【正文】 品 B 中。如果零部件 CC 含有 M，但是由于此時 M 已經(jīng)出庫完，因此可以推測 M 沒有用到產(chǎn)品 C 中。圖312 工序與物資的時間點交叉圖Figure312 The Timecross Chart between Material and Operation從上面的分析可以看出，把產(chǎn)品的生產(chǎn)時間和結(jié)束時間縮小到工序級已經(jīng)大大增加了結(jié)果的精度?，F(xiàn)在仍然考慮產(chǎn)品的工序，但是避開時間這個因素，而是從空間上去分析，以進一步提高結(jié)果的精確性。每個產(chǎn)品被分成很多個工序進行加工，各個工序有不同的加工時間，但是各個工序也同樣要在指定的加工車間進行生產(chǎn)。同樣，物資的出庫領(lǐng)用也是以車間來進行領(lǐng)取的。現(xiàn)在可以把物料的領(lǐng)取和工序的加工都縮小到某個車間進行考慮。車間的領(lǐng)料是獨立進行的，車間的生產(chǎn)也是獨立進行的。假設(shè)在同一段時間內(nèi)兩個不同車間A和B分別領(lǐng)了同規(guī)格但不同批次的物料M1和M2。車間A生產(chǎn)了產(chǎn)品P1，車間B生產(chǎn)了產(chǎn)品P2。那么，如果不考慮車間因素而去進行時間范圍的約束，就會得出這兩個車間在特定時間內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品P1和P2都消耗了M1或者都消耗了M2，如圖313。但事實上是P1消耗了M1，而P2消耗了M2。因此有必要用車間因素來進行約束。圖313 不同車間的時間點交叉圖Figure313 The Timecross Chart of Different Department產(chǎn)品在車間加工的實際過程決定了產(chǎn)品的質(zhì)量等級，因此還可以通過這種方式來跟蹤產(chǎn)品在實際加工中的一些質(zhì)量信息、操作人員等。通過上述的描述和分析，已經(jīng)基本上了解了在沒有追蹤BOM的情況下如何對產(chǎn)品進行跟蹤的，接下來將對問題進行定義。 問題定義企業(yè)內(nèi)部有不同的生產(chǎn)車間，各個車間有各種設(shè)備負責產(chǎn)品或者零部件的加工。企業(yè)根據(jù)計劃等在產(chǎn)品 BOM 的基礎(chǔ)上生成 MRP 計劃，并把產(chǎn)品的各個加工工序下達到車間進行生產(chǎn)。在生產(chǎn)過程中車間通過領(lǐng)料單領(lǐng)取原料或者零部件。企業(yè)通過派工單下達車間作業(yè)并指定到具體車間進行生產(chǎn)，派工單主要記錄人員、工序、工作中心，并且記錄著產(chǎn)品或零部件的開始生產(chǎn)時間和完工時間。通過第一節(jié)對問題的描述可以得出如何對該企業(yè)的產(chǎn)品進行跟蹤?？梢酝ㄟ^領(lǐng)料單、產(chǎn)品 BOM、派工單和出庫單等來對該企業(yè)的產(chǎn)品進行基于時間的跟蹤，可以用一個三維視圖來描述基于時間的跟蹤原理，如圖 214。圖的橫軸表示時間，縱軸表示車間，第三個軸表示的是物料、零部件或者產(chǎn)品。中間的每一個小框表示在某個時間內(nèi)，車間對所領(lǐng)的物料進行加工并生產(chǎn)出特定的零部件或產(chǎn)品。該圖表示了企業(yè)的物料、產(chǎn)品、時間和車間是如何聯(lián)系起來的。通過領(lǐng)料單來確定物資的領(lǐng)料出庫時間以及相應(yīng)的車間，通過派工單來確定產(chǎn)品的完成時間以及加工車間，通過產(chǎn)品 BOM 來確定物資與產(chǎn)品的組成關(guān)系。也可以認為產(chǎn)品的入庫時間為產(chǎn)品的生產(chǎn)完工時間。以此對問題進行定義，下面將給出問題的形式化描述：【定義31】：車間。車間負責各個零部件或者產(chǎn)品的加工，用來表示車間的集合，K 表示車間的數(shù)量?！径x32】：車間所領(lǐng)物料。車間在生產(chǎn)時負責從庫存領(lǐng)取不同的物料，用表示車間所領(lǐng)的物料集合?！径x 33】：出庫時間。