北郵信息光學(xué)課后習(xí)題解答-資料下載頁
2025-08-15 21:00本頁面
【正文】 ?????? c o s,c o s ??因為 所以 ?)c o s,c o s( ? ?? ?A不為零 0 其它 由角譜傳播公式得 ?????? ??? 22 )()(12e x p)0,co s,co s(),co s,co s( ?????????????? zjAzA因為 19 0 0)( 2m i n ????? 0)()(122 ??? ????這表明全息圖所透過的波是倏逝波，在全息圖后幾個波長的距離內(nèi)就衰減為零，沒有波會通過透鏡再成像，故實驗不會成功。 第八章習(xí)題 公式 ,并同非相干照明下的最小分辨距離公式比較 解：顯微鏡是用于觀察微小物體的，可近似看作一個點，物近似 位于物鏡的前焦點上。設(shè)物鏡直徑為 D，焦距為 f,如圖所示。 F 0?A f2D對于相干照明，系統(tǒng)的截止頻率由物鏡孔徑限制的最大孔徑角 0?決定，截止頻率為 ??0sinF 0?A f2D從幾何上看，近似有 fD 2/s i n0 ??因為物面上的空間頻率大 于截止頻率的細節(jié)不能通過系統(tǒng)，故其倒數(shù)為分辨距離。 Dfc???? 2s i n 0 ??對于非相干照相明，由瑞利判據(jù)可知其分距離為 0s i n ??? ?? D f非相干照明時顯微鏡的分辨率大約為相干照明的兩倍。 ?D?? in ?Dff ??? i n ??、在 4f系統(tǒng)輸入平面放置 4Omml的光柵 ,入射光波長 了使頻譜面上至少能夠獲得土 5級衍射斑 ,并且相鄰衍射斑間距不小于 2mm,求透鏡的焦距和直徑 . ? ??m amdxr ec txf )()( 11f daf 1x設(shè)光柵比較寬，可視為無窮，則透過率為 ? ???mmdxaxr e c txf )()()( 111 ????m dxc om bdaxr e c t )(1)( 11頻譜為 ? ? )()(s i n)()( 1 ??? dc o m bacaxfFF ??? ??m dmdmacda )()(s i n ??x2 )s i n( 2fx?? ?? ??d1 d2 d3 d4 d5d1?d2?d3?d4?d5?0 2)(?F所以譜點的位置由 dmfx ????2 決定，即 m級衍射在后焦面上 的位置由下式確定： dfmx ??2相鄰衍射斑之間的距離 dfx ???2 mmdxf 79106238401272 ?????? ???? md ?s in由光柵方程得 ?? s i n2 fftgx m ?? dmf ??dfx ???2fDD????2s i n 1m a xm a x???（ 2） 要在后焦面上能夠獲得土 5級衍射斑 截止頻率應(yīng)大于第五級譜對應(yīng)的衍射角，小角度下 f f max?2xmx2D D1 dfDD 521 ???fdDD ?101 ??因為 D1不為零，所以當(dāng) D滿足下式時，上式一定成立 mmxfdD 202210 2 ???? ? ,是在成像透鏡的后焦面上放一個細小的 不透明光闌 以阻擋非衍射的光 .假定通過物體的相位延遲 1弧度 ,求所觀察到的像強度 (用物體的相位延遲表示出來 ). 在一般情況下 ,用顯微鏡只能觀察物體的亮暗變化 ,不能辨別物體相位的變化 .最初相位物體 (如細菌標(biāo)本 )的觀察必須采用染色法 ,但染色的同時會殺死細菌 ,改變標(biāo)本的原始結(jié)構(gòu) ,從而不能在顯微鏡下如實研究標(biāo)本的生命過程 .1935年策尼克提出的相襯顯微鏡 ,利用相位濾波器將物體的相位變化轉(zhuǎn)換成可以觀察到的光的強弱變化 .這種轉(zhuǎn)換通常又稱為幅相變換 . P1 P2 P3 P1 P2 P3 如圖透明相位物體放在 P1面上，其復(fù)振幅透過率為 ? ?),(e x p),( 1111 yxjyxt ??假定相移 ?1，則可忽略 ?2及更高級的項，于是復(fù)振幅透過率可以寫為 ),(1),( 1111 yxjyxt ???物光波實際上可看作兩部分，強的直接透射光和由于相位起伏造成的弱衍射光，一個普通的顯微鏡對上述物體所造成像，其強度可以寫成 1),(1),( 21111 ??? yxjyxI ?若在譜平面上放置細小的不透明的光闌作為空間濾波器，濾掉零頻背景分量，則透過的頻譜為 ),(),(),( ?????? ?? jFH像面復(fù)振幅分布為 ),(),( 3333 yxjyxg ??像面強度分布為 ),(),( 33233 yxyxI ??因此在像面上得到了正比于物體 相位平方分布的光強分布，實現(xiàn)了將相位轉(zhuǎn)換為強度分布的目的。不過光強不是相位的線性函數(shù)，這給分析帶來一定的困難。 物體頻譜為 ),(),(),( ??????? ??? jF、當(dāng)策尼克相襯顯微鏡的相移點還有部分吸收 ,其強度透射率等于 α(Oα1) 時 ,求觀察到的像強度表示式 . 物體頻譜為 ),(),(),( ??????? ??? jF現(xiàn)用一個濾波器使零頻減弱，同時使高頻產(chǎn)生一個 ??/2的相移，即濾 波器的透過率表達式為 ?),( ??H小范圍內(nèi)0, ??? ??? j其它,1),(),(),(),( ?????????? ???? jjFH因此濾波后的譜為 像面復(fù)振幅分布為 ),(),( 3333 yxjjyxg ?? ???像面強度分布為 ?),( 33 yxI 233 ),( yx?? ??像面強度分布為 ?),( 33 yxI 233 ),( yx?? ??),(2 yx??? ??像強度分布與相位分布成線性關(guān)系，容易分析，而且可以提高像襯度 ,更有利于觀察。 ??????? ????????? ??fyxfdjCyxU?? 2)(12e x p),( 22220222? ?),( 11 yxF ?輸入為 單位脈沖 時，在 L2的后焦面上形成的光場復(fù)振幅為 ?????? ????????? ?? fyxfdjC ?? 2 )(12e x p22220透過頻率平面模片的光場分布為 ??? ),(),(),( 22222222 yxtyxUyxU ? ? ??????? ????????? ??? fyxfdjSCA ???? 212e x p),(2222222???????????????? ???222222)2(2e x p),( yfyxfdjC A S ????? ????????????????? ????222222(2e x p),( yfyxfdjCAS ?????如果要使系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為 s(x,y)，則應(yīng)利用上式第三項，應(yīng)要求該項的二次相位因子為零，即有 d=2f 這時輸出為（反演坐標(biāo)系中） 如果要使系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為 s*(x,y),則應(yīng)利用上式中的第二項，應(yīng)要求該項的二次相位因子為零，即有 d=0 ),(),( 33333 fyxsyxU ????這時輸出為（反演坐標(biāo)系中） ? ?? ?fyxsyxU ?????? ? 33334 ,),(fy??
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