【正文】 此可看出有效性和可靠性的區(qū)別。可靠性函數(shù)表示系統(tǒng)在時(shí)間間隔正常運(yùn)行的概率。表示100個(gè)相同的系統(tǒng)有95個(gè)無(wú)故障運(yùn)行250小時(shí)，有5個(gè)在此期間發(fā)生故障。顯然的要求比的要求嚴(yán)格得多。對(duì)于不可修復(fù)系統(tǒng)或沒(méi)有修理能力的部門，＝；對(duì)于允許修理并有一定修理能力的部門。下面介紹三種測(cè)量軟件有效性的方法。(1) 用n臺(tái)相同的計(jì)算機(jī)軟/硬件系統(tǒng)處理若干組相同或不同的輸入數(shù)據(jù)，如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)發(fā)生故障，則可以停機(jī)檢修，待修復(fù)后重新啟動(dòng)。t時(shí)刻觀測(cè)n臺(tái)計(jì)算機(jī)的工作狀態(tài)，如果有臺(tái)出現(xiàn)故障，則系統(tǒng)的有效性估計(jì)為 （公式14－14）顯然，初始狀態(tài)。(2) 系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中，仔細(xì)地記錄一個(gè)程序運(yùn)行的有效時(shí)間和失效時(shí)間，則程序在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的有效性 （公式14－15）其中 ，(3) 當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，程序正常運(yùn)行時(shí)間的平均值也是程序平均故障間隔時(shí)間(MTBF, mean time to failure)，程序平均停機(jī)時(shí)間也是程序平均修復(fù)時(shí)間(MTTR, mean time to repair)，于是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的程序有效性 （公式14－16）在上面介紹的三種有效性度量方法中，第一種方法最便于理解有效性概念，但在多數(shù)場(chǎng)合時(shí)不可行的；用第二種方法度量某個(gè)已經(jīng)投入運(yùn)行的程序系統(tǒng)的有效性比較容易；第三種方法可以用于軟件開(kāi)發(fā)階段，軟件工程師在開(kāi)發(fā)階段統(tǒng)計(jì)MTBF和MTTR的值。采用這些方法都可以定量地度量軟件系統(tǒng)的可靠性并與其他軟件系統(tǒng)進(jìn)行比較。軟件系統(tǒng)投入運(yùn)行后，在某一段時(shí)間內(nèi)可以用大量的、復(fù)雜的輸入數(shù)據(jù)引發(fā)程序中殘留的錯(cuò)誤，程序經(jīng)多次修復(fù)后，錯(cuò)誤逐漸減少甚至消除，程序的有效性不斷提高。 軟件可靠性估算為了研究軟件可靠性，20世紀(jì)70年代以來(lái)，人們建立了幾十種軟件可靠性模型。這些模型可分為宏觀模型和微觀模型兩類。宏觀模型從程序種殘留錯(cuò)誤的角度建立模型，并用統(tǒng)計(jì)方法確定模型匯總的參數(shù)。微觀模型以程序的控制結(jié)構(gòu)和程序語(yǔ)句分析為基礎(chǔ)。無(wú)論是宏觀模型還是微觀模型都很不成熟，這里介紹幾種典型的估算軟件可靠性的宏觀方法。1) 錯(cuò)誤植入模型錯(cuò)誤植入模型用于估算程序中殘留的錯(cuò)誤，它借鑒了“估算池塘中魚尾數(shù)量的播種模型”。設(shè)池塘中放養(yǎng)大小相當(dāng)、平中一樣的魚N條，從中撈取條并在魚身做上標(biāo)記，放回池塘。當(dāng)帶標(biāo)記和不帶標(biāo)記的魚隨機(jī)、均勻地混雜在一起之后，撈出n條，其中帶有標(biāo)記的魚條，于是母體N與的關(guān)系和字樣n與的關(guān)系滿足 （公式14－17）由公式14－17得出母體N的估算值 （公式14－18）Mills首先將播種模型用于程序中殘留錯(cuò)誤的估算，稱為錯(cuò)誤植入模型。