用 表示批次為b，物料代碼為c的物資的出庫時間的集合， N為出庫次數(shù)?！径x 34】：入庫時間。用表示批次為b，物料代碼為c 的物資入庫時間?！径x35】：物資。用表示原材料、零部件或者產(chǎn)品。其中c表示產(chǎn)品的代碼，b表示批次?！径x36】：自制品零部件。用表示自制零部件或者產(chǎn)品的集合。M表示自制物料種類數(shù)量?！径x37】：外購件。用表示外購件的集合。N才表示外購件的種類數(shù)量。【定義38】：領(lǐng)料單。用 O表示領(lǐng)料單，具體如下：其中表示M 的物料代碼，表示物料的批次，表示數(shù)量，表示領(lǐng)用時間，表示領(lǐng)料部門，表示用途。【定義39】：裝配提前期。裝配提前期表示從裝配某批零部件或者產(chǎn)品開始到完工結(jié)束的時間。用表示零部件的裝配提前期?！径x310】：用和分別表示零部件的開始生產(chǎn)和完工時間?！径x311】：表示生產(chǎn)的車間。【定義312】：表示處于產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)樹中的第一層的子部件的集合。企業(yè)在制定了 MRP 計劃以后，把產(chǎn)品按照工序指派到特定加工工作中心進行加工生產(chǎn)，車間在接到作業(yè)后按照產(chǎn)品 BOM 領(lǐng)料，填寫領(lǐng)料單，并記錄一些信息。產(chǎn)品生產(chǎn)完后填寫產(chǎn)品的完工時間等。如何從這些信息獲得產(chǎn)品的跟蹤 BOM 呢。因此該問題可以定義如下：如果要進行追蹤，則輸出的是與其父部件的追蹤關(guān)系。相反，如果是溯源，則是與其子部件的追蹤關(guān)系。 算法描述在進行算法設(shè)計以前，需要對產(chǎn)品的生產(chǎn)指定一些定義和約束條件。以下假定均建立產(chǎn)品 BOM 的結(jié)構(gòu)上。【定義 313】：領(lǐng)料持續(xù)時間。領(lǐng)料持續(xù)時間描述的是從領(lǐng)料出庫開始到產(chǎn)品到達車間所持續(xù)的時間，記為。這個時間一般由經(jīng)驗獲得?！径x 314】：滯留時間。滯留時間描述的是某物料M從到達車間到被使用完的時間，記為。的取值可以描述如下：如果，則?！炯s束31】：每批零部件的裝配工序是在所需的所有物料到達后開始生產(chǎn)，數(shù)量多的物料可以在生產(chǎn)過程中分批領(lǐng)用?！炯s束32】：每批零部件的裝配是在一個車間內(nèi)完成的?！炯s束33】：設(shè)某物料的領(lǐng)料出庫時間為time，某零部件的開始裝配時間為，如果零部件裝配開始時間落在了的滯留區(qū)間內(nèi)，則認為該物料用到了該產(chǎn)品的生產(chǎn)中。描述為如下：如果，則被用到了該中。【約束34】：如果某物料被某車間多次領(lǐng)取，設(shè)最早和最晚的領(lǐng)取時間分別為和，如果存在且的開始生產(chǎn)時間為，使得，則認為該使用了該批物料。【約束35】：如果某個產(chǎn)品的完工時間落在了某物料的滯留時間內(nèi)，則認為該物料用到了該產(chǎn)品中?？梢悦枋鋈缦拢簩?于 任 意 的， 如 果，則用到了中?！炯s束36】：每個生產(chǎn)的零部件都有確定的出入庫時間或者生產(chǎn)完成時間。下面將給出基于上述定義的跟蹤 BOM 生成算法的描述。生成算法 1(跟蹤)：該算法的基本思想是從領(lǐng)料單出發(fā)得出物資的出庫時間和領(lǐng)料部門，并結(jié)合產(chǎn)品 BOM 以及裝配提前期等信息生成原料與其父件產(chǎn)品的跟蹤 BOM。假設(shè)輸入的產(chǎn)品為批次管理，算法的偽代碼如下：算法輸入：物料代碼、批次算法輸出：追蹤BOM算法名稱：track(M(c,b)) //對車間按進行分組 //每個部門對物料的最早和最晚領(lǐng)取時間 //對該物料的每個批次進行匹配//制造車間符合 // 時間規(guī)則約束 //臨時結(jié)果集} } } //對S2中的元素繼續(xù)遞歸 }生成算法 2(溯源)：該算法的基本思想是從產(chǎn)品出發(fā)，依據(jù)產(chǎn)品入庫時間和產(chǎn)品的裝配提前期確定產(chǎn)品的開始生產(chǎn)時間并且確定產(chǎn)品的生產(chǎn)車間，再結(jié)合車間所領(lǐng)的物料和產(chǎn)品 BOM 等信息生成產(chǎn)品與其子部件的追蹤 BOM，并且對產(chǎn)品的子部件遞歸下去。