信息光學(xué)習(xí)題答案-資料下載頁
2025-06-19 04:35本頁面
【正文】 的一半，約1μm.第九章 相干光學(xué)處理 ，在這種圖像相減方法的編碼過程中，如果使用的光柵透光部分和不透光部分間距分別為a和b，并且a≠b。試證明圖像和的信息與圖像差的信息分別受到光柵偶數(shù)倍頻與光柵奇數(shù)倍頻的調(diào)制。解：，先將t (x)展開成傅立葉級數(shù) 式中 所以 第一次曝光得 對于是將光柵向x的負(fù)方向移動半個(gè)周期即(a+b) /2，將它展開成傅立葉級數(shù)得第二次曝光得 即圖像和的信息受到光柵偶數(shù)倍頻的調(diào)制，圖像差的信息受到光柵奇數(shù)信頻的調(diào)制。 用Vander Lugt方法來綜合一個(gè)平年元平面濾波器，(左)所示，一個(gè)振幅透射率為s(x,y)的“信號”底片緊貼著放在一個(gè)會聚透鏡的前面，用照相底片記錄后焦面上的強(qiáng)度，并使顯影后底片的振幅透射率正比于曝光量。(右)的系統(tǒng)中，假定在下述每種情況下考查輸出平面的適當(dāng)部位，問輸入平面和第一個(gè)透鏡之間的距離d應(yīng)為多少，才能綜合出：（1）脈沖響應(yīng)為s(x,y)的濾波器？（2）脈沖響應(yīng)為s* (x,y)的“匹配”濾波器？解：（1），設(shè)物面坐標(biāo)為x1, y1；膠片坐標(biāo)為x2, y2。則參考光波在記錄膠片上造成的場分布為 （1）式中A為常數(shù)，α ＝sinθ/λ為空間頻率。物透明片在記錄膠片上造成的場分布為 式中S(ξ,η)為s(x1, y1)的頻譜，且ξ＝x2/λf，η=y2/λf。膠片上的光強(qiáng)分布為 (2)將曝過光的膠片顯影后制成透明片，使它的復(fù)振幅透過率正比于照射光的強(qiáng)度，即 （3）將制得的透明片作為頻率平面模片。要綜合出脈沖響應(yīng)s(x , y)或s*(x , y)，只要考察當(dāng)輸入信號為單位脈沖δ (x , y) 時(shí)，在什么條件下系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為s(x , y)或s*(x , y)。參看右圖，當(dāng)輸入信號為δ (x1 , y1)時(shí)，在L2的后焦面上形成的光場復(fù)振幅分布，根據(jù)公式 得透過頻率平面模片得光場分布，由(2)，(3)和(4)式得 如果要使系統(tǒng)是脈沖響應(yīng)為s(x , y)的濾波器，應(yīng)當(dāng)利用(5)式中含有S(ξ,η)的第三項(xiàng)，應(yīng)要求該項(xiàng)的二次相位因子為零，即有 d =2f (6)這時(shí)的輸出為（在反演坐標(biāo)系中） （7）（2）若要使系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為s*(x , y)的匹配濾波器，應(yīng)當(dāng)利用(5)式中的第二項(xiàng)，要求d = 0，則在輸出面上形成的光場復(fù)振幅分布為（在反演坐標(biāo)系中） （8） 振幅透射率為h(x,y)和g(x,y)的兩張輸入透明片放在一個(gè)會聚透鏡之前，其中心位于坐標(biāo)（x = 0, y=Y/2）和(x =0, y = Y/2)上，把透鏡后焦面上的強(qiáng)度分布記錄下來，由此制得一張γ為2的正透明片。把顯影后的透明片放在同一透鏡之前，再次進(jìn)行變換。試證明透鏡的后焦面上的光場振幅含有h和g的互相關(guān)，并說明在什么條件下，互相關(guān)可以從其它的輸出分量中分離出來。解：，設(shè)用單位振幅的平面波垂直照明兩張振幅透過率為和的輸入透明片，則透過兩張透明片的光場的復(fù)振幅分布在透鏡L2的后焦面上形成的強(qiáng)度分布為(略去了二次相位因子) （1）式中.用照相膠片記錄(1)式所表達(dá)的強(qiáng)度分布，從而可制得γ＝2的正透明片，它的復(fù)振幅透過率為 （2）將制得的正透明片置于透鏡前再次進(jìn)行傅里葉變換，若同樣用單位振幅的單色平面波垂直照明，則透過透明片光場的復(fù)振幅分布在透鏡后焦面形成的光場的復(fù)振幅分布，略去二次相位因子后，在反演坐標(biāo)系中可表示為(3) 第三項(xiàng)和第四項(xiàng)是h和g的互相關(guān)，只是中心分別在(0, Y)和(0, Y)。設(shè)函數(shù)h在y3方向的寬度為Wh，函數(shù)g在y3方向的寬度為Wg，并且假定，則由(3)式所表達(dá)的U中各項(xiàng)在x3y3平面上所處的位置，要使自相關(guān)和互相關(guān)分開，顯然應(yīng)滿足 在照相時(shí)，若相片的模糊只是由于物體在曝光過程中的勻速直線運(yùn)動。試寫出造成模糊的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h(x,y)；如果要對該相片進(jìn)行消模糊處理，寫出逆濾波器的透過率函數(shù)。解：由于勻速運(yùn)動，一個(gè)點(diǎn)便模糊成了一條線段，并考慮到歸一化，具有模糊缺陷的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為 帶有模糊缺陷的傳遞函數(shù)為 濾波函數(shù)的透過率為
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