[工學(xué)]ch1隨機(jī)過程及應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-04-14 00:44本頁面
【正文】 現(xiàn)形式，展開以后，各個系數(shù)就是隨機(jī)變量相應(yīng)的概率取值。 特征函數(shù) 與概率母函數(shù) ? ?0()XkXkkz E z p z? ????? ? 特征函數(shù) 與概率母函數(shù) ? ?? ? ? ? ? ?01 1100()1XkXkkkX k kzkkz E z p zk p z k p E X???? ? ? ???????? ? ? ??????? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?012 120022220 0 0(), ( 1 )( 1 )( ) 1XkXkkkkX k X kkkk k k Xk k kz E z p zz k p z z k k p zE X X E X E Xk p k p k k p???? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ???? ? ???? ? ? ? ????? ? ?????證明： 特征函數(shù) 與概率母函數(shù) ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?121 2 1 2 1 2 1 2121201 2 1 21 2 1 20 1 1 2 2 00,0 , 1 , 12 , 2 , 0rX X X X rrXrX X r X X r X X r X r XrX k X r k X rkX X X z p zp P X r P X X r P X X rP X X r P X r Xp p p p p p p pp p p??? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??????獨(dú) 立? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2nnX X X X X Xz z z z? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?121 1 2 21 2 11 2122000 0 , 00 0 0( ) , ( )()XX klX X k X X lklk l k lX k X l X k X lk l k lrrrX k X r k X rrXXXkrz E z p z z E z p zp z p z p p zp p z p zrzzkl z? ? ? ?????? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ????? ???? ? ?? ? ?????? 特征函數(shù) 與概率母函數(shù) !kkePk?? ??? ?0()XkXkkz E z p z? ?????
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