抽樣分布與估計ppt課件-資料下載頁
2025-04-11 22:09本頁面
【正文】 ? nzx??即： 177。 =（ ， ），該批零件平均長度的置信區(qū)間為 ~ 總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 ) 解 ： 已知 Ｘ ~N(?， 102)， n=25, 1? = 95%， z?/2=。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得： 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ? ?,25102???????nzx??該食品平均重量的置信區(qū)間為 ~ ?x總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 ) 【 例 】 一家保險公司收集到由 36個 投保個人組成的隨機樣本 ， 得到每個投保人的年齡 (周歲 )數(shù)據(jù)如下表。 試建立投保人年齡 90%的置信區(qū)間 36個投保人年齡的數(shù)據(jù) 23 35 39 27 36 44 36 42 46 43 31 33 42 53 45 54 47 24 34 28 39 36 44 40 39 49 38 34 48 50 34 39 45 48 45 32 總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 ) 解 ： 已知 n=36, 1? = 90%， z?/2=。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得： ， 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ? ?,362???????nszx?投保人平均年齡的置信區(qū)間為 ~ ?x ?s總體均值的區(qū)間估計 (正態(tài)總體 、 ?２ 未知 、 小樣本 ) 總體均值的區(qū)間估計 (小樣本 ) 1. 假定條件 – 總體服從正態(tài)分布 ,且方差 (?２ ) 未知 – 小樣本 (n 30) 2. 使用 t 分布統(tǒng)計量 3. 總體均值 ? 在 1?置信水平下的 置信區(qū)間為 )1(~ ??? ntnSXt ?nStX2??t 分布 ?t分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布 ， 它通常要比正態(tài)分布平坦和分散 。 一個特定的 t分布依賴于稱之為自由度的參數(shù) 。 隨著自由度的增大 ， t分布也逐漸趨于正態(tài)分布 X t 分布與標準正態(tài)分布的比較 t 分布 標準正態(tài)分布 t 不同自由度的 t分布 標準正態(tài)分布 t (df = 13) t (df = 5) Z 總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 ) 【 例 】 已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布 ， 現(xiàn)從一批燈泡中隨機抽取 16只 ， 測得其使用壽命 (小時 )如下。 建立該批燈泡平均使用壽命 95%的置信區(qū)間 16燈泡使用壽命的數(shù)據(jù) 1510 1520 1480 1500 1450 1480 1510 1520 1480 1490 1530 1510 1460 1460 1470 1470 總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 ) 解 ： 已知 Ｘ ~N(?， ?2)， n=16, 1? = 95%， t?/2=。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得： ， 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ? ? 50 3, 47 6 49 0161 49 02???????ntx??該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為 ～ 1490?x ?s 總體比例的區(qū)間估計 一. 大樣本重復抽樣時的估計方法 二. 大樣本不重復抽樣時的估計方法 總體比例的區(qū)間估計 總體比例的區(qū)間估計 1. 假定條件 – 總體服從二項分布 – 可以由正態(tài)分布來近似 2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計量 Ｚ )1,0(~)1(NnPPPZ????3. 總體比例 ?在 1?置信水平下 的置信區(qū)間為 )()1()1( 22 未知時或 ??? ?? n PPzPnzP ???總體比例的區(qū)間估計 (例題分析 ) 【 例 】 某城市想要估計下崗職工中女性所占的比例 ， 隨機抽取了100 個下崗職工， 其中 65人為女性職工 。 試以95%的置信水平估計該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間 解： 已知 n=100， p＝ 65% , 1?= 95%， z?/2= ? ?%%,%%65100%)651%(65%65)1(2?????????nppzp?該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間為 %~% 估計總體均值時樣本容量的確定 1. 估計總體均值時樣本容量 n為 2. 樣本容量 n與總體方差 ? 邊際誤差 E、 可靠性系數(shù) Z或 t之間的關系為 ? 與總體方差成正比 ? 與邊際誤差成反比 ? 與可靠性系數(shù)成正比 估計總體均值時樣本容量的確定 其中： 2222 )(Ezn??? nzE?? 2?估計總體均值時樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 擁有工商管理學士學位的大學畢業(yè)生年薪的標準差大約為 2022元 ， 假定想要估計年薪 95%的置信區(qū)間 ， 希望邊際誤差為 400元 ， 應抽取多大的樣本容量 ？ 估計總體均值時樣本容量的確定 (例題分析 ) 解 : 已知 ? =500， E=200, 1?=95%， z?/2= ?12 /?22置信度為 90%的置信區(qū)間為 即應抽取 97人作為樣本 4 0 02 0 0 0)()(2222222?????Ezn??估計總體比例時樣本容量的確定 1. 根據(jù)比例區(qū)間估計公式可得樣本容量 n為 估計總體比例時樣本容量的確定 2. E的取值一般小于 3. ? 未知時，可取最大值 其中： 222 )1()(Ezn??? ???nzE)1(2?????估計總體比例時樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 根據(jù)以往的生產統(tǒng)計 ， 某種產品的合格率約為 90%， 現(xiàn)要求邊際誤差為5%， 在求 95%的置信區(qū)間時 ，應抽取多少個產品作為樣本 ？ 解 : 已知 ?=90% ， ?= ， Z?/2=， E=5% 應抽取的樣本容量 為 )()()1()(22222?????????Ezn??? 應抽取 139個產品作為樣本
高考資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1