他把N類比為程序開(kāi)始排錯(cuò)時(shí)殘留錯(cuò)誤數(shù)，其中包括統(tǒng)計(jì)人員設(shè)置在程序中的個(gè)錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤對(duì)于程序排錯(cuò)人員是未知的，而統(tǒng)計(jì)人員留有詳細(xì)的記錄。排錯(cuò)工作進(jìn)行數(shù)天之后，統(tǒng)計(jì)人員發(fā)現(xiàn)共查出n個(gè)錯(cuò)誤，其中個(gè)屬于植入錯(cuò)誤，于是公式14－18可以估算出程序的殘留錯(cuò)誤。這里要求程序運(yùn)行時(shí)，在各種輸入數(shù)據(jù)的引發(fā)下，程序中的殘留錯(cuò)誤能隨機(jī)并均勻地出現(xiàn)。事實(shí)上完全做到這一點(diǎn)是不現(xiàn)實(shí)的。1973年，Hyman對(duì)錯(cuò)誤植入模型進(jìn)行了改進(jìn)。他安排兩名程序測(cè)試員同時(shí)對(duì)一個(gè)程序進(jìn)行獨(dú)立測(cè)試。設(shè)＝程序中原有的殘留錯(cuò)誤數(shù)；＝第一位測(cè)試員在時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤數(shù)；＝第二位測(cè)試員在時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤數(shù)；＝兩位測(cè)試員在時(shí)間內(nèi)不約而同發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤數(shù)。與公式14－17類比，有 （公式14－19）于是，程序中殘留錯(cuò)誤的估計(jì)值可用下式計(jì)算 （公式14－20）用Hyman的改進(jìn)方法估算程序的殘留錯(cuò)誤，無(wú)論技術(shù)上還是經(jīng)濟(jì)上都比原始的錯(cuò)誤植入模型優(yōu)越。2) 軟件平均故障間隔時(shí)間估算軟件平均故障時(shí)間式軟件可靠性度量的重要參數(shù)，下面介紹幾種估算MTBF的方法。(1) 軟件故障率是常數(shù)。當(dāng)軟件故障率是常數(shù)時(shí)，實(shí)踐中經(jīng)常用程序運(yùn)行H小時(shí)出現(xiàn)的故障數(shù)r進(jìn)行估算于是，軟件平均故障間隔時(shí)間可用下式估算： （公式14－21）MTBF的值與程序測(cè)試和排錯(cuò)時(shí)間有關(guān)。繪出MTBF隨變化的曲線可以幫助分析軟件質(zhì)量的改進(jìn)程度。(2) 軟件故障率和程序殘留錯(cuò)誤數(shù)成正比。設(shè)：為程序調(diào)試、排錯(cuò)時(shí)間， 為程序調(diào)試前殘留錯(cuò)誤總數(shù)， 為區(qū)間內(nèi)糾正的程序錯(cuò)誤數(shù)， 為程序在時(shí)刻殘留的錯(cuò)誤數(shù)， 為程序代碼長(zhǎng)度。于是，、滿足 （公式14－22）用以上式兩邊，并令，，于是 （公式14－23） 利用公式14－21或其他方法可以估算程序在初始時(shí)刻殘留的錯(cuò)誤數(shù)，在軟件調(diào)試過(guò)程中可以統(tǒng)計(jì)出時(shí)間間隔內(nèi)排除的程序中的錯(cuò)誤數(shù)和程序長(zhǎng)度。利用、的定義和公式14－23可以計(jì)算出的值。當(dāng)軟件故障率與程序中殘留的錯(cuò)誤數(shù)成正比時(shí) （公式14－24） 其中k為比例因子，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試和最大似然原理估算。下面給出估算k的計(jì)算公式。 進(jìn)行m次軟件排錯(cuò)試驗(yàn)，時(shí)間區(qū)間是，在時(shí)刻排除程序中殘留的錯(cuò)誤數(shù)為，在區(qū)間內(nèi)，程序運(yùn)行小時(shí)，出現(xiàn)個(gè)錯(cuò)誤，j=1,2,…,m。