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2025-06-07 15:01本頁面
【正文】 ??r1r2 時, mr2?? 1041502362 ????rn? a1 (n 為很小奇數(shù) ) ∵ 當(dāng) n 很小時 ,對完整半波帶 An=｛ 0 (n 為很小偶數(shù) )當(dāng) n=n2=1 時,對完整半波帶 A 1= a1 , 對半個半波帶 211aA?? 由 得: 即20224aI?0?? 當(dāng) n=n1=2 時,對完整半波帶 A 2= 0 , 對半個半波帶 02?∴ , 02??0IaI第六、七章 習(xí)題9如果要用一塊每毫米 500 條刻痕的光柵，在第二級光譜中能分辨177。 的兩個波長，此光柵至少應(yīng)有多寬？解: 已知 mnmd 43 105 ,1025 ??????? 2 ,?? 由 484mini 105. ?????????平行光垂直入射到寬度為 6cm 的平面透射光柵上，求在 30186。 衍射方向上，在 λ=600nm 附近恰可分辨的兩譜線的波長差 Δλ 是多少？解: 已知 求, 60 ,3 ,1067nmλncNd????in???由 得: , 則 ??m?sinsi siNdW∴ i∴ nmN2722min ??????????波長為 和 的平面波垂直照射到光柵常數(shù) d=4μm，總寬度 W=10cm 的光柵上，選定在光柵光譜的第 2 級工作，問這兩條譜線分開多大的角度？能否被分辨？解: 已知 m=2 cWdnmn10 ,4 , , ?????? 2??由 得 ，?mdsi ?d? ??由 （見教材 ） 得 cos????dD ??dmdcs??兩譜線分開的角度 )( ra?????????光柵的最小分辨角即譜線半角寬度為 )(..5cos 67rdWNd ??????∵ ∴ 恰好能被分辨。?一光柵寬為 5cm，每毫米內(nèi)有 400 條刻線，當(dāng)波長為 和 的平行光垂直入射時，第 4 級衍射光譜在單縫衍射的第一級極小位置。試求：(1) 每縫（透光部分）的寬度；(2) 500nm 第二級衍射光譜的半角寬度；(3) 第 2 級可分辨的最小波長差；(4) 在 光波的單縫衍射中央主極大內(nèi)可看到幾條譜線。解: 已知： ， ,5????n501??nn. ,. ,021 ???（1）第四級干涉主極大缺級，由 得 ，已知 ad, 4∴ a????????（2）由 得 ,sin??md?????d?? ??)(.5s57raNd????(3) 由 得 W?43102.??d)(51024min nm????(4) 中央峰內(nèi)可看到譜線條數(shù)為 2m－1=7 ,4?一張全息照片被摔破成兩塊，則下列說法正確的是（ D ）（A） 兩張碎片都無法再現(xiàn)原物的像；（B） 兩張碎片只能各自再現(xiàn)部分原物的像；（C） 兩張碎片都能各自再現(xiàn)原物的整體像；且分辨率不變；（D） 兩張碎片都能各自再現(xiàn)原物的整體像；但分辨率相應(yīng)下降。 認真閱讀和理解楔形薄膜干涉條紋的形狀、位置和條紋間隔以及牛頓環(huán)的半徑的推導(dǎo)過程。了解瑞利散射和米氏散射并用它們的特征解釋一些自然現(xiàn)象（如天空為什么是藍色的，白云為什么是白色的等。第八章 習(xí)題10在兩個正交偏振片之間插入第三個偏振片，自然光依次通過三個偏振片。求：（1）當(dāng)最后通過的光強為入射光強的 1/8 時，插入偏振片的方位角；（2）為使最后通過的光強為零，插入的偏振片應(yīng)如何放置？（3）能否找到插入偏振片的合適方位，是最后透過的光強為入射自然光強的 1/2？解: (1) , 012I??20212cossI? 02022 81ini)(cos I???? 即 可取 4 。 。 。in 。i2 ????P??3I?1?(2) 2 ,0 。,2 。0sin 。2si8103 ??????I(3) 不 可 能 ,sin 4 1?I在兩偏振 P1 和 P2 之間插入一塊 λ/2 片，波片快軸與 P1 的透振軸成 38186。角，波長為 的光經(jīng) P1 后垂直通過晶片射到 P2 上，問：（1）欲使透射光有最大振幅，P 2 應(yīng)如何放置？（2）已知晶片的折射率 no =，n e =，試計算此晶片的最小厚度。解: (1) )cs()cs(38i tAtAEx ????78oy???????3 ,.??yxP2 與 P1 夾角 ??6)(3?(2) ， 2)(0????mde )1()(0???mnde?? ,兩塊偏振片透振方向夾角為 60186。，中央插入一塊由水晶制作的 λ/4 片，波片光軸平分上述夾角，光強為 I0 的自然光入射。問：（1）通過 λ/4 片后光的偏振態(tài)；（2）通過第二個偏振片后光的強度和振動方向。解：(1) 自然光通過偏振片 P1 后，透射光為線偏振光，其振動方向平行于 P1 的透光軸方向。其光強為 I1=I0/2。進入 λ/4 片后，分成 e 光和 o 光，它們的振幅分別為：x1Py2P快軸?38?? ?1波 片4/30II2II??， 11230cosAAe?? 11230sinAo??∵ 水晶（石英）是正晶體∴ 出射時 e 光和 o 光的相位差 2)(1πdλπδeo?又∵ A e?Ao ∴ 通過 λ/4 片后的光是左旋橢圓偏振光(2)左旋橢圓偏振光射到偏振片 P2 后，兩相互垂直的分量只有平行于 P2 透振方向的分量才能通過 P2。所以出射光為線偏振光，且有：， 124330cosAee??? 124260cosAo???兩平行分量的相位差為： 2ππδ??疊加后合成光振動的振幅為： 2222222 )cos(cos oeeoeeoe AπAAδA ??????2121218569由 I = A2， 得：/021I?065I?出射的線偏振光的振動方向與 P2 的透光軸方向平行。純蔗糖溶液的旋光率[α]=(cmg/cm 3)，今有不知純度的蔗糖溶液，質(zhì)量分數(shù)為 20%（即每 100 cm3 中有 20g 蔗糖） ，溶液的厚度為 20 cm，對一線偏振光振動面產(chǎn)生 25186。 角的旋轉(zhuǎn)。求這種蔗糖的純度（即純糖占蔗糖的百分比） 。P1P2光軸A1 AeAoAe2Ao230?30?60?解：已知蔗糖溶液的質(zhì)量分數(shù)為 C39。 =20%先求純蔗糖溶液的質(zhì)量分數(shù) C，根據(jù)教材 () 得Cd][???%.][???dC??∴ 蔗糖的純度 94.?C?
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