【導讀】（n=）、加拿大樹膠（n=）、金剛石（n=）等介質(zhì)中的光速。則當光在水中，n=時，v=m/s,當光在冕牌玻璃中，n=時，v=m/s,當光在火石玻璃中，n＝時，v=m/s，即屏到針孔的初始距離為300mm。均會發(fā)生全反射，而這里正是由于這個原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇饘倨?。由式和式?lián)立得到n0sinI1.說明各會聚點的虛實。會聚點位于第二面后15mm處。像位于第一面的右側(cè)，只是延長線的交點，因此是虛像。兩焦點間距離為1140mm,求物鏡的焦距，并繪制基點位置圖。則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。9．一薄透鏡組焦距為100mm，和另一焦距為50mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100mm，則平行光會聚于透鏡前80mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。

　　

【正文】 (s ins ins ins in20nNbnbNbNbII 當 ??N 時 0sin?? ??? Nb 1s i ns i ns i n2????????????????????NbNb ? ? ? ????????? s i n)1(s i n)1(s i n ????? nNbnNb ? ?? ?202s i n)1(s i n)1(s i n???????????????????????nbnbINI 單逢衍射發(fā)生了平移。 第第 十十 四四 章章 習習 題題 答答 案案 1．一束自然光以 o30 角入射到玻璃和空氣界面 玻璃的折射率 n=，試計算： （ 1）反射光的偏振度 工程光學習題答案 工程光學習題答案 35 （ 2）玻璃空氣界面的布儒斯特角 （ 3）以布儒斯特角入射時透射光的振 幅 。 解：（ 1）∵ 1n sin 1? = 22sin?n 2sin? =21= ? rc s in ??? srs AAr139。1? =)sin( )sin( 21 21 ?? ?? ??＝ ＝ 設入射光強為 opos III ??0 ?ossss IAAI 2139。139。 )(? =osI=osI=oI ppp AAr139。1? = )( )(2121 ?? ?? ??tgtg = = 39。pI= 2139。1????????ppAAopI = 310? opI = 310? oI p= ? 94% (2） tg ?p? 。?? p? ? o33 ＝ 1? 2 ??? o572 ??? (3) )s in ( s inc o s2 21 21 ??? ?? ??st )c os ()s in ( c oss in2 2121 12 ???? ?? ???pt=oooo 24cos90sin 57sin33cos2 = p= %9 2222m i nm a xm i nm a x ?????? II II B? 入射到 10 片玻璃片疊成的玻璃堆上，求透 射的偏振度。 解 :)sin( sincos2 21 21 ?? ?? ??st ① )c o s ()s in ( c o ss in2 2121 12 ???? ?? ???pt ② 2sinsin ?? nB ? ntgB?? oB ?? ?? 在光線入射到上表面上時 oB ???? ?? 代入 ①② 式得 ?? oost 90s in o s2 , o opt 90sin ? = 光線射到下表面時 ?? ?? 工程光學習題答案 工程光學習題答案 36 B? 2? n= 3n 1n 2n 光軸 3 os os2 ?? o oost 4 9 9 o s o in2 ?? o oopt 透過一塊玻璃的系數(shù)： 39。 ?st 39。 ?pt 透過 10 塊玻璃后的系數(shù)： 39。39。 ?st 39。39。 ?pt %920 4 9 89 9 7 0 4 9 89 9 7 39。39。239。39。 239。39。239。39。 ???????spsp tt ttp ?n ， ?n ?? 求 3n 和膜層厚度。 解：（ 1） po nn ?sin45sin 13 ? ① 12nntg p ?? ② 由 ② 式得 op ar ctg ) ( ??? 6 8 in 3 ?? oon （ 2）膜層厚度應滿足干涉加強條件 即： ??? mnh ???? 2c os22 （ m 為整數(shù)） 對于 ?n 的膜層 有： 221 sinsin ?? nn p ? 代入數(shù)得 ?? 22 cos221??nh ?＝ ? ?＝ (nm) 對于 ?n 的膜層 )( 2c os2 211 nmnh op??? ??? ?? ，若光蕨量的方向與晶體主截面成（ 1） ooo 60)3(45)2(30 的夾角 求 o 光和 e 光從晶體透射出來后的強度比？ 解： 設光矢量方向與晶體主截面成 ? 角，入射光振幅為 A，且 e 光振幅 為 Acos? ,o 光振幅為 Asin? .在晶體內(nèi)部 o 光并不分開 . 由公式 12??hts, ps tt ? 12??htp, ??? 22)c o ssin( tgAAII eo ?? 工程光學習題答案 工程光學習題答案 37 垂直于圖面 圖面內(nèi) 檢偏器 ? ① 當 ? ＝ 30o ，eoII ＝ otg302 ＝ ② 當 o45?? ， ?eoII otg452 ＝ 1 ③ 當 o60?? ， ?eoII 3 ：設 1s 的光強為 1I ， 2s 的光強為 2I 。