于是k的估算為 （公式14－25）當(dāng)m = 1時(shí) （公式14－26）當(dāng)m = 2時(shí) （公式14－27）利用公式14－24估算MTBF是的函數(shù)，隨著軟件測(cè)試、軟件維護(hù)工作的不斷深入，程序中殘留錯(cuò)誤不斷減少，故障率不斷降低，程序平均無(wú)故障時(shí)間不斷增加。理想情況是程序中殘留錯(cuò)誤數(shù)為零，MTBF為無(wú)窮大。當(dāng)然，對(duì)于大型軟件來(lái)說(shuō)這是不現(xiàn)實(shí)的。對(duì)確定的值，是常數(shù)，于是區(qū)間的程序可靠性估算為 （公式14－28）式14－28中出現(xiàn)t和兩個(gè)時(shí)間參數(shù)，通常以月計(jì)， 表示對(duì)程序調(diào)試、維護(hù)的時(shí)間間隔。，以小時(shí)計(jì)，表示程序運(yùn)行時(shí)間。 軟件項(xiàng)目估算當(dāng)前，在基于計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)中，軟件開(kāi)發(fā)成本占總成本的比例很大。在軟件項(xiàng)目立項(xiàng)和軟件項(xiàng)目管理工作中，客戶和項(xiàng)目管理人員都十分重視軟件項(xiàng)目的成本估算。然而，由于軟件是邏輯產(chǎn)品，成本估算涉及人、技術(shù)、環(huán)境、政策等多種因素，因此，在項(xiàng)目完成之前，很難精確地估算出項(xiàng)目的開(kāi)銷。人們常用的估算方法有如下四種：（1） 參照已經(jīng)完成的類似項(xiàng)目，估算待開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的成本和工作量。（2） 將大的項(xiàng)目分解成若干小的子項(xiàng)目，在估算出每個(gè)子項(xiàng)目成本和工作量之后，再估算整個(gè)項(xiàng)目。（3） 將軟件項(xiàng)目按軟件生存周期分解，分別估算出軟件項(xiàng)目在軟件開(kāi)發(fā)各個(gè)階段的工作量和成本，然后再把這些工作量和成本匯總，估算出整個(gè)項(xiàng)目的工作量和成本。（4） 根據(jù)實(shí)驗(yàn)或歷史數(shù)據(jù)給出軟件項(xiàng)目工作量或成本的經(jīng)驗(yàn)估算公式。上述四種方法可以同時(shí)或組合使用，以便取長(zhǎng)補(bǔ)短、互相參考，提高項(xiàng)目估算的精度和可靠性。采用分解技術(shù)估算軟件項(xiàng)目應(yīng)考慮系統(tǒng)集成時(shí)需要的工作量。為了實(shí)現(xiàn)軟件項(xiàng)目估算，實(shí)踐中開(kāi)發(fā)了大量的軟件項(xiàng)目自動(dòng)估算工具，用以支持軟件工作量或成本估算。 代碼行、功能點(diǎn)和工作量估算軟件項(xiàng)目的規(guī)模是影響軟件項(xiàng)目成本和工作量的重要因素。軟件項(xiàng)目代碼行和功能點(diǎn)估算是成本和工作量估算的基礎(chǔ)。采用上述四種估算方法可以估算出LOC或FP的樂(lè)觀值a、悲觀值b和一般值m，然后根據(jù)下列加權(quán)公式計(jì)算出期望值： e＝（a＋4m＋b）/6 （公式14－29）人們希望LOC或FP的值在區(qū)間[a，b]之外的概率極小。當(dāng)LOC或FP的期望值估算出來(lái)以后，根據(jù)以前軟件項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的平均生產(chǎn)率LOC/PM或FP/PM，就可以計(jì)算出工作量。例如，軟件項(xiàng)目的規(guī)模估算為310FP，于是工作量估算為E＝310/＝56PM。如果當(dāng)前估算的軟件子項(xiàng)目比以前完成的項(xiàng)目復(fù)雜，那么所用的生產(chǎn)率值可以低于平均生產(chǎn)率，反之也可以高于平均生產(chǎn)率。[例2] 估算計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）軟件項(xiàng)目。