第四章自適應信號處理-資料下載頁
2024-10-24 13:39本頁面
【導讀】最優(yōu)濾波理論與Wiener濾波器。橫向LMS自適應濾波器。自適應格型濾波器。自適應格-梯型濾波器。無限脈沖響應自適應濾波器。稱為的新息過程向量)(nα??狀態(tài)向量估計誤差：)(?數(shù)據(jù)，其中為白噪聲。即考慮設計Kalman濾波器的問題。
【正文】 )1()()(111????????????ngnnfngnE nnfnfmfmmmbmmmm??)()1()1()()1( )1()1()(111nfnngnfnE nngngmbmmmfmmmm??????????????)()1()()()1( )1()()(111111ngnnengnE nnenemmmmbmmmm???????????????)1(/)()( 1 ??? ? nEnn bmmfm ??)(/)()( 1* nEnn fmmbm ??? ??)(/)()( nEnn bmmfm ?? ??其中 其中 其中 自適應格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 時間更新方程 15)預測系數(shù)向量 對于前向預測： 對于后向預測： )()1()1()( nfnnn mmmm ???? kaa)()()1()( ngnnn mmmm kbb ???自適應格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 時間更新方程 － km(n)的更新方程 考慮 ???????? ?? )(1)()( 11 nnnmHmm av?)())1(()1()( * 111 nmnxnn mmm ??? ????? xvv ?其中 )()1()1()( nfnnn mmmm ???? kaa由此導出 )18()1()()1()1()( *11 ????? ?? ngnfnnn mmmmm ????)1()()1()1()( *11 ?????? ?? ngnfnnn mmmmm ??????定義 )17()()( nn mm ??????則有 其中 )16()()1()()( * nnnn mmTmm xPx ???自適應格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 時間更新方程 － 的更新方程 )20()()()()1()( * nengnnn mmmmm ???? ???)(]1)([)( 1 nnn mHmm ?? rb?)19()()()1()( * 111 nndnn mmm ??? ??? xrr ?)(nm?其中 因為 由此可導出 自適應格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 的階 更新方程 Kalman增益向量可以寫為 )21()()1()(1)( * nnnn mmmm xPk ??? ??)22()()(1)( nnn mTmm kx???由上式及 (1617)得 Kalman增益向量還可寫為 )23(1 )()( ),(0 )()()()( ** 111 ??????????????? ??? nnE nngnnnn mbmmmmmm bkxPk)24()()()()()(),( ngnnnmnxnng mmmTmm ????? xb再注意到 )25()( )()()()(221 nEngnnnbmmmmm??? ???由 (22)(24)得 )(nm?自適應格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 輸出估計 由 (2c)和 (14c) )26()()1()()1( )1()()1()(? 1010ngnngnE nnnnd kMk ikMk bkkmTm ?? ???????????? ??xw可見，系統(tǒng)的輸出估計值是后向殘差的加權和 。 歸納上述，即得如下 RLS格 梯型算法 。 其中系統(tǒng)的輸出估計值為 )1()1()1(?????nEnnbkki??)(?)()()1()()1,()( 111ndndnnndnnene mTmmm??????? ??? xw自適應格 梯型濾波器 ? RLS格 梯型算法 (先驗形式 ) ? 格型預測器 :從 n=0出發(fā) , 對 m=0,1,…, M1, 計算階更新 )2()1()2()2()1( *11 ??????? ?? ngnfnnknk mmmmm ??)1()1()1()2()1()1(1*1????????????nEnknKnEnknKfmmbmbmmfm)()1()1()()1()1()()(11nfnKngngngnKnfnfmbmmmmfmmm??????????)2()1()2()1()2()1()1()1(211211????????????????nEnknEnEnEnknEnEfmmbmbmbmmfmfm)1()1()1()1()1( 221 ???????? nEngnnnbmmmmm???自適應格 梯型濾波器 ? RLS格 梯型算法 (先驗形式 ) ? 梯型預測器 :從 n=0出發(fā) ,對 m=0,1,…, M1,計算階更新 )1()1()1()2()1( * ??????? nengnnn mmmmm ????)1()1()1(11 ??????? nE nn bmmm ??)()1()()(1 ngnnene mmmm ???? ???????????????????????????????0)1(,0)0()1(0)1(,1)1()()1()()()()()()(,)()(,1)1(2002000000mfmbmmfnllnbfEEknxnElxwnEnEnxngnfndnen?????? 初始化 :
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