設從 W 棱鏡射出后平行分量所占比例為 ? 垂直分量所占比例為 1－ ? . 從 1s 出射的光強為 ? 1I ,從 2s 射出的光強為（ 1－ ? ） 2I . 它們沿檢偏器的投影 ? 1I ?cos =（ 1－ ? ） 2I . ?sin 自然光入射時 ?? ， 21IItg ?? 。 ： cmo /?? cme /?? 自然光入射 p=98% 求 d 解：自然光入射，則入射光中 o 光與 e 光強度相等，設為 I o 光出射光強 do IeI ?? e 光強度 de IeI ?? ??????? ?? ?? dd ddoeoe ee eeII IIp 整理得： dd ee ?? ? ?de d= 除真空外，一切介質(zhì)對光均有吸收作用。在均勻介質(zhì)中，可用朗佰特定律來描述光的吸收定律。朗佰特定律的數(shù)學表達式是： kxoeII ?? 式中 oI 是入射光強 I－出射光強 x 是介質(zhì)厚度 k 為吸收系數(shù) 工程光學習題答案 工程光學習題答案 38 x y ? ： ? ＝ d= 210?? nm on = en = 光軸沿 x 軸方向 解：|5 5 3 4 4 | 1||1 62 ????????? ?dnn eo?? 2412 ??? ??? 玻片的瓊斯矩陣 G＝ ??????i,00,1 ① 入射光與 x 軸成 o45 ??????? 112145oE ????????????????????? iiGEE o 1211121,0 0,145出 左旋圓偏振光 ② ?? oE45 ???????1121 ??????????????????????? ? iiGEE o 1211121,0 0,145出 右旋圓偏振光 ③??????????????????????212330s in30c o s30 oooE ???????????????????????????????????????iiiE32121232123,00,1出 左旋橢圓偏振光 ，使橢圓的長軸方向在豎直方向，且長短軸之比為 2： 1。詳細說明各元件的位置與方位。 解：設起偏 器與 x 軸的夾角為 ? 2,4,2c o s2s in,2s inc o s????????的位相差相差波片，使再通過 yxoxyyxAAtgAAAAAA??????????? ，其強度隨著檢偏器的旋轉(zhuǎn)而改變。當檢偏器在某一位置時，強度為極小，此時在檢偏器前插一塊 4? 片，轉(zhuǎn)動 4? 片使它的快軸平行于檢偏器的透光軸，再把檢偏器沿順時針方向轉(zhuǎn)過 20o 就完全消光。試問（ 1）該橢圓偏振光是右旋還是工程光學習題答案 工程光學習題答案 39 o70 20o 43o 檢偏器 x y 左旋？（ 2）橢圓的長短軸之 比？ 解：設4?波片的快軸在 x 軸方向 根據(jù)題意：橢圓偏光的短軸在 x 軸上 設??????????? ieAAE21 ，快軸在 x 方向上 4? 波片的瓊斯矩陣 ??????? iG ,00,1 ????????????????????????? )2(2121,00,1GE???? ii eAAeAAiE ＝出 出E 向檢偏器的投影為 070c os20c os )2(21 ?? ? oio eAA?? 1A 2A ? )2( ???ie =0， 2?? ?? (右旋 )， ??AA ，可將 4? 片置于檢偏器之前，再將后者轉(zhuǎn)至消光位置。此時 4? 片快軸的方位是這樣的：須將它沿著逆時針方向轉(zhuǎn) o45 才能與檢偏器的透光軸重合。問該圓偏振光是右旋還是左旋？ 解：設入射??????????? ieE1 ， 41 波片 ??????? i,00,1G， ???????????????????????? )2(11,00,1 ??? ii eeiE ＝出 沿檢偏器透光軸投影 045c os45c os )2( ?? ? oio e ?? )2( ???ie ＝－ 1 2?? ?? （左旋） 、短軸之比為 2： 1，且長軸沿 x 軸的左旋和右旋橢圓偏振光的瓊斯矢量，并計算這兩個偏振光疊加的結(jié)果。 工程光學習題答案 工程光學習題答案 40 解：長、短軸之比為 2： 1，且長軸沿 x 軸的左旋偏光????????2251 ?ieE ＝左 長、短軸之比為 2： 1，且長軸沿 x 軸的右旋偏光????????2251 ?ieE －右 ＝ 左E + 右E = ???????????????? 045145122?? ii eeE －左 ＝ 沿 x 軸方向的線偏光。 ? ，采用圖 14－ 72 所示的實驗裝置：使一束自然光相繼通過起偏器、待測波片、 4? 片和檢偏器。當起偏器的透光軸和 4? 片的快軸沒 x 軸，待測波片的快軸與 x 軸成 45o 角時，從 4? 片透出的是線偏振光，用檢偏器確定它的振動方向便可得到待測波片的相位延遲角。試用瓊斯計算法說明這一測量原理。 解：自然光經(jīng)起偏器后 1E ＝ ??????01 待測波片瓊斯矩陣：??????????????1,2tgi2tg1 , i2c os1 ???＝G 4? 片的瓊斯矩陣 ??????? iG ,00,12 出射光應為與 x 軸夾角為 ? 的線偏光。其瓊斯矩陣為 2E ＝ ?????? ??sincos 由關(guān)系式 1122 EGGE ? 得 ?????? ??sincos＝ ??????i,00,1 2cos? ??????????????1,2tgi2tg1,