于對n－1部分符合要求的種法，記為.共有32n－.即，則數(shù)列是首項為公比為－1的等比數(shù)列.則由⑴知：，∴.∴.答：符合要求的不同種法有 例17. 例18. 例19. ①，③例20. 解：（1）顯然A勝與B勝為對立事件，A勝分為三個基本事件：①A1：“A、B均取紅球”；②A2：“A、B均取白球”；③A3：“A、B均取黃球”.（2）由（1）知，于是，即A在箱中只放6個紅球時，獲勝概率最大，其值為 例28. 例29. , 72 例30. 本小題主要考查概率及其基礎(chǔ)知識和運算能力.解（Ⅰ）一次實驗中，設(shè)事件A表示“試驗成功”，則（Ⅱ）依題意得： 第13頁 第14頁
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