將CAD項(xiàng)目按功能分解為如下7個(gè)子項(xiàng)目：（1） 用戶界面和控制；（2） 二維幾何分析；（3） 三維幾何分析；（4） 數(shù)據(jù)庫(kù)管理；（5） 計(jì)算機(jī)圖形顯示；（6） 外設(shè)控制；（7） 設(shè)計(jì)分析。表14－10給出7個(gè)子項(xiàng)目代碼行的樂(lè)觀估計(jì)、悲觀估計(jì)和一般估計(jì)值，然后計(jì)算出加權(quán)平均值。分析7個(gè)子項(xiàng)目的規(guī)模復(fù)雜性和難度，參照以前開(kāi)發(fā)類似項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)，給出開(kāi)發(fā)每行代碼的平均成本、每月開(kāi)發(fā)的代碼行數(shù)。用這兩組數(shù)據(jù)計(jì)算出7個(gè)子項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)成本和工作量。最后匯總的CAD軟件開(kāi)發(fā)項(xiàng)目規(guī)模為33 360 LOC，成本為656 680美元。再用第二種方法估算軟件開(kāi)發(fā)子項(xiàng)目再軟件工程各個(gè)階段的工作量，估算結(jié)果列入表14－11。，相差5％左右。估算的成本分別為656 680美元和708 075美元，相差7％左右。兩種方法估算的工作量和成本基本一致。表14－10 代碼行和成本、工作量估算 表14－11 工作量估算 經(jīng)驗(yàn)估算模型之一：CoCoMo模型 計(jì)算機(jī)軟件的估算模型是根據(jù)以前完成項(xiàng)目的實(shí)際數(shù)據(jù)導(dǎo)出的，用于新軟件項(xiàng)目的計(jì)劃階段。由于導(dǎo)出模型的數(shù)據(jù)是“從前的”、“局部的”，因此估算模型不可能適用于當(dāng)前所有的軟件項(xiàng)目和全部開(kāi)發(fā)環(huán)境。這些模型的計(jì)算結(jié)果僅有一定的參考價(jià)值。本節(jié)和下一節(jié)分別介紹兩個(gè)常用的估算模型CoCoMo模型和Putnam模型。1981年，Boehm提出“構(gòu)造性成本模型”（Construcitve Cost Model, CoCoMo模型）。它是在靜態(tài)、單變量模型的基礎(chǔ)上構(gòu)造出來(lái)的。Boehm把CoCoMo模型分為基本、中間和詳細(xì)3個(gè)層次，分別用于軟件開(kāi)發(fā)的3個(gè)不同階段?；綜oCoMo模型用于系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的初期，估算整個(gè)系統(tǒng)的工作量（包括軟件維護(hù)）和軟件開(kāi)發(fā)所需要的時(shí)間，中間CoCoMo模型用于估算各個(gè)子系統(tǒng)的工作量和開(kāi)發(fā)時(shí)間，詳細(xì)CoCoMo模型用于估算獨(dú)立的軟部件，如子系統(tǒng)內(nèi)部的各個(gè)模塊。由于篇幅的限制，只介紹基本CoCoMo模型和中間CoCoMo模型兩種情況。 1） 基本CoCoMo模型基本CoCoMo模型是靜態(tài)、單變量模型，具有下列形式： E=a（L）b （公式14－30） D=cE4 （公式14－31）其中：E表示工作量，單位是人員（PM）；D表示開(kāi)發(fā)時(shí)間，單位是月；L是項(xiàng)目的代碼行估計(jì)值，單位是千行代碼；a、b、c、d是常數(shù)，取值如表14－12所示。 表14－12 簡(jiǎn)單CoCoMo模型參數(shù) 公式（14－30）和公式（14－31）給出來(lái)了軟件代碼行數(shù)與工作量、工作量與開(kāi)發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系。Boehm把軟件劃分為組織型、半獨(dú)立型和嵌入型三類，允許不同應(yīng)用領(lǐng)域和復(fù)雜程度的軟件按照上述三類軟件的使用范圍選取相應(yīng)的參數(shù)a、b、c、d。