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拉普拉斯變換求解微分方程典型范例-資料下載頁

2025-04-08 23:29本頁面
  

【正文】 求解得由條件得,從而,代入上式并應(yīng)用Laplace逆變換,有 利用Laplace變換求解變系數(shù)的微分方程例7 求變系數(shù)微分方程滿足初始條件的解.解 對(duì)方程兩端同時(shí)施行Laplace變換,利用Laplace變換的微分性質(zhì)有結(jié)合初始條件,化簡有解得,則有例8 求解二階變系數(shù)微分方程滿足初始條件為常數(shù))的解.解 設(shè),對(duì)方程兩端取Laplace變換,得即亦即整理后化簡可得而由在積分號(hào)下對(duì)s求導(dǎo)得,可知所以有對(duì)上式取Laplace逆變換得即得原變系數(shù)方程的解為
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