假設(shè)輸入的產(chǎn)品為批次管理，算法的偽代碼如下：算法輸入：產(chǎn)品代碼、批次算法輸出：追蹤BOM算法名稱：trace(M(c,b)) //獲取M1每一批的出庫時間 //進行時間約束規(guī)則匹配 } } } }//選擇自制件和非自制件 //自制件入遞歸集 } //非自制件入結(jié)果集 } }//對S2中的元素進行遞歸循環(huán) } 算法分析跟蹤 BOM 生成算法的求解是建立在三個約束條件【約束33】、【約束34】和【約束35】上的，現(xiàn)在對上述約束條件進行分析。圖314描述了上述幾種約束關(guān)系：圖314 約束圖Figure314 The Restrict Chart圖中 SS2 和 S3 分別表示裝配零部件 PPP3 的開始時間，EE2和 E3 分別表示裝配零部件 PPP3 的完成時間，兩個黑點分別表示某車間對同一種物料 M 領(lǐng)用的最早 min 和最晚時間 max。T1T1T2T22 分別代表了物料 M 的持續(xù)時間和滯留時間。從圖中分析，可以很容易推出如果 E1落在了 T11 區(qū)間，則物料 M 肯定不會用在零部件 P1 中，因為此時的物料還沒有到達車間。如果 S2 落在了 T22 區(qū)間之后，則斷定 M 沒有被用到 P2 中，因為M 已經(jīng)用完。如果 S3 落在了 T12 和 T22 之間的部分，則可以認為 M 用到了 P3中，因為這段時間內(nèi)物資 M 有過出庫記錄。如果 S2 落在了 T22 區(qū)間，可以推測時間點 max 所領(lǐng)的物料 M 可能用到了零部件 P2 中【約束 33】。但是雖然時間點 max 所領(lǐng)的物料 M 不一定用到了P2 中，但是可以斷定時間點 min 和 max 之間所領(lǐng)的 M 肯定有被用到了 P2 中【約束34】。如果 E2 落在了 T22 區(qū)間，我們假定 M 可能用到了 P2 中【約束35】。通過分析可以得出由于【約束33】、【約束34】和【約束35】的假定，跟蹤算法 1 的運行結(jié)果會比精確結(jié)果的范圍擴大，即有些沒有消耗 M 的零部件可能被認為消耗了 M。同樣也會使得跟蹤算法 2 所得到的結(jié)果比精確值擴大。可以看出兩個算法所得到的結(jié)果值的范圍都偏大，因為兩個算法所得到的結(jié)果都包含了本來不屬于實際情況的值。但是可以結(jié)合兩個算法來縮小結(jié)果集，以增加結(jié)果的準確性。首先通過跟蹤算法 1 確定使用了物資 M 的產(chǎn)品集 P，再根據(jù)跟蹤算法 2 確定 P 中的每個元素 P1 使用的物資集 M1。如果 M1 與 M 有交集，則產(chǎn)品 P1 就使是所要求的結(jié)果，否則不是。同樣可以用這樣的方來精確求解產(chǎn)品消耗的物資。假設(shè)表34是生成算法 1 運行的結(jié)果，表35是用生成算法 2 對表34的結(jié)果進行運算所得的結(jié)果，通過對兩個結(jié)果比較可以進一步得到表36中相對精確的結(jié)果。表34 算法1的結(jié)果Table 34 The Result of Algorithm 1子物料編碼子物料批次父物料編碼父物料批次M1B0001M2B0002M1B0001M3B0003表35 算法2的結(jié)果Table 35 The Result of Algorithm 2父物料編碼父物料批次子物料編碼子物料批次M2B0002M1B0001M2B0002M4B0004M3B0003M1B0005M3B0003M5B0006表36 比較后的結(jié)果Table 36 The Result of Comparing子物料編碼子物料批次父物料編碼父物料批次M1B0001M2B0002 批次關(guān)聯(lián)表從上面的批次管理和物資追蹤溯源模型中我們可以看到，為了管理上的方便，物資在企業(yè)流轉(zhuǎn)過程中，批次會經(jīng)常性地的發(fā)生變更，因此需要記錄新批次和舊批次之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。