2） 中間CoCoMo模型中間CoCoMo模型以基本CoCoMo模型為基礎(chǔ)，在工作量估計(jì)公式中乘以工作量調(diào)節(jié)因子EAF，有下列公式： E=a（L）bEAF 公式（14－32）其中：L是軟件產(chǎn)品的目標(biāo)代碼行數(shù)：a、 b是常數(shù)，取值如表14－11所示。表a、b取值表工作量調(diào)節(jié)因子與軟件產(chǎn)品屬性、計(jì)算機(jī)屬性、人員屬性和項(xiàng)目屬性有關(guān)。軟件產(chǎn)品屬性包括軟件可靠性、軟件復(fù)雜性和數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)模。計(jì)算機(jī)屬性包括程序執(zhí)行時(shí)間、程序占用內(nèi)存的大小、軟件開(kāi)發(fā)環(huán)境的變化以及軟件開(kāi)發(fā)環(huán)境的響應(yīng)速度。人員屬性包括分析員的能力、軟件工具的質(zhì)量和數(shù)量以及軟件開(kāi)發(fā)的進(jìn)度要求。上述四種屬性共15個(gè)要素。每個(gè)要素調(diào)節(jié)因子Fi (i=1,2…，15)的值分為很低、低、正常、高、很高、極高，共六級(jí)。正常情況下，F(xiàn)i＝1。－，如軟件復(fù)雜性的調(diào)節(jié)因子可取為（，，，）。當(dāng)15個(gè)Fi的值選定后，EAF的計(jì)算如下：EAF=Fi調(diào)節(jié)因子集的定義和調(diào)節(jié)因子定值是由統(tǒng)計(jì)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)決定的。不同的軟件開(kāi)發(fā)組織，再不同的歷史時(shí)期，隨著環(huán)境的變化，這些數(shù)據(jù)不會(huì)一成不變。使用中間CoCoMo模型不僅可以估算開(kāi)發(fā)軟件產(chǎn)品的工作量，而且還可以比較各種開(kāi)發(fā)方案對(duì)工作量的影響?！纠?】用基本CoCoMo模型估算例2的工作量、開(kāi)發(fā)時(shí)間和參加項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的人數(shù)。在例3中，, CAD軟件開(kāi)發(fā)屬于中等規(guī)模、半獨(dú)立型，從表14－11中查到a＝，b＝。代入公式（14－30），得E=(L)=＝152PM將E的估算值代入公式（14－31），并取c＝，d＝，得D== =（月）于是，建議參加項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的人數(shù)N=E/D=152/≈11（人）例中計(jì)算出來(lái)的11人是粗略估計(jì)。嚴(yán)格地說(shuō)，在軟件項(xiàng)目開(kāi)發(fā)過(guò)程中，11個(gè)人不可能都有相同的能力和個(gè)性，也不可能有相同的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，并且在軟件開(kāi)發(fā)的各個(gè)階段對(duì)人的要求也不同。其次，若干個(gè)人共同開(kāi)發(fā)一個(gè)軟件項(xiàng)目時(shí)，還應(yīng)該增加他們之間相互通信和交換意見(jiàn)的額外工作量。一般說(shuō)來(lái)，由N個(gè)程序員組成的小組，實(shí)現(xiàn)相同規(guī)模的程序，相互通信數(shù)為＝N（N－1）/2，設(shè)每次通信和交換意見(jiàn)的平均工作量為，則增加的通信開(kāi)銷為 EC=N（N－1）/2 (公式14－32)【例4】計(jì)算3人和5人開(kāi)發(fā)一個(gè)程序的通信開(kāi)銷。3人和5人開(kāi)發(fā)一個(gè)程序相互通信和交換意見(jiàn)的關(guān)系如圖14－13圖14－13 N=3和N=5時(shí)的相互通信關(guān)系將N=3和N=5分別代入公式（14－32）得EC（3）＝3（3－1）/2＝3EC（5）＝5（5－1）/2＝10一般場(chǎng)合下，由N個(gè)程序員組成的小組共同開(kāi)發(fā)一個(gè)程序總的工作量ET滿足： ET＝E+E