關(guān)聯(lián)關(guān)系[39]是描述兩個實體之間數(shù)量等屬性的對應(yīng)關(guān)系，它可以用一個二維表格來表示。在本節(jié)，實體指的是同一批次的一批物資。我們主要解決不同批次物資之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，主要有以下幾種關(guān)聯(lián)類型：l 一對一的關(guān)聯(lián)關(guān)系。一對一是指一個批次的物資全部生成另一新的批號，新舊批號之間一對一。這種關(guān)系在實際過程中很少出現(xiàn)。l 一對多的關(guān)聯(lián)關(guān)系。一個批次的物資被拆分成很多新的批次。在物資入庫時會產(chǎn)生這樣的情況。比如物資的供應(yīng)商批次為“20070601”，如果庫存按貨區(qū)管理，為了方便，則該批物資可能被分成“20070602”和“20070603”兩個新的批次入庫。l 多對一的關(guān)聯(lián)關(guān)系。多個批次的同規(guī)格的物資合成新的批次。比如銷售或者庫存調(diào)整時都會出現(xiàn)這種情況。l 多對多的關(guān)聯(lián)關(guān)系。比如一個批號的物資在出庫時會分成多個新的批號，但是在出庫時該批號可能會和別的批號合并為另外一個新的批號一起出庫。如庫存有產(chǎn)品A的兩批貨物，批號分別為“2007001”和“2007002”，數(shù)量分別為15和10，第一次領(lǐng)料時領(lǐng)走了14個A(批號2007001)，新批號為“2007003”，在第二次領(lǐng)料時需要11個，這時需要把批號為“2007001”和“2007002”的產(chǎn)品合并為新批號“2003004”出庫。為了解決上述關(guān)聯(lián)問題，本文提出了關(guān)聯(lián)關(guān)系表。該關(guān)聯(lián)關(guān)系表可以解決多對多的關(guān)聯(lián)問題。由于一對一，一對多，多對一的關(guān)聯(lián)關(guān)系均為多對多的特殊情況，所以該關(guān)聯(lián)關(guān)系表同樣可以解決這三種關(guān)聯(lián)關(guān)系。下面是關(guān)聯(lián)關(guān)系表的定義。【定義315】實體對象：實體對象是一個二元組，記為。其中ID_SET是對實體對象一些屬性集合，這些屬性一起形成了該實體對象的標識；ATTRI_SET是實體對象出標識以外的其它屬性集合?！径x316】：關(guān)聯(lián)對象：關(guān)聯(lián)對象描述的是兩個實體對象的組成關(guān)系，主要由實體對象的標識以及一些相關(guān)的屬性結(jié)合組成，比如數(shù)量，時間等。關(guān)聯(lián)對象也是一個實體對象，可以用三元組形式化描述，記為，其中ID_SET1是一個實體對象的標識，ID_SET2是另外一個實體對象的標識，ATTRI_SET是一些屬性的集合。我們用前端和后端來描述關(guān)聯(lián)對象的兩個實體，前端表示第一個實體對象，后端表示第二個實體對象。【定義317】：關(guān)聯(lián)關(guān)系表：關(guān)聯(lián)關(guān)系表是一個N元組，該N元組由多個關(guān)聯(lián)對象組成，是關(guān)聯(lián)對象的集合。記為，其中()是關(guān)聯(lián)對象。關(guān)聯(lián)關(guān)系表是關(guān)聯(lián)對象的集合，每個關(guān)聯(lián)對象由兩個實體對象A和B組成，A表示關(guān)聯(lián)對象的前端，B表示關(guān)聯(lián)對象的后端。通過關(guān)聯(lián)模型可以找到任何與A相關(guān)的后端對象，同理可以找到所有與B相關(guān)的前端對象。關(guān)聯(lián)模型的雙向性在產(chǎn)品追蹤上有著很重要的作用，他們分別表示了跟蹤和溯源